0,3 = 3 10 0,7 = 7 10 1,1 = 11 10 1,9 = 19 10 2,4 = 24 10 2,75 = 275 ...

T. Warncke Brüche, Dezimalzahlen und Zehnerbrüche 28.09.07Zehnerbrüche = Brüche, die im Nenner eine 10; 100; 1000; usw. haben.Dezimalzahlen = Zahlen mit Stellen hinter dem Komma; z.B. 2,54 3,251 usw.Aufgabe:73Kreise ein:102,7545,0 3,975500 = 1501000 = 0,125 ; 444000 = 111000 = 0,011• Dezimalzahlen mit blauer Farbe.• Zehnerbrüche mit roter Farbe.12• Brüche, die keine Zehnerbrüche sind, 1004 1 315 32 100 1000mit gelber Farbe.1 300,3675 103 3,0Dezimalzahlen und Zehnerbrüche findet man auch am Zahlenstrahl.110510101015102010251030100,1 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0Aufgaben:a) Schreibe die fehlenden Zehnerbrüche und Dezimalzahlen am Zahlenstrahl dazu.b) Schreibe folgende Dezimalzahlen als Zehnerbrüche und kennzeichne mit einem roten Pfeil dieentsprechende Stelle im Zahlenstrahl.0,3 = 370,7 =1,1 = 11 1,9 = 19101010102,4 = 242,75 = 27510100c) Schreibe folgende Brüche als Dezimalzahl:310 = 0,3 1210 = 1,2 1810 = 1,8 2410 = 2,4d) Du kannst auch Brüche in Zehnerbrüche umwandeln durch Erweitern oder Kürzen:Beispiel:25 = 410 = 0,4 50200 = 25100 = 0,25Rechne ebenso in deinem Rechenheft:150 = 2100 = 0,02; 4200 = 2100 = 0,02 ; 620 = 3 10 = 0,3 ; 840 = 2 10 = 0,2 ; 2502000 = 1251000 = 0,125;

T. Warncke Brüche, Dezimalzahlen und Zehnerbrüche 28.09.07Brüche kann man oft ganz leicht in Zehnerbrüche umwandeln:Durch Erweitern oder durch Kürzen. Dann kann man sie auch als Dezimalzahl schreiben.3 5Beispiele: ;20 5 = 15100 = 0,1542 :6600 :6 = 7100 = 0,07Aufgabe:Wandle folgende Brüche durch geschicktes Erweitern oder Kürzen in Dezimalzahlen um.a) 1830 ; 350 ; 825 ; 4 14; b)250 5 ; 252 ; 4120 ; 95 255; c)50 5 ; 27990 ; 22110 ; 4 1 251830 = 610 = 0,6 ; 350 = 6100 = 0,06 ; 825 = 32100 = 0,32 ; 4250 = 161000 = 0,016145 = 2810 = 2,8 ; 252 = 12510 = 12,5 ; 4120 = 205100 = 2,05 ; 9550 = 190100 = 1,92555 = 511 = 51,0 ; 27990 = 31 22= 3,1 ;10110 = 210 = 0,2 ; 4 1 25 = 4 4100 = 4,04Manchmal ist es leichter, Brüche zu dividieren, wenn man sie in eine Dezimalzahlumwandeln will. Dazu wird der Zähler durch den Nenner geteilt.Oft gibt es dann eine Dezimalzahl mit Periode.Beispiel:13 = 1 : 3 = 0,3¯Aufgabe: Wandle die Brüche in Dezimalzahlen um. Oft gibt es eine periodische Dezimalzahl.23 ; 16 ; 512 ; 58 ; 56 ; 7122 : 3 = 0, 6¯ 1 : 6 = 0,16¯ 5 : 12 = 0,416¯5 : 8 = 0,625 5 : 6 = 0,83¯ 7 : 12 = 0,583¯