5. Selbstgeführte Stromrichter - FB E+I: Home

5. Selbstgeführte StromrichterSelbstgeführte Stromrichter benötigen keine fremde Wechselspannungsquelle zur Kommutierung.Die Kommutierungsspannung wird von einem zum Stromrichter gehörenden Löschkondensatorzur Verfügung gestellt oder heute meistens durch ein ausschaltbares Stromrichterventil gebildet.Selbstgeführte Stromrichter werden für alle Arten der Umwandlung elektrischer Energie sowiefür Energiefluss in einer oder in beiden Richtungen ausgeführt.5.1 GleichstromstellerEin Halbleiterschalter für Gleichstromkreise lässt sich nicht nur zum Ein- und Ausschalten zubeliebigen Schaltzeitpunkten einsetzen. Wenn man ihn periodisch im Takt einer bestimmtenSchaltfrequenz einschaltet und ausschaltet, so lässt sich auf diese Weise die Leistungsaufnahmeeiner Last aus einer Gleichspannungsquelle (Batterie) steuern bzw. "stellen". Einen solchenStromrichter nennt man Gleichstromsteller.Beim Gleichstromsteller werden abschaltbare Stromrichterventile verwendet; je nach Größe derzu steuernden Leistung sind dieses MOS-Feldeffekttransistoren, IGBT's oder GTO's. DieGrundschaltung des Gleichstromstellers ist der Tiefsetzsteller mit passiver Last. Die folgendenGleichungen gelten für idealen Schalter und ideale Diode.Si a i Ni DI maxI mini Ni DRU 0 Du au L Li aI AVT E T A T StU 0u au LTiefsetzsteller mit passiver Lastund ZeitverläufeFür periodischen Betrieb gilt im Bereich 0 ≤ t ≤ T E :⎛ -T τU⎞⎜eA-1 τi (t) =0-t⋅ ⋅ e + 1⎟aR-T τ⎝ 1- eS⎠Für periodischen Betrieb gilt im Bereich T E ≤ t ≤ T S :-Tτt -TτEUE -=0 1- ei a (t) ⋅ ⋅ e(5.2)R-TSτ1- eAus den Gln. (5.1 u. 5.2) lassen sich die arithmetischen Mittelwerte der Spannung u a und desStromes i a berechnen.TT UUEUIE 0AV = ⋅ 0AV = ⋅(5.3)TT RSSS-AUSu LS-EINS-AUSS-EINU AVt(5.1)G. Schenke, 12.2006 Leistungselektronik FB Technik, Abt. E+I 62

Von weiterer Bedeutung ist die Schwankungsbreite des Stromes i a :-Tτ-T τ( 1- eE)UA∆ ==0 1- eI Imax- Imin⋅ ⋅(5.4)R-TSτ1- eAuf das Zeitverhalten des Stromes i a nimmt das Verhältnis der Periodendauer T S zurZeitkonstanten der Last τ Einfluss. Je kleiner das Verhältnis T S /τ ist, desto genauer lassen sich diee-Funktionen durch gerade Strecken ersetzen.SteuerverfahrenDas Verhältnis T E /T S kann als Steuergröße verwendet werden. Unterschieden wird zwischen derPulsbreitensteuerung, bei der T S konstant ist und T E verändert wird, und der Pulsfrequenzsteuerung,bei der T E oder T A konstant ist und T S verändert wird.Bei beiden Steuerverfahren werden die Umschaltzeitpunkte des Gleichstromstellers vorgegebenund die Betriebsgrößen, wie die Schwankungsbreite des Stromes i a stellen sich ein.Gleichstromsteller können auch dadurch gesteuert werden, dass der Strom i a gemessen wird unddaraus die Umschaltzeitpunkte abgeleitet werden. Es liegt eine Zweipunktregelung des Stromesvor, wenn der Gleichstromsteller geöffnet wird sobald i a den Wert I max und er geschlossen wird,wenn i a den Wert I min erreicht. Mit diesem Steuerverfahren wird die Stromschwankungsbreite ∆Ivorgegeben.Bei der Pulsbreitensteuerung ändert sich die Stromschwankungsbreite ∆I mit der Aussteuerung;bei einer mittleren Aussteuerung erreicht sie ihren größten Wert.Bei T E /T S = 0,5 beträgt die maximale Stromschwankungsbreite ∆I max :-T2τU∆ =0 1- eSI max ⋅(5.5)R-T 2τ1+eSBei der Pulsfrequenzsteuerung wird mit steigender Aussteuerung die Stromschwankungsbreite ∆Ikleiner.Bei der Zweipunktregelung des Laststromes tritt die kleinste Periodendauer T Smin beimarithmetischen Mittelwert I AV = 0,5 · U 0 /R auf. Sie beträgt:U I RT 2 ln0 + ∆ ⋅Smin = τ ⋅(5.6)U - ∆I⋅ R0i DBei der Zweipunktregelung des Stromes ist der Aussteuerbereich begrenzt, da I max den Wert U 0 /Rnicht überschreiten und I min den Wert Null nicht unterschreiten kann.Bei vielen praktischen Anwendungen kann die Last als Gegenspannung mit einer idealenInduktivität angenommen werden (Gleichstrommaschine). Man kann Schaltungen als TiefsetzoderHochsetzsteller mit Gegenspannung realisieren.SFür die weiteren Betrachtungen wird eine konstantei Ni au L LSpannung U 0 , ein idealer Schalter S und eine ideale Diodevorausgesetzt.U 0 Du aTiefsetzsteller mit GegenspannungU AVG. Schenke, 12.2006 Leistungselektronik FB Technik, Abt. E+I 63

