Skriptum zur Vorlesung Mengenlehre

1.1. ORDNUNGEN 7BeispieleJede lineare Ordnung auf einer endlichen Menge ist eine Wohlordnung, ebensodie gewöhnliche Ordnung auf den natürlichen Zahlen. Dagegen sind die ganzenZahlen erst wohlgeordnet, wenn wir sie (etwa) in folgende Ordnung bringen:0,1,2,3,4,...,−1,−2,−3,−4,... oder kürzer:0,1,−1,2,−2,3,−3,...Im ersten Fall werden wir von einer Ordnung vom Typ ω + ω, sprechen, imzweiten Fall vom Typ ω (und viele andere Möglichkeiten noch kennenlernen).Die endlichen Ordinalzahlen (und zugleich auch die endlichen Kardinalzahlen)sind die natürlichen Zahlen. Diese werden wir so einführen, daß (wie auch späterauf allen Ordinalzahlen) die