Skriptum zur Vorlesung Mengenlehre

17.7. RELATIVE KONSTRUKTIBILITÄT 160Auch die COHENschen Modelle, mit denen die Unabhängigkeit etwa von CHgezeigt wurde, sind Modelle relativer Konstruktibilität, aber Mengen, und zwargehen sie von einem abzählbaren Modell von ZF + AC (wie etwa dem Minimalmodell)aus und erweitern es für eine geeignete (“generische”) Menge G ⊆ Mzu einem Modell der Form M[G], wobei G ∈ M[G], aber M und M[G] dieselbenOrdinalzahlen besitzen. G enthält dabei die notwendige Information, um z. B. zuerzwingen, daß in M[G] : 2 ℵ 0 > ℵ 1 gilt (forcing-Methode).