Optimierung der elektrischen Eigenschaften von lateralen ...

Kapitel 2 Grundlagen der numerischen Modellierung
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Beweglichkeit [cm 2 V -1 s -1 ]
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
10 14
10 15
10 16
T = 300 K
10 17
Elektronen
Löcher
10 18
10 19
Dotierungskonzentration [cm -3 ]
10 20
Beweglichkeit [cm 2 V -1 s -1 ]
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
N = 10 16 cm -3
0
200 250 300 350 400 450 500
Temperatur [K]
(a) (b)
Elektronen
Löcher
Abbildung 2.1: Beweglichkeit als (a) Funktion der Dotierung bei Raumtemperatur
und (b) als Funktion der Temperatur bei konstanter Gesamtdotie‐
rung N = 10 16 cm ‐3 .
Hierbei kommt die Temperaturabhängigkeit der Beweglichkeit µ(T) einem
Potenzgesetz nach
−2,
5
⎛ T ⎞
µ n ( T ) = 1417⎜
⎟ cm
⎝ 300K
⎠
2 /Vs (2.25)
−2,
2
⎛ T ⎞
µ p ( T ) = 470,
5⎜
⎟ cm
⎝ 300K
⎠
2 /Vs (2.26)
Die entsprechenden Ausdrücke für die dritte Komponente µsr, die Streuungen durch
Oberflächenrauhigkeit, lauten:
( E )
2
⎛
3
E ⎞
⎜ ⊥ ref
E⊥
µ ⎟
sr,
n =
+
(2.27)
⎜
14 2 -1
-1
30 2 -1
-1
5,
82 10 cm V s 5,
82 10 V cm s ⎟
⎝
⋅
⋅
⎠
( E )
2
⎛
3
E ⎞
⎜
⊥ ref
E⊥
µ ⎟
sr,
p =
+
(2.28)
⎜
14 2 -1
-1
30 2 -1
-1
2,
0546 10 cm V s 2,
0546 10 V cm s ⎟
⎝
⋅
⋅
⎠
Das Referenzfeld Eref = 1 V/cm sorgt für einen einheitslosen Zähler.
Für nicht zu hohe Felder (bis zu E ≈ 10 3 V/cm) gilt eine streng lineare Abhängigkeit
der Driftgeschwindigkeit vDrift von der elektrischen Feldstärke E, d.h. vDrift = µ⋅E mit
konstantem µ. Bei hohen Feldern (E >> 10 3 V/cm) jedoch bricht die lineare v-E‐Bezie‐
hung zusammen (siehe Abb. 2.2(a)). Die Driftgeschwindigkeit wächst nicht mehr mit
−1
−1