Optimierung der elektrischen Eigenschaften von lateralen ...

164 Anhang B Drainstrom im Quasisättigungsbereich
__________________________________________________________________________________________________________________
Source Gate Drain
p + n + n +
N
p-Basis
D-Driftzone y
d yD(x) 0 x
b
E = -E x e x
L D
N S -Substrat
Bulk
Abbildung B.1: RESURF‐LDMOS‐Transistor im Quasisättigungsbereich.
U DS
U( x) = x =− Exx (B.4)
L
D
Unter Verwendung der Gleichungen (B.2) und (B.3) ergibt sich Gl. (B.1) zu:
12
⎡ ⎛ ε ⎞
⎤
Si S
DQSat µ ⎢ n D ⎜ ⎟ ( ) ⎥ D
⎢ ⎜ ⎟
D S D
⎥
2 N dU( x)
I = q⋅ ⋅N ⋅b⋅ d − ⋅ U x + U ⋅
⎝qN ( N + N ) ⎠
dx
⎣ ⎦
(B.5)
Multiplizieren beider Seite von Gl. (B.5) mit dx und Integration auf der linken Seite
über die Driftzonenlänge von 0 bis LD und auf der rechten Seite über die Spannung
von 0 bis UDS
führen auf
12
⎡ LD U( LD) = UDS
⎛ 2ε
SiN ⎞
⎤
S
DQSat = ⋅µ n ⋅ D ⋅ ⋅ ⎢ −⎜ ⎟ ⋅ + ⎥ D
0 U (0) = 0 ⎢ ⎜qND NS N ⎟
D
⎥
∫ ∫
I dx q N b d
⎣ ⎝ ( + ) ⎠
U( x) U dU( x)
⎦
(B.6)