Skriptum zur Vorlesung Mengenlehre

12.7. VERSPIELTE MENGEN 10812.7 Verspielte MengenFür eine Teilmenge A ⊆ ω ω des BAIREschen Raumes N betrachten wir das folgende2-Personen-Spiel G(A):Zwei Spieler I und II wählen abwechselnd natürliche Zahlen, wobei SpielerinI beginnt:I: a 0 a 2 a 4 a 6 . . .II: a 1 a 3 a 5 a 7 . . .Damit wird eine unendliche Folge f = (a 0 ,a 1 ,...) erzeugt; Spielerin I gewinnt,falls f ∈ A, sonst gewinnt Spieler II.Eine Strategie für I ist eine Abbildungσ : ⋃n