Optimierung der elektrischen Eigenschaften von lateralen ...

Kapitel 2
Grundlagen der numerischen
Modellierung
Die Entwurfsanalyse neuartiger leistungselektronischer Bauelemente ist heutzutage
ohne rechnergestützte Simulationswerkzeuge nicht mehr denkbar. Mit zunehmender
Miniaturisierung der Integrations‐Technologie gewinnt die Bauelementesimulation
immer mehr an Bedeutung. Derartige Simulationsprogramme verwenden physikali‐
sche Modelle zur Beschreibung der elektrophysikalischen Phänomene im Inneren
der Bauelemente. Dabei dienen die Halbleitergrundgleichungen als theoretische Be‐
schreibung. Das Simulationsverhalten wird von Modellansätzen, Algorithmen und
numerischen Methoden bestimmt [Sel84][Sno88][Sch98]. Im Rahmen dieses Kapitels
wird vorwiegend auf halbleiterphysikalische und numerische Details eingegangen,
die im Simulationsprogramm DESSIS‐ISE zur Berechnung der untersuchten
Superjunction‐Bauelemente implementiert sind.
2.1 Dichte freier Ladungsträger in Halbleitern
Die meisten Leistungsbauelemente werden auf der Basis von einkristallinem Silizium
hergestellt. Das elektronische Verhalten des Bauelements ist unter anderem durch
die Dichte der freien Ladungsträger im einkristallinen Material bestimmt. Die
Elektronendichte im Leitungsband bzw. Löcherdichte im Valenzband errechnet sich
aus dem Produkt aus der Zustandsdichte, d.h. der Anzahl besetzbarer Energiezu‐
stände pro Volumen und pro Energieintervall, und der Besetzungswahrscheinlich‐
keit, mit der Ladungsträger solch einen Zustand besetzen.