Optimierung der elektrischen Eigenschaften von lateralen ...

24
Kapitel 2 Grundlagen der numerischen Modellierung
_________________________________________________________________________________________________________________
Tabelle 2.3: Typische Werte für die Differenz der Polysilizium‐Halbleiter‐Austritts‐
arbeiten.
n‐Silizium
p‐Silizium
n + ‐Poly‐Gate
n
Φ MS = ‐0,3 V
p
Φ MS = ‐0,9 V
p + ‐Poly‐Gate
n
Φ MS = +0,9 V
p
Φ MS = +0,3 V
Für Leistungs‐MOSFETs sind die Konzentrationen von beweglichen Ladungsträgern
und fixen Störstellen im Oxid (SiO2) und an der Si‐SiO2‐Grenzfläche vernachlässigbar
klein, das bedeutet, n = p = ND = NA = 0. Im Gateoxid tritt dann nur die Laplacesche
Gleichung auf:
∆ = 0
(2.69)
ψ ox
An der Si‐SiO2‐Grenzfläche muss die normale Komponente der elektrischen Ver‐
schiebung dem Gaußschen Gesetz folgen:
� �
ε n∇ψ = ε n∇ψ
Si
Si
ox
ox
wobei n � die Oberflächennormale auf der Grenzfläche darstellt.
Außerdem fordert man, dass keine Ströme in das Oxid einfließen.
� � � �
J ⋅ n = J ⋅ n = 0
n p
(2.70)
(2.71)
An sonstigen Rändern und Symmetrieebenen werden homogene Neumann‐Randbe‐
dingungen verwendet:
� � � � � �
E⋅ n = J ⋅ n = J ⋅ n = 0
n p
(2.72)
Unter diesen Randbedingungen wird die Normalkomponente des elektrischen Felds
an den Rändern zu Null, die Stromdichten dürfen dabei nicht durch die Randflächen
aus dem Simulationsgebiet durchfließen.