I 1S1L K1D3U 1I 1D1 S3U 2I 2 _ +_S2D2+L K2D4S4Rechtslauf: Generatorbetrieb (2. Quadrant)Die Generatorspannung und die Selbstinduktionsspannungaddieren sich undschalten D1 und D4 durch.Der Ausgangskreis ist Erzeuger.LI 1S1 D3L K1U 1I 1D1 S3U 2I 2S2D2L K2D4S4S1 und S4 werden durchgeschaltet.In der Drossel wird magnetische Energiegespeichert.Der Ausgangskreis wirkt als Verbraucher.LGleichstromsteller für Vierquadrantenbetrieb5.2 I-UmrichterKennzeichen des I-Umrichters (Stromzwischenkreis-Umrichter) ist ein netzgeführter Teilstromrichter,ein Gleichstromzwischenkreis und ein fremdgeführter Teilstromrichter mit eingeprägtemGleichstrom.In der praktischen Ausführung bestehen I-Umrichter netzseitig aus einer vollgesteuerten B6-Schaltung (B6) mit netzseitiger Drehstromdrossel (ND) als Kommutierungsinduktivität, die eineneinstellbaren Gleichstrom I d durch die Induktivität der Zwischenkreisdrossel (ZD) in den nachgeschaltetenI-Stromrichter (WR, fremdgeführter Stromrichter mit eingeprägtem Gleichstrom) mitPhasenfolgelöschung einprägt.Der maschinenseitige Stromrichter arbeitet als selbstgeführter Wechselrichter. Die Technik derPhasenfolgelöschung mit sechs Kondensatoren erlaubt ein Ein- und Ausschalten der Thyristoren,so dass der Gleichstrom I d in 120°-Stromblöcken in jedem Wicklungsstrang fließt.B6ZDI dWRL1L2L3NDi 1i 2i 3M3 ~Sechspulsiger I-Umrichter mit PhasenfolgelöschungG. Schenke, 12.2006 Leistungselektronik FB Technik, Abt. E+I 66

Die Maschine stellt je Phase eine Wechselspannungsquelle mit Induktivität und ohmschen Widerstanddar. Sie ist Bestandteil des Kommutierungskreises und muss mit dem Wechselrichter desUmrichters abgestimmt sein. Die 6 Kommutierungskondensatoren müssen so dimensioniert sein,dass keine unzulässigen Spannungserhöhungen entstehen.Der vom I-Umrichter zyklisch aufgeschaltete Strom lässt in der angeschlossenen Maschine einsprungförmig umlaufendes Ständerfeld einstellbarer Frequenz entstehen. Ohne Mehraufwand imLeistungsteil ist ein Vierquadrantenbetrieb möglich. Mit einer Spannungsumkehr im Zwischenkreisdurch Wechselrichteransteuerung des netzseitigen B6-Stromrichters bei unveränderterStromrichtung kann eine Rückspeisung von Bremsenergie ins Netz erfolgen. Durch Änderung derAnsteuerfolge beim maschinenseitigen Stromrichter erzielt man Drehrichtungsumkehr, was einenWechsel in der Drehrichtung bewirkt.Für Drehstromantriebe mit I-Umrichtern können Normmotoren verwendet werden, wobei Zusatzverlusteeine Leistungsminderung um 10 bis 15 % erfordern. Der typische Frequenzbereich liegtbei 2 Hz bis 87 Hz. Bei niedrigen Frequenzen wird der Rundlauf der Asynchronmaschine durchZwischentaktung erreicht.i 1Strangströme bei gepulstemBetrieb des I-Stromrichtersi 2i 3Durch die rasante Entwicklung bei den abschaltbaren Stromrichterventilen hat der I-Umrichter anBedeutung verloren. Bei neuen Stromrichteranlagen wird er nicht mehr eingesetzt.5.3 FrequenzumrichterKennzeichen des Frequenzumrichters ist ein ungesteuerter, netzgeführter Teilstromrichter, einZwischenkreis mit nahezu konstanter Gleichspannung und ein selbstgeführter Wechselrichter(Pulswechselrichter).Selbstgeführte Wechselrichter bestehen heute im unteren Leistungsbereich aus Leistungs-MOSFET's, bei mittleren Leistungen aus IGBT's und beiT1U D1 T4 D4dhohen Leistungen aus IGCT´s oder GTO's. SelbstgeführteWechselrichter für eine einphasige Last bestehen2U dT3 aus 4 abschaltbaren Ventilen mit jeweils antiparallelerUD3 T2 D2dschneller Diode.2Je zwei diagonal angeordnete abschaltbare Stromrichterventile1 U 12Last2werden für die Grundfunktion gleichzeitig ange-steuert. Diese wechseln sich periodisch mit den beidenanderen abschaltbaren Stromrichterventilen entsprechendEinphasiger Wechselrichterder gewünschten Frequenz ab.G. Schenke, 12.2006 Leistungselektronik FB Technik, Abt. E+I 67

