Optimierung der elektrischen Eigenschaften von lateralen ...

Kapitel 2 Grundlagen der numerischen Modellierung
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dargestellt. Das elektrische Potential moduliert den räumlichen Verlauf der Band‐
� �
kanten ( r ) und EV ( r ) . Seinen Nullpunkt kann man so wählen, dass
E C
� 1 �
ψ ( r) =− EF( r)
(2.13)
i
q
gilt. Bezieht man die Quasi‐Ferminiveaus auf das intrinsische Ferminiveau ( r )
Referenzwert:
n
n
Fi
EFi � als
qϕ = −qΦ
− E
(2.14)
− qϕ = −qΦ
− E
(2.15)
p
p
Fi
so folgt für die Trägerkonzentrationen die Darstellung
( Φn−ψ) ⎛ q ⎞
n= nieff
, exp⎜−
⎟
⎝ kT ⎠
( Φp−ψ) ⎛q⎞ p= nieff
, exp ⎜
⎟
kT ⎟
⎝ ⎠
Mit Gl. (2.16) und (2.17) lässt sich die Beziehung (2.8) verallgemeinern zu
( Φ − )
(2.16)
(2.17)
⎡q Φ ⎤ ⎛ E − E ⎞
2
p n 2
Fn
Fp
np = n ⎢ ⎥ = n ⎜ ⎟
i,
eff exp
i,
eff exp
⎜ ⎟
(2.18)
⎣ kT ⎦ ⎝ kT ⎠
Die Differenz EF − E n F ist ein Maß für die Abweichung der Ladungsträgerdichten
p
vom Gleichgewichtswert.
2.2 Ladungsträgerbeweglichkeit
Die Beweglichkeiten von Elektronen und Löchern in Silizium werden durch ver‐
schiedene Streuvorgänge bestimmt. Die wichtigsten Streumechanismen umfassen die
Streuung an ionisierten Störstellen und quantisierten Gitterschwingungen (Phono‐
nen). Zusätzlich finden im MOS‐Kanal akustische Phononenstreuung an der Si‐SiO2‐
Grenzfläche und Streuung aufgrund der Oberflächenrauhigkeit statt. Die
Oberflächenstreuung hat ihre Ursache im elektrischen Transversalfeld, welches die
im Inversionskanal befindlichen Elektronen bzw. Löcher in Richtung der Oxid‐
Halbleiter‐Grenzschicht treibt.