Optimierung der elektrischen Eigenschaften von lateralen ...
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161 Anhang A Quantitative Abschätzung <strong>der</strong> Silizium‐Limits<br />
________________________________________________________________________________________________________________<br />
Wegen U(BR)DSS ≈ Ekrit ·LD ist dann<br />
6<br />
⎛LD⎞ U( BR) DSS = LD⋅ Ekrit=<br />
⎜<br />
C<br />
⎟<br />
⎝ ⎠<br />
17<br />
(A.11)<br />
Durch Eliminieren <strong>von</strong> LD in Gl. (A.10) unter Zuhilfenahme <strong>von</strong> Gl. (A.11) ergibt sich<br />
E ⎛<br />
krit ⎜<br />
1<br />
=<br />
V/cm ⎜<br />
⎝ C ⋅U<br />
( BR)<br />
DSS<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
1 6<br />
5 ⎛U<br />
= 6,<br />
18 ⋅10<br />
⋅ ⎜<br />
⎝ V<br />
(BR)DSS<br />
Mit Gleichung (A.12) wird die Länge LD bei Spannungsdurchbruch zu<br />
L U D =<br />
cm E<br />
( BR)<br />
DSS<br />
krit<br />
=<br />
1,<br />
62 ⋅10<br />
⎛U<br />
⋅ ⎜<br />
⎝<br />
− 6 (BR)DSS<br />
V<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
7 6<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
−1<br />
6<br />
(A.12)<br />
(A.13)<br />
Auch wegen Gl. (A.12) nehmen die Gleichungen (3.9) und (A.2) folgende Gestalten<br />
an<br />
RESURF<br />
N� /cm -2 12<br />
−1<br />
6<br />
= D ⋅ d = 2,<br />
8⋅10<br />
⋅ ( U(<br />
BR)<br />
DSS V)<br />
µ n ⎛ d ⎞<br />
= 2367 ⋅<br />
2<br />
⎜ ⎟<br />
cm /Vs ⎝ cm ⎠<br />
N (A.14)<br />
1 12<br />
⎛U<br />
⋅ ⎜<br />
⎝<br />
( BR)<br />
DSS<br />
V<br />
Aus <strong>der</strong> Gleichung (A.13) bis (A.15) folgt das Silizium‐Limit für RESURF<br />
RDS<br />
( on)<br />
⋅ A<br />
= 2,<br />
46 ⋅10<br />
2<br />
Ω ⋅ cm<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
1 72<br />
−1<br />
12<br />
−9 ⎛ d ⎞ ⎛ ( BR)<br />
DSS<br />
⋅ ⎜ ⎟<br />
⎝ cm ⎠<br />
U<br />
⋅ ⎜<br />
⎝<br />
V<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
179 72<br />
(A.15)<br />
(A.16)<br />
A.3 Silizium‐Limit <strong>von</strong> Superjunction‐LDMOS‐Transistoren<br />
Für SJ ist das Ergebnis (A.13) anwendbar. Dadurch berechnen sich die Gleichungen<br />
(3.14) und (A.2) zu<br />
N<br />
cm<br />
D<br />
−3<br />
12 ⎛ b ⎞<br />
= 5,<br />
6 ⋅10<br />
⋅ ⎜ ⎟<br />
⎝ cm ⎠<br />
µ n ⎛ b ⎞<br />
= 2234 ⋅<br />
2<br />
⎜ ⎟<br />
cm /Vs ⎝ cm ⎠<br />
−1<br />
1 12<br />
⎛U<br />
⋅ ⎜<br />
⎝<br />
⎛U<br />
⋅ ⎜<br />
⎝<br />
( BR)<br />
DSS<br />
V<br />
( BR)<br />
DSS<br />
V<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
−1<br />
6<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
1 72<br />
(A.17)<br />
(A.18)
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