Bei ohmscher Last führen nur die abschaltbaren Stromrichterventile den Strom. Tritt auf derLastseite Blindleistung auf, so sind auch die Dioden (Rücklaufzweige) periodisch an derStromführung beteiligt. Bei Umkehr der Energierichtung übernehmen die Dioden die Stromführung.Soll die Wechselspannung unabhängig von der Gleichspannung U d verändert werden, so kanndies mit der Aussteuerung nach dem Schwenkverfahren oder nach dem Pulsverfahren erfolgen.Bei der Aussteuerung nach dem Schwenkverfahren werden Wechselspannungen zweierungesteuerter Wechselrichter phasenversetzt addiert, wobei die Wechselspannung der beidenWechselrichter um den Winkel α gegeneinander versetzt sind.u 100T1T3T1u 100αT1180°T3T1u 200u 20T4 T4 T40T2 T2 T2180°180°u 120U dtu 120U dtVollaussteuerungTeilaussteuerungSpannungsverstellung nach dem SchwenkverfahrenDurch die Verkürzung der Spannungsblöcke wird die Grundschwingungsamplitude derAusgangsspannung verringert, so dass sich die Oberschwingungen mehr hervorheben. Ausdiesem Grund kann dieses Verfahren der Spannungssteuerung nur in einem begrenzten Stellbereicheingesetzt werden.Bei der Aussteuerung nach dem Pulsverfahren werden die Stromrichterzweige in jeder Periodeder Grundschwingung mehrfach gezündet und gelöscht. Durch das Pulsverfahren ergibt sich eineFolge einzelner Stromfluss- und Sperrzeiten im Stromrichterzweig, deren Verhältnis denEffektivwert der Ausgangsspannung bestimmt.Je nach Schaltung sind entweder nur zwei Spannungszustände +U d und -U d möglich oder dreiSpannungszustände +U d , 0 und -U d . Pulsverfahren mit drei Spannungszuständen werden heutefast ausschließlich eingesetzt, da sie den Vorteil haben, dass die Energie nicht unnötig zwischender angeschlossenen Maschine und dem Gleichspannungszwischenkreis pulsiert.Meistens wird nicht mit konstantem Einschaltverhältnis λ = T E /(T E + T A ), sondern die Dauer derangelegten Spannungsblöcke dem Verlauf des sinusförmigen Sollwertes angepasst, so ergibt sicheine gute Annäherung an die Grundschwingung. Die nach dem Pulsverfahren so erzeugteGrundschwingung der Ausgangsspannung wird auch Unterschwingung genannt.G. Schenke, 12.2006 Leistungselektronik FB Technik, Abt. E+I 68

Beim Pulsverfahren treten an der Maschine außer der Grundschwingung nur Oberschwingungender gewählten Pulsfrequenz f p , deren Seitenbänder abhängig von der Grundschwingung und nochhöhere Harmonische auf. Der Maschinenstrom ist nahezu sinusförmig.T eT eu0u0T aU dtT aU dtzwei Spannungszustände: +U d und -U ddrei Spannungszustände: +U d , 0 und -U dT eu0u 1T aU dtnach Sinusfunktion veränderlichesEinschaltverhältnis λSpannungssteuerung nach demPulsverfahrenSinus-PWM-Modulation beihoher FrequenzSinus-PWM-Modulation beikleiner FrequenzG. Schenke, 12.2006 Leistungselektronik FB Technik, Abt. E+I 69

Je höher die Pulsfrequenz f p gewählt wird, um so besser gleicht sich der Laststrom i derGrundschwingung an und die Oberschwingungsverluste in der Last (Asynchronmaschine) gehenzurück.Bei sinusbewerteter Pulsweitenmodulation muss die Spannungszeitfläche unter der sinusförmigenGrundschwingung gleich der entsprechenden Zeitfläche der Ausgangsspannung desPulswechselrichters sein. Bei vorgegebener Pulsfrequenz f p kann die Einschaltdauer T E (t),bezogen auf den Pulsmittenzeitpunkt t, aus nachfolgender Gleichung berechnet werden:1t +2 ⋅ fp∫T (t) ⋅ U = û ⋅sinωt⋅ dt(5.12)Ed1t -2 ⋅ fpFür T E (t) gilt dann:û ⎛⎞⎜π ⋅ fT ⎟E (t) ⋅ Ud= ⋅ sin(2π ⋅ f ⋅ t) ⋅sin(5.13)π ⋅ U ⋅d f⎝fp⎠Der Strom stellt sich bei ohmsch-induktiver Last nahezu sinusförmig ein. Im Bereich t 0A ≤ t < t 0Esei die Spannung an der Last u(t) = U d . Für den Laststrom i gilt:t - t 0AU ⎛ ⎞-=d Ui (t) + ⎜i(td τ0A)- ⎟ ⋅ e(5.14)R ⎝ R ⎠Im Bereich t 0E ≤ t < t 1A ist die Spannung dann an der Last u(t) = 0. Für den Laststrom i gilt:t - t- 0Eτi (t) = i(t ) ⋅ e(5.15)0EU du 12Spannungsverlauf u 12 (t) an der Last mitSchaltzeitpunktent 0A t 0E t 1AIn der Praxis finden häufig Wechselrichter mit Drehstromausgang und ohmsch-induktiver LastAnwendung.D1 D2 D3 V1 V2 V3L 1LU 2 R 2d21R 13L 3 R 3D4D5D6V4V5V6Wechselrichter mit DrehstromausgangG. Schenke, 12.2006 Leistungselektronik FB Technik, Abt. E+I 70

V1V2V3V4V5V60° 60° 120° 180° 240° 300° 360°ωt 0 ωt 1ωtZündzyklus der Ventile V1 - V6 beimWechselrichter mit Drehstromausgang ohnePulsungu 12ωt 0 ωt 1ωti 2u 12i 2D1D2D5 V1, V5 V1, D2 D4 V2, V4V4, D5Spannungsverlauf u 12 undVerlauf des Stromes i 2beim Wechselrichter mitDrehstromausgang ohnePulsungIm Allgemeinen speist beim Frequenzumrichter der netzseitige, ungesteuerte Stromrichter(Dioden in B6-Schaltung und bei S < 2 kVA in B2-Schaltung) über eine Glättungsdrossel denZwischenkreiskondensator C mit nahezu konstanter Gleichspannung U d ein. Wegen desungesteuerten Gleichrichters entsteht keine Steuerblindleistung und man arbeitet über den ganzenStellbereich mit einem guten Grundschwingungsverschiebungsfaktor cosφ 1 im speisenden Netz.Zur Stützung des Zwischenkreises können Batterien herangezogen werden, die eine Überbrückungbei Netzausfällen ermöglichen. Der Zwischenkreis lässt sich außerdem als Gleichspannungs-Sammelschieneausbilden, an die mehrere, voneinander unabhängige Pulswechselrichterangeschlossen sein können.Der maschinenseitige Pulswechselrichter schaltet Spannungsblöcke variabler Breite (Pulsbreitenmodulation)auf die Maschinenklemmen, so dass sich eine sinusförmige Grundschwingung dergewünschten Frequenz bildet.Beim Pulswechselrichter in Drehstrom-Brückenschaltung ist bei sinusförmigem Stromverlauf undsymmetrischer Last die Summe der aufgenommenen Phasenleistungen auf der Wechselstromseitekonstant.In der Grundschaltung ist beim Frequenzumrichter nur Motorbetrieb möglich, wobei durchVertauschen der Phasenfolge bei der Ansteuerung der abschaltbaren Stromrichterventile desPulswechselrichters eine Drehrichtungsumkehr entsteht. Für den Bremsbetrieb wird meistens einohmscher Widerstand über einen Widerstandsschalter (Chopper) im Zwischenkreis vorgesehen.Mit hohem Zusatzaufwand ist auch Energierückspeisung ins Netz bei Bremsbetrieb möglich.Hierzu sind zwei antiparallele netzgeführte Stromrichter erforderlich (ggf. mit Anpasstransformator).G. Schenke, 12.2006 Leistungselektronik FB Technik, Abt. E+I 71

