Optimierung der elektrischen Eigenschaften von lateralen ...

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Kapitel 2 Grundlagen der numerischen Modellierung
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2.3 Generation und Rekombination
Die Dichte der freien Ladungsträger in einem Halbleiter kann durch äußere
Einflussnahme verändert werden. Aufgrund einer Anregung, z. B. durch
Bestrahlung mit Licht, können Elektron‐Loch‐Paare erzeugt werden. Die
Generationsrate G ist definiert als die Anzahl der erzeugten Paare pro Zeit‐ und
Volumeneinheit. Sie hängt von vielen Parametern und den dynamischen
Zustandsvariablen wie z.B. der Temperatur ab. Der Umkehrprozess zur Generation
wird Rekombination genannt. Bei einem Rekombinationsprozess werden
Ladungsträgerpaare vernichtet, so dass die Trägerdichte abnimmt. Die Rate der
Vernichtung von Trägerpaaren heißt Rekombinationsrate R. Als Folge einer
Anregung befinden sich die Ladungsträger im thermodynamischen
Nichtgleichgewicht, wobei G ≠ R gilt. Für die Trägerbilanz ist nur die
Nettorekombinationsrate R−G von Interesse. Nach Abschalten der Anregung neigen
die gestörten Träger dazu, durch Rekombination bzw. Generation in den
Gleichgewichtszustand zurückzukehren. Man unterscheidet mehrere Arten von Re‐
kombinationsprozessen, unter anderem strahlende und strahlungslose Rekombina‐
tion. Strahlende Rekombination entsteht dadurch, dass Elektronen im Leitungsband
unter Abgabe von Photonen mit einer Energie größer als die Bandlücke direkt mit
einem Loch im Valenzband rekombinieren. Im Fall strahlungsloser Rekombination
wird die Rekombinationsenergie unter anderem in Form von Wärme (thermischen
Phononen) an das Gitter abgegeben. Strahlungslose Rekombinationsvorgänge
dominieren in einem indirekten Halbleiter wie Silizium.
2.3.1 Shockley‐Read‐Hall‐Rekombination
Den effizientesten indirekten Rekombinationskanal bilden Elektronenübergänge
über sogenannte Rekombinationszentren; das sind Störstellen, deren Energieniveau
sich innerhalb der Bandlücke befindet. Derartige Störstellen können durch Gitter‐
fehlstellen, Gitterstörungen oder Fremdatome gebildet werden. Die indirekte Re‐
kombination über tiefe Störstellen wird pauschal im Shockley‐Read‐Hall‐Rekombi‐
nationsmodell dargestellt. Hierbei wird angenommen, dass die Energieniveaus der
tiefen Störstellen durch ein einziges effektives Energieniveau ET in der Mitte der
Bandlücke approximiert werden können. Der Shockley‐Read‐Hall‐Prozess besteht
grundsätzlich aus vier Teilprozessen (Abb. 2.4): (1) Elektroneneinfang aus dem
Leitungsband EC in ET, (2) Löchereinfang aus dem Valenzband EV in ET, (3) Elektro‐
nenemission aus ET ins Leitungsband EC, sowie (4) Löcheremission aus ET ins
Valenzband EV. Eine zeitlich korrelierte Abfolge der Einfangprozesse (1) und (2)
führt im Ergebnis zu einem Rekombinationsvorgang. Umgekehrt erhält man einen
Generationsvorgang durch Korrelierung der Emissionsprozesse (4) und (3).