Skriptum zur Vorlesung Mengenlehre

7.3. VERALLGEMEINERTE STETIGKEIT VON NORMALFUNKTIONEN 527.3 Verallgemeinerte Stetigkeit von NormalfunktionenFür die Nachfolgerfunktion gilt immer α < F(α), und streng monotone Funktionenkönnen natürlich noch viel stärker stark wachsen. Dagegen führt die Stetigkeitseigenschaftenvon Normalfunktionen dazu, daß es für solche Funktionenimmer beliebig große “Fixpunkte” α mit F(α) = α gibt, wo die Funktion alsowieder von der identischen Funktion “eingeholt” wird. Dazu leiten wir eine Verallgemeinerungder Stetigkeit her, wollen vorher aber noch auf unterschiedlicheSupremums-Begriffe aufmerksam machen:Die Ordinalzahlen sind durch