Beim Frequenzumrichter wird die Zwischenkreisspannung durch den Pulswechselrichter miteiner hohen Taktfrequenz – vorwiegend 8 kHz oder 16 kHz – auf die Maschine geschaltet, einnahezu sinusförmiger Maschinenstrom wird so angestrebt. Bei transistorisierten Umrichtern kanndie Pulsfrequenz bis zu 100 kHz betragen.L1L2L3L kL d3~R BCASYMGleichrichter Zwischenkreis PulswechselrichterFrequenzumrichter mit Widerstandsschalter und angeschlossener Asynchronmaschinevertikal: Ch1: Strangspannung u 1 : 100 V/DIV Ch2: Strangstrom i 1 : 10 A/DIVhorizontal: Zeit t: 5 ms/DIVNetzspannung u 1 und -strom i 1 des FrequenzumrichtersG. Schenke, 12.2006 Leistungselektronik FB Technik, Abt. E+I 72

vertikal: Ch1: Außenleiterspannung u U-V : 200 V/DIV Ch2: Strangstrom i U : 10 A/DIVhorizontal: Zeit t: 5 ms/DIVMaschinenspannung u U-V und -strom i U bei Leerlaufvertikal: Ch1: Außenleiterspannung u U-V : 200 V/DIV Ch2: Strangstrom i U : 10 A/DIVhorizontal: Zeit t: 5 ms/DIVMaschinenspannung u U-V und -strom i U bei BelastungG. Schenke, 12.2006 Leistungselektronik FB Technik, Abt. E+I 73

5.4 SchaltnetzteileSpannungswandler dienen als Stromversorgungen für die unterschiedlichsten Geräte. Grundsätzlichunterscheidet man netzgespeiste Schaltregler und Gleichspannungswandler. Bei denGleichspannungswandlern werden Wandler mit elektrischem Speicher (C) als sogenannteLadungspumpe und mit magnetischem Speicher (L) als Sperr-, Fluss- oder Gegentaktflusswandlereingesetzt. Die Wandler mit magnetischem Speicher können als Abwärts-, AufwärtsoderInverswandler realisiert werden. Neben diesen „klassischen“ Schaltreglern gibt es noch dieResonanzregler, auf die hier nicht näher eingegangen wird.Die netzgespeisten Stromversorgungen werden in Schaltungen mit Trafo + Gleichrichter +Längsregler (alte Technik, hier nicht behandelt) und getaktete Wandler für 230-V-Netzeeingeteilt. Letztere werden sekundär oder primär getaktet. Zur Reduzierung von Netzoberschwingungenwerden in neuen Netzgeräten auch PFC-Schaltregler (Power-Factor-Corrector)eingesetzt.ElektronischeSpannungswandlerTrafo, GleichrichterLängsreglerGetaktete Wandlerfürs 230-V-NetzDC/DC-WandlerelektrischerSpeichermagnetischerSpeicherPFCprimärgetaktetsekundärgetaktetLadungspumpeSperrwandlerFlusswandlerGegentaktflusswandlerÜbersicht über elektronische SpannungswandlerLadungspumpeDieser Wandler wird auch „Switched-Capacitor Voltage Converter“ genannt. Als Energiespeicherwird ein Kondensator verwendet. Auf diesen Kondensator C p wird periodisch elektrische Ladung„gepumpt“, d.h. er wird auf die Eingangsspannung U e aufgeladen und anschließend wird er aufdie Ausgangsspannung U a entladen.Mit einer einstufigen Ladungspumpe kann die Eingangsspannung verdoppelt werden oder siekann invertiert werden. Der Aufbau kann grundsätzlich diskret erfolgen oder mit einementsprechenden IC. Die Schaltungen arbeiten üblicherweise bei f ≥ 16 kHz mit symmetrischemTastverhältnis. Die Schaltungen sind nur für kleine Ausgangsströme geeignet. Sie sind extremplatzsparend und preiswert realisierbar.Bei der Schaltung zur Spannungsverdopplungsind die Schalter S 2 und S 3S 1 S 3 S 4Uin der ersten Halbperiode geschlossen. e C eDer Kondensator C p wird auf U eS C p2 C a U aaufgeladen. In der zweiten Halbperiodewerden S 1 und S 4 geschlossen und C p Schaltung zur Spannungsverdopplungentlädt sich in den Ausgangskondensator C a . Die Ausgangsspannung U a ist damit um dieKondensatorspannung höher als U e . Bei niedrigem Ausgangsstrom ist U a = 2·U e .G. Schenke, 12.2006 Leistungselektronik FB Technik, Abt. E+I 74

