3-4 Harmonische Schwingung

Metzler-Physik Schwingungen und Wellen – Aufgaben mit Lösungen Seite 1/23/4 Ein Körper vollführt eine harmonische Schwingung mit der Amplitude ŷ = 10cm undder Periodendauer T = 2,0s .a) Stellen Sie die Werte der Elongation, Geschwindigkeit und Beschleunigung für dienZeiten t = T (für n = 0, 1, …, 8) in einer Tabelle zusammen.8b) Zeichnen Sie die Graphen der drei Größen in Abhängigkeit der Zeit jeweils mitgeeignetem Maßstab (z.B. T ≙ 12cm ).Lösung:geg.: ŷ = 10cm T = 2s2π 2π πω = = =T 2s sMit den folgenden Gleichungen werden die Werte für die untere Tabelle ermittelt.y t yˆsin t v t yˆcos t a t = −ω 2 ⋅ y ˆ ⋅sin ω t( ) = ⋅ ( ω ), ( ) = ω⋅ ⋅ ( ω ), ( ) ( )Die Rechnungen dazu werden hier ausnahmsweise nicht durchgeführt.n t in s y(t) in cm v(t) in cm/s a(t) in cm/s 20 0 0 31,4 01 0,25 7,07 22,2 -69,82 0,5 10,0 0 -98,73 0,75 7,07 -22,2 -69,84 1 0 -31,4 05 1,25 -7,07 -22,2 69,86 1,5 -10,0 0 98,77 1,75 -7,07 22,2 69,88 2 0 31,4 0

Metzler-Physik Schwingungen und Wellen – Aufgaben mit Lösungen Seite 2/2y in cmt in sv in cm/st in sa in cm/s 2t in s