Die Lerndominos sind ein idealer Weg, um Gelerntes zu vertiefen ...
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A30 – Ableiten mit der Kettenregel<br />
Ziel ist es, <strong>zu</strong> jeder gegebenen Funktion ihre Ableitung mit Hilfe<br />
der Kettenregel <strong>zu</strong> bestimmen.<br />
<strong>Die</strong> Kettenregel für verkettete (oder verschachtelte) Funktionen<br />
lautet:<br />
«Äußere Ableitung mal innere Ableitung»<br />
Beispiel:<br />
f (x) = 3sin(2x+4)<br />
f ′ (x) = 3cos(2x+4) · 2<br />
� �� �<br />
ä. A.<br />
����<br />
i. A.<br />
= 6cos(2x+4)<br />
Folgende Ableitungsregeln sollten für das Domino bekannt s<strong>ein</strong>:<br />
f (x) f ′ (x)<br />
a · x n n · a · x n−1<br />
a<br />
x n = a · x −n −n ·a·x −n−1 = − a·n<br />
x n+1<br />
a · e x a · e x<br />
a · sinx a · cosx<br />
a · cosx −a · sinx<br />
Der konstante Faktor a bleibt beim Ableiten unverändert!<br />
Lerndomino A30 Freiburger-Verlag.de
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