Skriptum zur Vorlesung Mengenlehre

7.3. VERALLGEMEINERTE STETIGKEIT VON NORMALFUNKTIONEN 53Da λ eine Limeszahl ist, soξ < λ → ξ + 1 < λ → g(ξ ) < g(ξ + 1),woraus leicht die Behauptung folgt.(Als Voraussetzung würde genügen: ∀ξ < λ∃η < λ g(ξ ) < g(η).)□Hiermit ergibt sich folgende verallgemeinerte Stetigkeitseigenschaft von Normalfunktionen:Satz über die Stetigkeit von NormalfunktionenEs sei N ft(F),Lim(λ) und g : λ → On streng monoton, α = sup ξ