U e C eBei der Schaltung zur Erzeugung vonS 4den Ausgangskondensator C a .negativen Hilfsspannungen wird C p mitS 1S 2C p S 3 C a U ageschlossenen Schaltern S 1 und S 3 aufU e aufgeladen. Danach werden S 2 undS 4 geschlossen und C p entlädt sich inSchaltung zur Erzeugung einer negativen SpannungAbwärtswandlerDer Abwärtswandler ist der einfachste Wandler von allen Schaltungen. Er wandelt dieEingangsspannung in eine kleinere Ausgangsspannung um und hat damit die gleiche Funktionwie Längsregler bei höherem Wirkungsgrad. Der Abwärtswandler kann einen Wirkungsgradvon η > 96 % erreichen. Bei Kosten optimierten Schaltungen beträgt η < 80 %.TLU e C eiAbwärtswandlerTii L Di CI aoptioneller UmschwingkondensatorC u zur Reduzierungu S C u C aU a R VDder SchaltverlusteWie bei allen Wandlertypen muss man grundsätzlich zwischen dem Betrieb mit nichtlückendem Spulenstrom und dem Betrieb mit lückendem Spulenstrom unterscheiden.u St ein t austu S t ein t aus tU eU et FlussU aU a00TTi LI a0∆ ItI LmaxI Lmini LI a0∆ ItI Lmaxi DI a0∆ ItI LmaxI Lmini DI a0∆ ItI Lmaxi TI a∆ I0tI LmaxI Lmini TI a0∆ ItBetrieb mit nicht lückendem Spulenstrom Betrieb mit lückendem SpulenstromSpannungs- und Stromverläufe beim AbwärtswandlerI LmaxG. Schenke, 12.2006 Leistungselektronik FB Technik, Abt. E+I 75

Für die weiteren Betrachtungen werden die Eingangsspannung U e und die AusgangsspannungU a als konstant vorausgesetzt und der Umschwingkondensator C u wird nicht berücksichtigt.Für den Abwärtswandler mit nicht lückendem Strom gilt für die Ausgangsspannung U a :ttU UeinUeina = e ⋅ = e ⋅(5.16)t + t TeinausDie Induktivität L kann über den Stromrippel ∆I = I Lmax – I Lmin , das Induktionsgesetz und dieDefinition der Induktivität berechnet werden. Der Stromrippel ∆I ist für die Einschaltdauer t einund die Ausschaltdauer t aus gleich groß. Der Ladevorgang der Spule und Gl. 5.16 ergeben dieDimensionierungsvorschrift für die Induktivität L:∆tt⋅⎛( ) ( )⎟ ⎞= ⋅ = − ⋅einT U= − ⋅a U=a UL U⋅⎜aL UeUaUeUa1-(5.17)∆I∆I∆I⋅ Ue∆I⋅ f ⎝ Ue⎠Der Ausgangskondensator C a ist so zu dimensionieren, dass die Ausgangsspannung als eineGleichspannung mit einem kleinen überlagerten Wechselanteil betrachtet werden kann. Durchden Verbraucher fließt ein nahezu reiner Gleichstrom I a , der dem Gleichanteil von i Lentspricht. Der Wechselanteil von i L entspricht dem Kondensatorstrom i C . Der Wechselanteilder Gleichspannung hat den Spitze-Spitze-Wert u aSS . Für den Kondensatorstrom gilt:∆ItI Iti t für 0 tein∆ ∆und it für 0 tausC = ⋅ ≤ ≤C = − ⋅ ≤ ≤ (5.18)t22 t2einDamit kann der Spitze-Spitze-Wert u aSS berechnet werden:uaSStein20 eintaus21 ∆I1 ⎛ ∆I∆I⎞ ∆I⋅ T= ⋅ t dtt dtC∫ ⋅ ⋅ + ⋅⋅ =a t C∫⎜ − ⋅a 2 t⎟(5.19)⎝ ⎠ 8 ⋅ Ca0 ausUnterschreitet der Mittelwert des Ausgangsstromes den Wert ∆I/2, dann liegt lückenderSpulenstrom i L vor und Gl. 5.16 bis 5.19 gelten nicht mehr. Für den lückenden Betrieb desAbwärtswandlers gelten folgende Zusammenhänge:∆I∆IUe− Ua= L ⋅ und Ua= L ⋅(5.20)teintFlussAufwärtswandlerBeim Aufwärtswandler wird die Eingangsspannung in eine größere Ausgangsspannungumgewandelt. Dazu wird die Induktivität L während der Einschaltzeit t ein bei leitendemTransistor T an die Eingangsspannung U e geschaltet, wodurch i L ansteigt. In der Sperrphaset aus des Transistors T fließt der Strom über die Diode auf die Ausgangsseite. Da die Energieübertragungin der Sperrphase des Transistors erfolgt, heißt dieser Wandler Sperrwandler.Für den Aufwärtswandler mit nicht lückendem Strom gilt für die Ausgangsspannung U a :tein+ tausTUa= Ue⋅ = Ue⋅(5.21)ttLausausDausI ei Li Ti DI aU eu SC e C aU aTR VAufwärtswandlerG. Schenke, 12.2006 Leistungselektronik FB Technik, Abt. E+I 76

