Trag- und Verformungsverhalten einer Bohrpfahl-pfeilergründung in ...

MasterarbeitTrag- und Verformungsverhalteneiner Bohrpfahlpfeilergründungin veränderlich festem Gesteineingereicht von Dipl.-Ing. (FH) Jana Keilhauergeb. am 12.09.1986 in RudolstadtMatrikelnummer 100965Reg.-Nr. UIM/2012/10Erstprüfer Prof. Dr.-Ing. Karl Josef WittZweitprüfer M. Sc. Mohamad Reza Salehi SadaghianiPraxisbetreuer Dipl.-Ing. Christian ErnstAusgabedatum 08.11.2012Abgabedatum 08.03.2013Bauhaus-Universität Weimar ∙ Fakultät Bauingenieurwesen · Professur Grundbau

InhaltsverzeichnisInhaltsverzeichnisAbkürzungsverzeichnis............................................................................................................IAbbildungsverzeichnis .......................................................................................................... IVTabellenverzeichnis ............................................................................................................. VII1 Einleitung ........................................................................................................................12 Veränderlich festes Gestein (Halbfestgestein).................................................................32.1 Ursache der Veränderlichkeit .................................................................................. 42.2 Festigkeit in Abhängigkeit vom Wassergehalt ......................................................... 52.3 Klassifizierung ......................................................................................................... 53 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein ..............................................83.1 Pfahlsysteme und -gründungen............................................................................... 83.2 Grenzzustände .......................................................................................................103.3 Axiales Tragverhalten .............................................................................................113.3.1 Einzelpfähle ....................................................................................................113.3.2 Gruppenwirkung ..............................................................................................153.4 Pfahlwiderstände ....................................................................................................213.4.1 Pfahlprobebelastungen ...................................................................................223.4.2 Ableitung aus Erfahrungswerten (empirisch) ...................................................234 Praxisbeispiel ................................................................................................................ 314.1 Bauvorhaben ..........................................................................................................314.1.1 Baugrunduntersuchungen ...............................................................................314.1.2 Laboruntersuchungen .....................................................................................314.1.3 Baugrundverhältnisse......................................................................................324.2 Statistische Auswertung .........................................................................................37

Inhaltsverzeichnis4.2.1 Verteilungsanalyse und statistische Kenngrößen der einaxialenDruckfestigkeiten ...........................................................................................................374.2.2 Charakteristische Kenngrößen ........................................................................414.3 Pfahlbemessung (empirisch) ..................................................................................444.4 Numerische Untersuchungen .................................................................................494.4.1 Allgemeines ....................................................................................................494.4.2 Stoffmodelle ....................................................................................................494.4.3 Ermittlung Eingabeparameter und Modellbildung ............................................554.4.4 Input Menü ......................................................................................................604.4.5 Ergebnisse ......................................................................................................605 Bewertung und Vergleich der Ergebnisse ...................................................................... 695.1 Zulässige Lasten ....................................................................................................695.2 Mantelreibung und Spitzendruck ............................................................................725.3 Gruppenwirkung .....................................................................................................756 Zusammenfassung ........................................................................................................ 78Literaturverzeichnis .............................................................................................................. 81Anlage A .............................................................................................................................. 85Anlage B .............................................................................................................................. 87Anlage C .............................................................................................................................. 93Anlage D .............................................................................................................................. 96Anlage E ............................................................................................................................ 107

