Optimierung der elektrischen Eigenschaften von lateralen ...
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Kapitel 2 Grundlagen <strong>der</strong> numerischen Modellierung<br />
11<br />
_________________________________________________________________________________________________________________<br />
Beweglichkeit [cm 2 V -1 s -1 ]<br />
1600<br />
1400<br />
1200<br />
1000<br />
800<br />
600<br />
400<br />
200<br />
0<br />
10 14<br />
10 15<br />
10 16<br />
T = 300 K<br />
10 17<br />
Elektronen<br />
Löcher<br />
10 18<br />
10 19<br />
Dotierungskonzentration [cm -3 ]<br />
10 20<br />
Beweglichkeit [cm 2 V -1 s -1 ]<br />
3500<br />
3000<br />
2500<br />
2000<br />
1500<br />
1000<br />
500<br />
N = 10 16 cm -3<br />
0<br />
200 250 300 350 400 450 500<br />
Temperatur [K]<br />
(a) (b)<br />
Elektronen<br />
Löcher<br />
Abbildung 2.1: Beweglichkeit als (a) Funktion <strong>der</strong> Dotierung bei Raumtemperatur<br />
und (b) als Funktion <strong>der</strong> Temperatur bei konstanter Gesamtdotie‐<br />
rung N = 10 16 cm ‐3 .<br />
Hierbei kommt die Temperaturabhängigkeit <strong>der</strong> Beweglichkeit µ(T) einem<br />
Potenzgesetz nach<br />
−2,<br />
5<br />
⎛ T ⎞<br />
µ n ( T ) = 1417⎜<br />
⎟ cm<br />
⎝ 300K<br />
⎠<br />
2 /Vs (2.25)<br />
−2,<br />
2<br />
⎛ T ⎞<br />
µ p ( T ) = 470,<br />
5⎜<br />
⎟ cm<br />
⎝ 300K<br />
⎠<br />
2 /Vs (2.26)<br />
Die entsprechenden Ausdrücke für die dritte Komponente µsr, die Streuungen durch<br />
Oberflächenrauhigkeit, lauten:<br />
( E )<br />
2<br />
⎛<br />
3<br />
E ⎞<br />
⎜ ⊥ ref<br />
E⊥<br />
µ ⎟<br />
sr,<br />
n =<br />
+<br />
(2.27)<br />
⎜<br />
14 2 -1<br />
-1<br />
30 2 -1<br />
-1<br />
5,<br />
82 10 cm V s 5,<br />
82 10 V cm s ⎟<br />
⎝<br />
⋅<br />
⋅<br />
⎠<br />
( E )<br />
2<br />
⎛<br />
3<br />
E ⎞<br />
⎜<br />
⊥ ref<br />
E⊥<br />
µ ⎟<br />
sr,<br />
p =<br />
+<br />
(2.28)<br />
⎜<br />
14 2 -1<br />
-1<br />
30 2 -1<br />
-1<br />
2,<br />
0546 10 cm V s 2,<br />
0546 10 V cm s ⎟<br />
⎝<br />
⋅<br />
⋅<br />
⎠<br />
Das Referenzfeld Eref = 1 V/cm sorgt für einen einheitslosen Zähler.<br />
Für nicht zu hohe Fel<strong>der</strong> (bis zu E ≈ 10 3 V/cm) gilt eine streng lineare Abhängigkeit<br />
<strong>der</strong> Driftgeschwindigkeit vDrift <strong>von</strong> <strong>der</strong> <strong>elektrischen</strong> Feldstärke E, d.h. vDrift = µ⋅E mit<br />
konstantem µ. Bei hohen Fel<strong>der</strong>n (E >> 10 3 V/cm) jedoch bricht die lineare v-E‐Bezie‐<br />
hung zusammen (siehe Abb. 2.2(a)). Die Driftgeschwindigkeit wächst nicht mehr mit<br />
−1<br />
−1