Optimierung der elektrischen Eigenschaften von lateralen ...

172 Anhang D Sprungantwort der Gate‐Source‐Spannung
__________________________________________________________________________________________________________________
Für den Gatestrom gilt
I
U −U
G GS
G = (D.1)
RG
Wendet man andererseits das Kirchhoffsche Gesetz an, so gilt
IG = Igs + Igd
(D.2)
Die Gleichung für Igs lautet
I C
dU
dt
GS
gs = gs
(D.3)
und aufgrund festgehalter UDS ergibt sich die Gleichung für Igd zu
I C
dU
dt
GS
gd = gd
(D.4)
Setzt man die Gl. (D.3) und (D.4) in Gl. (D.2) ein, so entsteht
U −U
dU dU
= C + C
(D.5)
G GS GS GS
RG gs
dt
gd
dt
und nach Umformungen
dUGS dt
=
U − U C + C R
( )
G GS gs gd G
Durch Integration von Gl. (D.6) mit dem Anfangswert UGS(0) = 0 folgt daraus
⎡ ⎛ −t
⎞⎤
UGS = UG⎢1−exp
⎜
⎟⎥
( Cgs Cgd ) R ⎟
⎢ +
G
⎣ ⎝ ⎠⎥⎦
Der Anstieg von UGS erfolgt somit exponentiell mit einer Zeitkonstante
( )
G gs gd G
(D.6)
(D.7)
τ = C + C R
(D.8)