Übungsblatt 2

Übungsblatt 2zur Vorlesung Astroteilchenphysik im SS11Besprechung in der Übung am 26.05.11Hörsaal Herrmann-Herder-Str. 6 (Praktikumsgebäude)Prof. Dr. H. Fischer, T. Guthörl (tillmann.guthoerl@cern.ch)Aufgabe 1: Produktion von Antiprotonena) Wie groÿ ist die Schwellenenergie zur Produktion von Antiprotonen in Proton-Proton-Kollisionen? Betrachte zunächst den allgemeinen Fall, d.h. die kollidierendenProtonen haben beliebige Energien.b) Welchen Impuls muss ein Proton mindestens haben um bei der Kollision mitkaltem interstellarem Wassersto Antiprotonen zu erzeugen?Aufgabe 2: Reaktionen und ZerfälleWelche der folgenden Reaktionen und Zerfälle sind erlaubt bzw. welche sind verbotenund warum? Wie sehen die Feynman-Graphen für die erlaubten Fälle aus?a) p → e + + ν eb) n → p + e − + ¯ν ec) e + + e − → q + ¯qd) π − → µ − + ¯ν µe) e − + e + → γ + γf) µ + → e + + γg) p + ¯ν µ → n + µ +h) π − → τ − + ¯ν τi) e − + γ → e − + γj) p + γ → n + π +k) e + + K → e + + K + γAufgabe 3: PionzerfallSowohl das neutrale Pion, π 0 , als auch die zwei geladene Pionen, π + und sein Antiteilchenπ − sind instabil und zerfallen.a) Gib die Zerfallsgleichungen für π 0 ,π + und π − an.b) Wie groÿ sind die Lebensdauern der geladenen und des neutralen Pions? Warumgibt es hierbei so groÿe Unterschiede?c) Pionen sind Spin-0-Teilchen (skalare Mesonen). Neben den Pionen existieren dieentsprechenden Spin-1-Teilchen mit gleicher Quarkzusammensetzung (Vektormesonen),das neutrale Rho ρ 0 und die geladenen Rhos ρ ± . Diese Teilchen zerfallenzu fast 100% in Pionen.i) Wie sehen die Feynman-Graphen dieser Zerfälle aus?ii) ρ-Mesonen haben eine Zerfallsbreite von etwa 150 MeV. Welcher Lebensdauerentspricht das?iii) Wie läÿt sich die unterschiedlich groÿe Lebensdauer von Pionen und ρ-Mesonen erklären?

Aufgabe 4: CherenkovdetektorenGegenwärtig versuchen einige Kollaborationen kosmische Neutrinos mit groÿvolumigenCherenkovdetektoren nachzuweisen. Hochenergetische (Myon-)Neutrinos wechselwirkendabei mit dem Detektormedium und erzeugen Myonen, die mittels Cherenkoveektnachgewiesen werden.1. Wie groÿ sind Schwellengeschwindigkeit, -energie und -impuls für den Cherenkoveektvon Myonen in Eis (n ≈ 1, 3)?2. Unter welchem Winkel werden die Photonen abgestrahlt, wenn sich Myonenmit einem Impuls von 150 GeV/c durch das Eis bewegen? Inwiefern kann ausdem Cherenkovwinkel in solchen Fällen der Impuls des Teilchens rekonstruiertwerden?Aufgabe 5: PhotoeektZum Nachweis von schwach wechselwirkenden, exotischen Teilchen wie z.B. demAxion soll ein Experiment konstruiert werden, dass die Umwandlung von diesenTeilchen innerhalb eines evakuierten Konversionsvolumen in Röntgenphotonen erlaubt.Der Nachweis der Röntgenphotonen erfolgt anschlieÿend mit rauscharmenGasdetektoren, die unter Normaldruck betrieben werden. Um das Vakuum im Konversionsvolumenerhalten zu können muss also eine Folie zwischen Detektor undKonversionsvolumen montiert weden. Wie dick darf eine Folie aus Aluminium höchtenssein, sodass 99% der Photonen von ihr nicht absorbiert werden? Die Energieder Photonen betrage 7 keV.Hinweis: Bei niedrigen Energie wird der Wirkungsquerschnitt vom Photoeekt dominiert.√32σ photo =ɛ 7 α4 · Z 5 · σ Thomsonwobei ɛ =Eγm edie reduzierte Photonenergie und σc 2Thomson = 8π 3 r2 e der Thompson-Wirkungsquerschnitt ist. r e ist der klassische Elektronradius. Der Massenschwächungskoezientµ und der Wirkungsquerschnitt sind übermiteinander verknüpft.µ = σ N Am MolAufgabe 6: Elektrisches Dipolmoment des NeutronsZeige, dass ein elektrisches Dipolmoment des Neutrons die T-Invarianz verletzenwürde. Versuche eine Obergrenze für ein solches Dipolmoment abzuschätzen unterder Annahme, dass das angemessene Level an CP-Invarianz dem beim Zerfallneutraler Kaonen beobachteten entspricht.