Optimierung der elektrischen Eigenschaften von lateralen ...

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Kapitel 2 Grundlagen der numerischen Modellierung
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technologieabhängige Modellparameter (Kalibrierung erforderlich). Bei der Simula‐
tion werden der Einfachheit halber die konstanten Werten τn0 = τp0 = 1⋅10 ‐7 s und
ref ref
N n = N p = 5⋅1016 cm ‐3 angenommen.
2.3.2 Auger‐Rekombination
Bei sehr hoher Ladungsträgerkonzentration (> ca. 10 18 cm ‐3 ) wird der direkte Band‐
Band‐Auger‐Rekombinationsprozess signifikant. Es handelt sich dabei um einen
Dreiteilchen‐Prozess, bei dem die durch direkte Rekombination eines Trägerpaares
freiwerdende Energie an ein drittes Elektron bzw. Loch abgegeben wird (Abb. 2.5).
Für die Nettorekombinationsrate ergibt sich
2
( n p )( i, eff )
A
R C n C p np n
= + − (2.40)
mit Cn = 2,8⋅10 ‐31 cm 6 s ‐1 und Cp = 9,9⋅10 ‐32 cm 6 s ‐1 als Auger‐Koeffizient für Elektronen
bzw. Löcher bei Raumtemperatur nach Dziewior und W. Schmid [DS77J. Mit diesen
Werten werden alle isothermen Simulationen bei T = 300 K durchgeführt. Die Tem‐
peraturabhängigkeit des Auger‐Koeffizienten wird in der Simulation modelliert
durch [HNS79][LH80][HH94]
2
⎡
⎤
−32
−31⎛
T ⎞
−32⎛
T ⎞
Cn ( T ) = ⎢6,
7 ⋅10
+ 2,
45⋅
10 ⎜ ⎟ − 2,
2 ⋅10
⎜ ⎟ ⎥ cm
⎢⎣
⎝ 300K
⎠ ⎝ 300K
⎠ ⎥⎦
6 s -1 (2.41)
2
⎡
⎤
−32
−33⎛
T ⎞
−32⎛
T ⎞
C p ( T ) = ⎢7,
2 ⋅10
+ 4,
5⋅10
⎜ ⎟ + 2,
63⋅10
⎜ ⎟ ⎥ cm
⎢⎣
⎝ 300K
⎠
⎝ 300K
⎠ ⎥⎦
6 s -1 (2.42)
Bei experimenteller Untersuchung stellt sich außerdem heraus, dass die Auger‐
Koeffizienten bei starker Injektion abnehmen. Die Modellierung der Dotierungsab‐
hängigkeit der Auger‐Koeffizienten wird aber einfachheitshalber in der Simulation
vernachlässigt.