AbkürzungsverzeichnisAbkürzungsverzeichnisCVDPHEQUGEOGKHSHYDIFKPPKS- TestMCOCRSFSLSSPTSTRULSUPLWSLVariationskoeffizientSchwere RammsondeequilibriumBaugrundversagenGeotechnische KategorieHardening-SoilHydraulic failureInterfaceKombinierte Pfahl-PlattengründungKolmogoroff Smirnoff TestMohr-CoulombÜberkonsolidierungsgradSicherheitsfaktorServiceability limit statesPenetration TestStructure failureUltimate limit statesupliftWiderstands-SetzungslinieSymboleaA bA sA s,j*c`c uD bDseErefE 50E mrefE oedE pE srefE urGAbstandPfahlfußflächePfahlschaftflächeMantelfläche einer als Ersatzpfahl abgebildeten PfahlgruppeKohäsionUndrainierte KohäsionPfahlfußdurchmesserPfahlschaftdurchmesserPorenzahlE-ModulSekantensteifigkeit (Standardtriaxialversuch)VerformungsmodulTangentialsteifigkeit (Ödometerversuch)Steifigkeit des PfahlsSteifemodulE-Modul bei Ent-und WiederbelastungSchubmodul- I -

AbkürzungsverzeichnisG R Gruppenfaktor für die Ermittlung der Widerstände vonGruppenpfählenG Sk 0nck 0k s,kLmnn Gp refq aq b,kq fq s,kq up aR b,kR ER fR GGruppenfaktor für die Ermittlung der mittleren SetzungErdruhedruckbeiwertErdruhedruckbeiwert (normalkonsolidiert)BettungsmodulLängeExponent für spannungsabhängige SteifigkeitenPorenanteilAnzahl der Einzelpfähle in der PfahlgruppeReferenzspannung für die SteifigkeitAsymptotische DeviatorspannungPfahlspitzenwiderstandmaximale DeviatorspannungPfahlmantelreibungEinaxiale DruckfestigkeitAtmospärischer DruckPfahlspitzenwiderstandEinzelwiderstand der PfahlgruppeVerhältnis q f /q aGesamtwiderstand der PfahlgruppeR g,k,G Charakteristischer Widerstand der Pfahlgruppe als großerErsatzpfahlR interR kR s,ksS 1S 2S 3s Es Fußs gs ks Kopfs sgs ultw nInterfacesteifigkeitÄußerer Widerstand von PfählenPfahlmantelreibungSetzungEinflussfaktor Bodenart, GruppengeometrieEinflussfaktor GruppengrößeEinflussfaktor PfahlartSetzung des EinzelpfahlsPfahlfußsetzungGrenzsetzung im Grenzzustand der TragfähigkeitCharakteristische SetzungPfahlkopfsetzungCharakteristische Setzung im Bruchzustand der MantelreibungGrenzsetzung im Grenzzustand der TragfähigkeitNatürlicher Wassergehalt des Bodens- II -

Abkürzungsverzeichnis r sat unsat 1 pl volpl 1 2 3μ urdsσσσ Nσ 1σ 3φFaktor zur Bestimmung der MantelreibungStatistik: SignifikanzniveauFaktor zur Bestimmung der MantelreibungWichteSättigungswichteSättigungswichte (Plaxis)Wichte ungesättigt (Plaxis)WandreibungswinkelDehnungVertikale DehnungPlastische DehnungPlastische VolumendehnungAusnutzungsgradEinflussfaktor Bodenart, GruppengeometrieEinflussfaktor GruppengrößeEinflussfaktor PfahlartMittelwertPoissonzahlPoissonzahl für Ent- und WiederbelastungRohdichteKorndichteSpannungStatistik: StandardabweichungNormalspannungVertikale Spannunghorizontale SpannungScherspannungReibungswinkelDilatanzwinkel- III -