U aU at Flussu St aus t eintU e0U e0u St ein t austTTi LI e0∆ ItI LmaxI Lmini LI e0∆ ItI Lmaxi DI Lmaxi DI LmaxI eI a0∆ ItI LminI e0tI ai TI e∆ II LmaxI Lmin00ttBetrieb mit nicht lückendem Spulenstrom Betrieb mit lückendem SpulenstromSpannungs- und Stromverläufe beim AufwärtswandlerFür die verlustfreie Schaltung gilt für den Ausgangsstrom I a bei ausreichender Glättung durchden Ausgangskondensator C a und nicht lückendem Spulenstrom i L :tI Iausa = e ⋅(5.22)TBei gegebenem Stromrippel ∆I kann in Abhängigkeit von Eingangs-, Ausgangsspannung undArbeitsfrequenz f = 1/T des Wandlers die Induktivität L angegeben werden:U ⎛ ⎞=e UL ⋅⎜1-e⎟(5.23)∆I⋅ f ⎝ Ua⎠Der Wechselanteil der Ausgangsgleichspannung u aSS (Spitze-Spitze-Wert) ist abhängig vomAusgangsgleichstrom I a , vom Ausgangskondensator C a und von der Einschaltzeit t ein :uaSSaBei lückendem Spulenstrom i L gilt für den Eingangsstrom I e und den Ausgangsstrom I a :∆It tI tIein + Fluss∆IFlusse = ⋅a = ⋅(5.25)2 T2 TDie Ausgangsspannung U a ist jetzt auch abhängig von dem Ausgangsstrom I a :Uai TI eIa⋅ t=ein(5.24)C22U tUe ⋅=eine +(5.26)2 ⋅ L ⋅ I ⋅ Ta∆ II LmaxG. Schenke, 12.2006 Leistungselektronik FB Technik, Abt. E+I 77

InverswandlerSeinen Namen verdankt der Inverswandler der Eigenschaft, dass er die positive Eingangsspannungin eine negative Ausgangsspannung wandelt.TDU eI ei T i Li Du LC e C a U aLI aR VInverswandlerWährend der Einschaltzeit t ein liegt an der Induktivität L die volle Eingangsspannung U e . DieDiode sperrt. Die Spannungen u L und U e sind gleich groß und der Strom i L steigt linear an.Während der Ausschaltzeit t aus ist der Transistor T gesperrt und der Spulenstrom i L fließt überdie Diode. Die Induktivität L liegt an der negativen Ausgangsspannung U a (siehe Spannungspfeilin der Schaltung des Inverswandlers) und der Strom i L nimmt linear ab. Am Ende vont aus wird der Transistor T eingeschaltet und der Spulenstrom i L kommutiert von der Diodezurück auf den Transistor.u Lt ein t austU e0U aTu Lt Flusstt ein t ausU e0U aTi LI a0∆ ItI LmaxI Lmini L0∆ ItI Lmaxi DI a0∆ ItI LmaxI Lmini DI a0∆ ItI Lmaxi TI Lmaxi TI Lmax∆ I∆ II aI Lmin I e00ttBetrieb mit nicht lückendem Spulenstrom Betrieb mit lückendem SpulenstromSpannungs- und Stromverläufe beim InverswandlerFür den nicht lückenden Spulenstrom gilt:∆I∆ItUeine = L ⋅Ua= L ⋅Ua= Ue⋅(5.27)ttteinausausG. Schenke, 12.2006 Leistungselektronik FB Technik, Abt. E+I 78

Bei gegebenem Stromrippel ∆I kann in Abhängigkeit von Eingangs-, Ausgangsspannung undArbeitsfrequenz f = 1/T des Wandlers die Induktivität L angegeben werden:1 ⎛ U ⋅ ⎞= ⋅⎜a ULe⎟(5.28)∆I⋅ f ⎝ Ua+ Ue⎠Für den kleinsten Ausgangsstrom I a lückt der Spulenstrom i L nicht, wenn Gl. 5.29 eingehaltenwird.2 ⋅ I∆ I =a(5.29)t ⋅ fausBei lückendem Spulenstrom i L gelten für die Spannungen und Ströme folgende Beziehungen:∆I∆I∆ItI tU L U LIein∆IFlusse = ⋅a = ⋅e = ⋅a = ⋅(5.30)tt2 T2 TeinFlussIn der Praxis wird der lückende Betrieb durch geeignete Maßnahmen - kleine Last oder durchAbschaltung - häufig vermieden.SperrwandlerZur Potentialtrennung und zur Spannungsumsetzung wird beim Sperrwandler ein Transformatoreingesetzt. Für die weiteren Betrachtungen wird ein idealisierter Transformator vorausgesetztund Verluste in den Bauelementen werden nicht berücksichtigt.1 : üU eI ei Ti SI au SC e LC aU aTR VSperrwandlerTrafoWenn der Transistor leitet (t ein ), wird der Strom durch die Hauptinduktivität des Transformatorserhöht. Er speichert Energie in seiner Hauptinduktivität, genauso, wie es die Induktivität L beimAufwärtswandler tut. Primär- und Sekundärwicklung sind auf dem selben Kern aufgebracht undwerden deshalb beide vom gleichen magnetischen Fluss durchsetzt.Wenn der Transistor sperrt, kann der Strom primärseitig nicht weiter fließen. Der magnetischeKreis fordert aber einen Stromfluss. Es muss zwangsläufig ein sekundärseitiger Strom unterBerücksichtigung des Durchflutungssatzes fließen. Die Richtung ist in beiden Fällen dieselbe,nämlich vom Wicklungsende mit Punkt zum Wicklungsende ohne Punkt. Die Diode D wirdleitend und übernimmt den Stromfluss. Der Strom ist vom Transistor T auf die Diode Dkommutiert.Der Stromfluss über die Diode D erfolgt zum Ausgang hin. Es wird in dieser Phase Energieauf die Ausgangsseite geliefert. Die Energieübertragung erfolgt also in der Sperrphase desTransistors. Deshalb heißt der Wandler Sperrwandler.Bei diesem Wandler sind die Kondensatoren C e und C a zwingend notwendig, da sowohleingangs- wie auch ausgangsseitig impulsförmige Ströme eingeprägt sind. Die Kondensatorenmüssen so dimensioniert sein, dass Eingangs- und Ausgangsspannung als Gleichspannungbetrachtet werden können.G. Schenke, 12.2006 Leistungselektronik FB Technik, Abt. E+I 79

