Optimierung der elektrischen Eigenschaften von lateralen ...

78 Kapitel 4 Statisches Verhalten von SJ‐LDMOS‐Transistoren
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4.2.3 Durchbruchspannung
Die untersuchten Kompensationsstrukturen können grundsätzlich an drei verschie‐
denen Orten durchbrechen: am Substrat‐Driftzonen‐Übergang, an einem der Säule‐
Driftzonen‐Übergänge und am gekrümmten Basis‐Driftzonen‐Übergang nahe der
Siliziumoberfläche. Der Substrat‐Driftzonen‐Übergang entspricht einem beidseitig
abrupten planparallelen pn‐Übergang, so dass für die Durchbruchspannung nach
dem Depletion‐Modell gilt [BGG99]:
−3
4
P
13 ⎛ N S N D ⎞
U ( BR)
DSS = 5,
34 ⋅10
⋅ ⎜
⎟ V
(4.19)
⎝ N S + N D ⎠
NS entspricht der Dotierkonzentration des Substrats in cm ‐3 . Jeder Säule‐Driftzonen‐
Übergang bildet einen beidseitig abrupten zylindrischen pn‐Übergang. Entsprechend
dem Ansatz nach Baliga [Bal96] ergibt sich die Durchbruchspannung für solch einen
zylindrischen pn‐Übergang in guter Näherung zu (siehe Anhang C):
2 2
Z qN A 2 qN ⎡ D ⎛Rs − Rkrit ⎞ 2 ⎛Rkrit ⎞⎤
U( BR) DSS = Rs+ ⎢ Rkrit
ln
4εSi 2ε ⎜ +
Si 2
⎟ ⎜ ⎟⎥
⎣⎝ ⎠ ⎝ Rs
⎠⎦
mit der radialen Ausdehnung Rkrit der Raumladungszone beim Durchbruch:
Rkrit
=
cm
⎛ RS
⎞
⎜ ⎟
⎝ cm ⎠
2
+ 1,
52 ⋅10
12
⋅
( R / cm)
6 7
S
−3
( N cm )
D
(4.20)
(4.21)
wobei RS den Säulenradius und NA die Säulendotierung bezeichnet. Den gekrümmten
Basis‐Driftzonen‐Übergang behandelte Kim et al. [KKC94] als einseitig abrupt, und
zwar unter Berücksichtigung von 3D‐Krümmungseffekten der Raumladungszone. In
Anlehnung an seine Näherung kann man den analytischen Ausdruck für die Durch‐
bruchspannung des gekrümmten Basis‐Driftzonen‐Übergangs berechnen
( K + 1)
( )
2 K 1
K qN ⎡ +
D rb 1 r
⎤
krit
2
U( BR) DSS = ⎢ + ⋅ − r
K −1
krit ⎥
ε Si ( K + 1) ⎢⎣ 2 K −1 rb2 K −1
⎥⎦
mit dem kritischen Radius rkrit der gekrümmten Raumladungszone:
1 7 ( 7K
−1)
( K 1)(
r cm)
K + 1
⎡ ⎛ rb
⎞
11
+
rkrit
= ⎢⎜
⎟
cm ⎢⎣
⎝ cm ⎠
+ 5,
9 ⋅10
⋅
b
−3
( N cm )
wobei der Krümmungsfaktor K gegeben ist durch
D
K −1
7
1
⎤
⎥
⎥⎦
( K + 1)
(4.22)
(4.23)