Optimierung der elektrischen Eigenschaften von lateralen ...
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160 Anhang A Quantitative Abschätzung <strong>der</strong> Silizium‐Limits<br />
__________________________________________________________________________________________________________________<br />
Mit<br />
L<br />
4 U<br />
⋅<br />
( BR)<br />
DSS<br />
D = aus Gl. (3.2) erhält man durch Einsetzen <strong>von</strong> Gl. (A.3) in Gl.<br />
3 Ekrit<br />
(A.1) und Integration die Durchbruchfeldstärke als Funktion <strong>von</strong> <strong>der</strong><br />
Durchbruchspannung<br />
E<br />
5 ⎛U<br />
krit = 7,<br />
4 ⋅10<br />
⋅ ⎜<br />
V/cm ⎝<br />
( BR)<br />
DSS<br />
V<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
−1<br />
6<br />
Eingesetzt in Gl. (3.2) und Gl. (3.4) liefern<br />
und<br />
LD<br />
=<br />
cm<br />
N<br />
cm<br />
D<br />
−3<br />
1,<br />
8 ⋅10<br />
=<br />
1,<br />
33⋅<br />
10<br />
⎛U<br />
⋅ ⎜<br />
⎝<br />
− 6 (BR)DSS<br />
18<br />
V<br />
⎛U<br />
⋅ ⎜<br />
⎝<br />
V<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
7 6<br />
(BR)DSS<br />
Mit Gl. (A.6) wird Gl. (A.2) zu<br />
µ ⎛U<br />
n = 797 ⋅ ⎜<br />
2<br />
cm /Vs ⎝<br />
(BR)DSS<br />
V<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
1 9<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
−4<br />
3<br />
(A.4)<br />
(A.5)<br />
(A.6)<br />
(A.7)<br />
Einsetzen <strong>der</strong> Gleichung (A.5) bis (A.7) in Gl. (3.1) ergibt dann das Silizium‐Limit für<br />
LDMOS<br />
RDS<br />
( on)<br />
⋅ A<br />
= 2<br />
Ω ⋅ cm<br />
1,<br />
9 ⋅10<br />
−1<br />
−14 ⎛ d ⎞ ⎛ ( BR)<br />
DSS<br />
⋅ ⎜ ⎟<br />
⎝ cm ⎠<br />
U<br />
⋅ ⎜<br />
⎝<br />
A.2 Silizium‐Limit <strong>von</strong> RESURF‐LDMOS‐Transistoren<br />
Für RESURF gilt näherungsweise<br />
V<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
32 9<br />
(A.8)<br />
Ex ( ) = Ekrit<br />
(A.9)<br />
Damit wird die Auswertung des Integrals aus Gl. (A.1)<br />
E<br />
krit<br />
⎛ 1 ⎞<br />
= ⎜<br />
CL<br />
⎟<br />
⎝ D ⎠<br />
17<br />
(A.10)
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