Skriptum zur Vorlesung Mengenlehre
Skriptum zur Vorlesung Mengenlehre Skriptum zur Vorlesung Mengenlehre
6.1. ORDNUNGEN AUF KLASSEN 396.1 Ordnungen auf Klassen1. Eine (irreflexive) teilweise Ordnung auf einer Klasse A ist eine 2-stelligeRelation < ⊆ A × A, für die gilt:(a) ∀x ∈ A x ≮ x irreflexiv,(b) ∀x,y,z ∈ A (x < y ∧ y < z → x < z) transitiv.2. Eine (irreflexive) lineare Ordnung auf A ist eine teilweise Ordnung < aufA mit(c) ∀x,y ∈ A (x < y ∨ x = y ∨ y < x) vergleichbar.3. Eine Wohlordnung auf einer Klasse A ist eine lineare Ordnung < auf A,welche zusätzlich die folgenden Bedingungen erfüllt:(F1) ∀z(/0 ≠ z ⊆ A → ∃x ∈ z ∀y ∈ z y ≮ x) Minimalitätsbedingung(F2) ∀y ∈ A Mg({x | x < y}) Mengenbedingung4. S(a,
6.2. MINIMUMSPRINZIP 406.2 Minimumsprinzip< sei Wohlordnung auf A. Dann hat jede nicht-leere Teilklasse B von A ein
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- Seite 9 und 10: 2VorbemerkungDie Mengenlehre hat f
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- Seite 17 und 18: 1.4. DIE ORDNUNG DER ORDINALZAHLEN
- Seite 19 und 20: 12Kapitel 2Mengen und Klassen2.1 Di
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- Seite 33 und 34: 4.2. RELATIONEN 264.2 RelationenMit
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- Seite 45: 38Kapitel 6Induktion und RekursionW
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- Seite 61 und 62: 7.4. FIXPUNKTE VON NORMALFUNKTIONEN
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- Seite 73 und 74: 9.1. DIE PEANO-THEORIE PA 66Modelle
- Seite 75 und 76: 9.3. ANWENDUNGEN DER NUMERISCHEN RE
- Seite 77 und 78: 70Teil IIIMengen auswählen
- Seite 79 und 80: 10.1. MENGENTHEORETISCH ÄQUIVALENT
- Seite 81 und 82: 10.3. MAXIMUMSPRINZIPIEN VON ZORN U
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6.1. ORDNUNGEN AUF KLASSEN 396.1 Ordnungen auf Klassen1. Eine (irreflexive) teilweise Ordnung auf einer Klasse A ist eine 2-stelligeRelation < ⊆ A × A, für die gilt:(a) ∀x ∈ A x ≮ x irreflexiv,(b) ∀x,y,z ∈ A (x < y ∧ y < z → x < z) transitiv.2. Eine (irreflexive) lineare Ordnung auf A ist eine teilweise Ordnung < aufA mit(c) ∀x,y ∈ A (x < y ∨ x = y ∨ y < x) vergleichbar.3. Eine Wohlordnung auf einer Klasse A ist eine lineare Ordnung < auf A,welche zusätzlich die folgenden Bedingungen erfüllt:(F1) ∀z(/0 ≠ z ⊆ A → ∃x ∈ z ∀y ∈ z y ≮ x) Minimalitätsbedingung(F2) ∀y ∈ A Mg({x | x < y}) Mengenbedingung4. S(a,
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