Skriptum zur Vorlesung Mengenlehre

7.4. FIXPUNKTE VON NORMALFUNKTIONEN 56CANTORsche NormalformEs sei α > 1. Dann ist jede Ordinalzahl β eindeutig darstellbar in der Formβ = α γ0 · δ 0 + α γ1 · δ 1 + ...α γ k−1· δ k−1 mit 0 < δ i < α,γ 0 > γ 1 > ... > γ k−1 .Damit erhalten wir eine Verallgemeinerung der Dezimaldarstellung (α = 10)der natürlichen Zahlen auf alle Ordinalzahlen. Interessant ist für Anwendungenauf transfinite Zahlen besonders die Darstellung zur Basis α = ω, wobei die ε-Zahlen dann die Darstellung ε = ω ε · 1 besitzen!