Terme, Gleichungen und Formeln
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<strong>Terme</strong>, <strong>Gleichungen</strong> <strong>und</strong> <strong>Formeln</strong><br />
Bruchgleichungen – Definitionsbereich (M 9)<br />
Definitionsmenge:<br />
Menge aller Zahlen, die als Lösung eines<br />
Terms möglich sind.<br />
3<br />
x + 7 =<br />
4<br />
x + 11 I<br />
Name:<br />
Lösungsmenge:<br />
· (x + 7) · (x + 11) Definitionsmenge:<br />
Otto Mayr: Mathematik komplett 9. Klasse © Brigg Pädagogik Verlag GmbH, Augsburg<br />
Die Zahlen, die die Lösung eines Terms<br />
darstellen.<br />
Alle Zahlen außer , da beim<br />
Einsetzen beider Zahlen keine Lösung<br />
möglich ist.<br />
x ist eine Element der Menge der<br />
reellen Zahlen ohne .<br />
Lösungsmenge:<br />
9 – 3x 30 – 28x<br />
– 20 = – 10 I · x Definitionsmenge:<br />
x<br />
x<br />
12<br />
4<br />
– 4<br />
5<br />
= 9<br />
x – 2 + 0,2 I<br />
Alle Zahlen außer .<br />
Lösungsmenge:<br />
· (x – 2) Definitionsmenge:<br />
Alle Zahlen außer .<br />
Lösungsmenge:<br />
153
<strong>Terme</strong>, <strong>Gleichungen</strong> <strong>und</strong> <strong>Formeln</strong> Lösungsblatt<br />
Bruchgleichungen – Definitionsbereich (M 9)<br />
Definitionsmenge:<br />
Menge aller Zahlen, die als Lösung eines<br />
Terms möglich sind.<br />
3<br />
x + 7 =<br />
4<br />
x + 11 I<br />
Lösungsmenge:<br />
· (x + 7) · (x + 11) Definitionsmenge:<br />
Die Zahlen, die die Lösung eines Terms<br />
darstellen.<br />
3(x + 11) = 4(x + 7) Alle Zahlen außer –7 <strong>und</strong> –11 , da beim<br />
3x + 33 = 4x + 28 Einsetzen beider Zahlen keine Lösung<br />
33 – 28 = 4x – 3x möglich ist.<br />
5 = x<br />
�: x � � \ {–7; –11}<br />
x ist eine Element der Menge der<br />
reellen Zahlen ohne –7 <strong>und</strong> –11 .<br />
Lösungsmenge: � {5}<br />
9 – 3x 30 – 28x<br />
– 20 = – 10 I · x Definitionsmenge:<br />
x<br />
x<br />
9 – 3x – 20x = 30 – 28x – 10x Alle Zahlen außer 0 .<br />
–3x – 20x + 28x + 10x = 30 – 9 �: x � � \ {0}<br />
15x = 21 I : 15<br />
12<br />
4<br />
– 4<br />
5<br />
x = 1,4 Lösungsmenge: � {1,4}<br />
= 9<br />
x – 2 + 0,2 I<br />
· (x – 2) Definitionsmenge:<br />
3(x – 2) – 0,8(x – 2) = 9 + 0,2(x – 2) Alle Zahlen außer 2 .<br />
3x – 6 – 0,8x + 1,6 = 9 + 0,2x – 0,4 �: x � � \ {2}<br />
3x – 0,8x – 0,2x = 9 – 0,4 + 6 – 1,6<br />
2x = 13 I : 2<br />
x = 6,5 Lösungsmenge: � {6,5}<br />
154 Otto Mayr: Mathematik komplett 9. Klasse © Brigg Pädagogik Verlag GmbH, Augsburg