U aU au St aus t eint0u St ein t aust0ü · U eü · U eTTi Ti Tmaxi Tmax0ü· ∆Iti Tmin0i Tt Flussi Tmax /üü· ∆Iti S i Tmax /ü∆ I∆ Ii Tmin /ü00ttBetrieb mit nicht lückendem Trafostrom Betrieb mit lückendem TrafostromSpannungs- und Stromverläufe beim SperrwandlerAlle Größen des Transformators werden auf die Sekundärseite bezogen. Für die Spannungender Ein- und Ausgangsgrößen gilt bei nicht lückendem Wandlerstrom:1 ∆I∆IUe= ⋅ L ⋅Ua= L ⋅(5.31)ü tteinausFür die Ströme der Ein- und Ausgangsgrößen gilt an der Lückgrenze:∆ItI tI üein∆Iause = ⋅ ⋅a = ⋅(5.32)2 T2 TBei gegebenem Stromrippel ∆I kann in Abhängigkeit von Eingangs-, Ausgangsspannung,Übersetzungsverhältnis ü und Arbeitsfrequenz f = 1/T des Wandlers die Hauptinduktivität Langegeben werden:1 Uaü UL = ⋅ ⋅⋅e∆I⋅ f U + ü ⋅ U(5.33)aeFür lückenden Wandlerstrom gilt für die Spannungen und Ströme der Ein- und Ausgangsgrößen:1 ∆I∆I∆ItI tU L U LI üein∆IFlusse = ⋅ ⋅a = ⋅e = ⋅ ⋅a = ⋅ (5.34)ü tt2 T2 TeinFlussDer Sperrwandler ist für kleine bis mittlere Leistungen geeignet. Der Wirkungsgrad η erreichtWerte bis 70%.EintaktflusswandlerDer Eintaktflusswandler verhält sich wie ein Abwärtswandler mit vorgeschalteter Spannungsübersetzungdurch einen Transformator. Der Schalttransistor T steuert den Transformatormagnetisch nur in einer Richtung aus. Zur Entmagnetisierung dient die zweite Primärwicklungund die Diode D 1 . Der nahezu dreieckförmige Magnetisierungsstrom fließt in derEinschaltzeit t ein durch den Transistor T (linear ansteigend) und in der Ausschaltzeit t aus durchi SG. Schenke, 12.2006 Leistungselektronik FB Technik, Abt. E+I 80

LI ai TD 1die Diode D 1 (linear fallend). Wenn der Transistor T leitet, liegt die mit dem Übersetzungsverhältnisü transformierte Eingangsspannung an der Sekundärseite des Transformators an.Der Wicklungssinn der ersten Primärwicklung und der Sekundärwicklung sind gleich. DieDiode D 2 leitet deshalb zeitgleich mit dem Transistor T. Während t ein wird u S = ü · U e . An derInduktivität L liegt die Spannung u L = ü · U e – U a . Die Schaltung verhält sich sonst analog wieder Abwärtswandler.1 : 1 : üD 2Eintaktflusswandleri D1I ei D2 i LTTrafoD 3 u S C aU e C eU a R VBei den idealisierten Betrachtungen der Strom- und Spannungsverläufen wurde derMagnetisierungsstrom vernachlässigt.u Sü · U eü · U eU au St ein t austU a0t einTt aust0Ti Li Lmaxi Lmax0∆ Iti Lmin0i Lt Flussi Tmax /üü· ∆Iti D2 i Tmax /üi T /ü∆ Ii T /ü∆ Ii Tmin /ü00ttBetrieb mit nicht lückendem Trafostrom Betrieb mit lückendem TrafostromSpannungs- und Stromverläufe beim Eintaktflusswandler (ohne Magnetisierungsstrom)Für die Einschaltzeit t ein und die Ausschaltzeit t aus gelten bei nicht lückendem Spulenstrom:∆I∆Itein: ü ⋅ Ue− Ua= L ⋅taus: Ua= L ⋅(5.35)teintausDie Ausgangsspannung U a ist bei gegebenen Bauelementen und konstanter Schaltfrequenz fnur von t ein abhängig.t einUa= ü ⋅ Ue⋅(5.36)TFür den Ausgangsstrom I a gilt an der Lückgrenze:∆ItIausa = ⋅(5.37)2 TG. Schenke, 12.2006 Leistungselektronik FB Technik, Abt. E+I 81i D2

Bei gegebenem Stromrippel ∆I kann in Abhängigkeit von Eingangs-, Ausgangsspannung,Übersetzungsverhältnis ü und Arbeitsfrequenz f = 1/T des Wandlers die Hauptinduktivität Langegeben werden:1 Ua(ü UeUa)L = ⋅ ⋅ −⋅∆I⋅ f ü ⋅ U(5.38)eFür lückenden Wandlerstrom gilt für die Ausgangsspannung U a und den Ausgangsstrom I a :∆ItI tU L ü Uein∆IFlussa = ⋅ = ⋅ e ⋅a = ⋅(5.39)tt + t2 TFlusseinFlussDer Eintaktflusswandler ist für mittlere Leistungen geeignet. Der Wirkungsgrad η erreichtWerte bis 80%.GegentaktflusswandlerDer Gegentaktflusswandler – oder einfach Gegentaktwandler genannt – ist für den mittlerenund oberen Leistungsbereich geeignet. Mit ihm kann ein Wirkungsgrad von η > 90% realisiertwerden.1 : 1 : ü D 1Li e i D1I ei LI aGegentaktflusswandlerU eC aU aTrafoC eu SR VT 1T 2i D2 D 2Der Gegentaktflusswandler arbeitet so, dass während t ein einer der beiden primärseitigenTransistoren leitet. Die Transistoren T 1 und T 2 arbeiten dabei alternierend und jeder realisiertdie exakt gleiche t ein -Zeit. Dadurch wird der Transformator symmetrisch ausgesteuert.Während t aus sperren beide Transistoren und es leiten die Dioden D 1 und D 2 .Durch den symmetrischen Betrieb wird der Trafo in beiden Richtungen ausgesteuert. Esentfällt die Entmagnetisierungswicklung und der magnetische Kreis wird besser ausgenutztals beim Eintaktflusswandler oder beim Sperrwandler.Die Periodendauer wollen wir für die Sekundärseite definieren: T = t ein + t aus . Da die Transistorender Primärseite alternierend arbeiten, ist die Periodendauer bezogen auf die Primärseite doppelt sogroß. Für die Sekundärseite jedoch spielt es keine Rolle, ob T 1 oder T 2 gerade leitet. Damitgelten für die Sekundärseite die Beziehungen (Gleichungen) vom Eintaktflusswandler.Der Magnetisierungsstrom des Wandlers fließt in der Einschaltzeit t ein alternierend über T 1oder T 2 (nahezu linear steigend) und in der Ausschaltzeit t aus über beide Dioden D 1 und D 2(nahezu linear fallend).Für die Ausgangsspannung U a und den Eingangsstrom I e gelten die Gl. 5.40 bei nichtlückendem Spulenstrom i L .ttU ü UeinI ü Ieina = ⋅ e ⋅e = ⋅ a ⋅(5.40)TTG. Schenke, 12.2006 Leistungselektronik FB Technik, Abt. E+I 82

