Die Lerndominos sind ein idealer Weg, um Gelerntes zu vertiefen ...
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A11 – Verschobene ganzrationale und gebrochenrationale<br />
Funktionen 2<br />
Ziel ist es, <strong>zu</strong> <strong>ein</strong>er gegebenen Kurve den entsprechenden Funktionsterm<br />
<strong>zu</strong> finden. <strong>Die</strong> Grundfunktionen <strong>sind</strong>: y = x2 , y = x3 , y = 1 x und y = 1<br />
x2 .<br />
<strong>Die</strong>s geschieht mit Hilfe von charakteristischen Eigenschaften der Kurven<br />
(siehe Domino A10).<br />
Beispiel:<br />
– Polstelle bei x = −2, d.h. im Nenner<br />
steht (x+2) k<br />
– <strong>Die</strong> Polstelle besitzt k<strong>ein</strong>en Vorzei-<br />
chenwechsel, also muss die Hoch-<br />
zahl k gerade s<strong>ein</strong>, d.h. der Aus-<br />
druck im Nenner lautet (x+2) 2 (oder<br />
(x+2) 4 etc.)<br />
– Für x → −2 geht auch der rechte Ast der Kurve gegen −∞, also hat<br />
der Funktionsterm <strong>ein</strong> negatives Vorzeichen.<br />
– <strong>Die</strong> Kurve hat die waagerechte Asymptote y = 3, daher hat das absolute<br />
Glied den Wert 3.<br />
Damit ergibt sich als mögliche Funktion: f (x) = − 1<br />
(x+2) 2 + 3; x �= −2<br />
Lerndomino A11 Freiburger-Verlag.de
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