u ST 1leitetü · U eU a0t eini LI a0i eü · I aD 1 und D 2leitenT∆ It ausT 2leitetD 1 und D 2leitenT 1leitetttü · ∆ Ii Lmaxi LminI e0tSpannungs- und Stromverläufe beim Gegentaktflusswandler und nicht lückendemTrafostrom (ohne Magnetisierungsstrom)Getaktete Wandler für 230-V-NetzeBei den Stromversorgungen werden primärgetaktete Wandler, bei denen die Transistorenhohe Spannungen schalten, und sekundärgeschaltete Wandler, bei denen die Transistorenhäufig für niedrige Spannungen ausgelegt sind, unterschieden.230 V ~DC / DCU aPrimärgetakteter WandlerBei primärgetakteten Wandlern ist dem DC/DC-Wandler meistens eine ungesteuerte B2-Schaltung mit Glättungskondensator eingangsseitig vorgeschaltet. Der DC/DC-Wandler istals einfacher Abwärts- oder Aufwärtswandler ausgeführt, wenn keine galvanische Trennungerforderlich ist. Häufig ist die Potentialtrennung gefordert, so dass dann der DC/DC-Wandlerals Sperr-, Eintaktfluss- oder Gegentaktflusswandler ausgeführt wird.230 V ~DC / DCU aSekundärgetakteter WandlerBei sekundärgetakteten Wandlern ist dem DC/DC-Wandler ein Transformator und meistenseine ungesteuerte B2-Schaltung mit Glättungskondensator eingangsseitig vorgeschaltet. DerDC/DC-Wandler ist als einfacher Abwärts- oder Aufwärtswandler ausgeführt.G. Schenke, 12.2006 Leistungselektronik FB Technik, Abt. E+I 83

Leistungsfaktor-Korrekturschaltung (PFC Power-Faktor-Corrector)In der DIN EN 61000-3-2 (VDE 0838-2) sind Grenzwerte für Oberschwingungsströme vonNetzgeräten mit Leiterströmen bis 16 A festgelegt. Die Grenzwerte der Oberschwingungsströmefür Geräte der Klasse A betragen für die unteren Ordnungszahlen: I 2 = 1,08 A,I 3 = 2,30 A, I 4 = 0,43 A, I 5 = 1,14 A, I 6 = 0,30 A, I 7 = 0,77 A, I 8 = 0,23 A, I 9 = 0,40 A.Ab einer gewissen Leistungsgrenze können klassische Netzgeräte nicht mehr eingesetztwerden, da der Oberschwingungsstrom dieser Schaltungen zu groß ist. Hier kommenLeistungsfaktor-Korrekturschaltungen mit nahezu sinusförmiger Netzstrom zum Einsatz.LDC F2-Punkt-Regler230 V ~MultipliziererTC SU aR Lxzz = x · ySpannungsreglerPFC-SchaltungsprinzipAm Eingang des PFC-Wandlers liegt die mit der B2-Schaltung gleichgerichtete Netzspannung.Sie verläuft sinusbetragsmäßig, da C F ein Filterkondensator für die hohe Schaltfrequenzdes Wandlers darstellt, der bei Netzfrequenz praktisch keinen Einfluss hat. DerWandler arbeitet als Aufwärtswandler. Die Spannung am Speicherkondensator C S liegtzwischen 350 V und 400 V - sie muss größer sein, als der größte Scheitelwert der Netzspannung-. Mit dem Spannungsregler kann die Ausgangsspannung U a in engen Grenzengeregelt werden. Das Ausgangssignal y des Spannungsreglers wird mit dem Betrag deraktuellen Spannung x multipliziert. Das Ausgangssignal z des Multiplizierers ist einsinusbetragsförmiges Signal, das dem 2-Punkt-Regler für den Netzstrom als Sollwert zurVerfügung steht. Der 2-Punkt-Regler steuert den elektronischen Schalter T (IGBT oder FET)mit einem PWM-Signal hoher Schaltfrequenz (bis 100 kHz) an.Integrierte Schaltungen erleichtern den Aufbau von PFC-Wandlern. Neben dem PFC-ICwerden nur wenige externe Bauelemente benötigt.Wird eine Gleichspannung unter 350 V gefordert, dann wird ein geeigneter DC/DC-Wandlermit oder ohne Potentialtrennung am Ausgang des PFC-Wandlers angeschlossen.i N ohne PFCyU istU solli Nu Ni N mit PFCtNetzspannung u N und Netzstrom i Neiner Stromversorgung ohne PFC-Wandler und mit PFC-Wandleru NG. Schenke, 12.2006 Leistungselektronik FB Technik, Abt. E+I 84