AbbildungsverzeichnisAbbildungsverzeichnisAbbildung 1: Stellung der veränderlich festen Gesteine bzw. Halbfestgesteine in derAbhängigkeit von der undrainierten Scherfestigkeit bzw. einaxialen Druckfestigkeit (Quelle:MOORMANN et al., 2004) ........................................................................................................ 3Abbildung 2: Zusammenstellung der die Veränderlichkeit beeinflussenden Parameter(Quelle: NICKMANN et al., 2005) ............................................................................................. 4Abbildung 3: Verwitterungsprofil der Ton-/Schluffsteine (Quelle: HOLZHAUSER et al., 2010) .. 7Abbildung 4: Trag- und Widerstandsmodell axial belasteter Bohrpfähle ...............................12Abbildung 5: Tragmodell axial belasteter Bohrpfähle a) Gewölbemodell (Quelle: KEMPFERT,2009) b) Verformungsverhalten in rauhem Gestein (Quelle: WOLFF, 2010) ..........................12Abbildung 6: Quantitativer Verlauf der Widerstands-Setzungslinien .....................................14Abbildung 7: Qualitativer Verlauf des Widerstandssetzungsverhaltens von Einzel- undGruppenpfählen (Quelle: KEMPFERT, 2009) a) Unterschied Einzelpfahl-Gruppenpfahl b)Setzungsverhalten in Abhängigkeit der Stellung des Pfahls c) Pfahlkategorien in der Gruppe.............................................................................................................................................16Abbildung 8: Beispiel Mantelkraftverlauf der Gruppenpfähle (3x3 Gruppe) nach BÖCKMANN(1991)...................................................................................................................................17Abbildung 9: Radiale Deformationsmöglichkeit einer symmetrischen Pfahlgruppe (Quelle:BÖCKMANN, 1991) .................................................................................................................18Abbildung 10: Tragverhalten von Pfahlgruppen (Quelle: BÖCKMANN, 1991)..........................18Abbildung 11: Beispiel für eine Pfahlgruppe als großer Ersatzpfahl im Grundriss nach EC7-1(Quelle: KEMPFERT, 2009) ....................................................................................................20Abbildung 12: Widerstands-Setzungslinie (WSL) (Quelle: KEMPFERT, 2009) ........................24Abbildung 13: Verhältnis gemessene zu prognostizierte Grenzlast (Quelle: BUCHMAIER et al.,2008 nach SCHMERTMANN & HAYERS, 1997) .........................................................................25Abbildung 14: Adhäsionsfaktor in Abhängigkeit von der undrainierten Scherfestigkeit bzw.einaxialen Druckfestigkeit nach KULHAWY UND PHOON (1993) (Quelle: SCHMIDT, 1999) ........26Abbildung 15: Last-Setzungslinie für Pfähle unterschiedlicher Rauigkeit (Quelle: WOLFF,2007 nach WILLIAMS & PELLS, 1981) .....................................................................................27Abbildung 16: Korrelation Grenzmantelreibung nach HOLZHÄUSER (1998) und EA-PFÄHLE(2012)...................................................................................................................................28Abbildung 17: Histogramm einaxiale Druckfestigkeit Tst/Ust mit q u = 3,5 MN/m² ..................38Abbildung 18: Normalverteilung einaxiale Druckfestigkeit Tst/Ust mit q u = 3,5 MN/m² ..........38Abbildung 19: Histogramm einaxiale Druckfestigkeit Tst/Ust ohne q u = 3,5 MN/m² ...............39- IV -

AbbildungsverzeichnisAbbildung 20: Normalverteilung und Histogramm einaxiale Druckfestigkeit Tst/Ust ohneq u = 3,5 MN/m² .....................................................................................................................40Abbildung 21: Kumulierte Normalverteilung (μ = 0,41 MN/m², σ = 0,19 MN/m²) undkumulierte Verteilung Versuchsdaten einaxiale Druckfestigkeiten Tst/Ust ............................40Abbildung 22: Korrelationsdiagramm von Tst/Ust: einaxiale Druckfestigkeit – natürlicherWassergehalt .......................................................................................................................42Abbildung 23: Korrelationsdiagramm von Tst/Ust: einaxiale Druckgfestigkeit – Probentiefe .42Abbildung 24: Skizze zur Parameteruntersuchung ...............................................................44Abbildung 25: Vergleich Pfahlbemessung nach EA-PFÄHLE (2012) und HOLZHÄUSER (1998).............................................................................................................................................45Abbildung 26: Zulässige Lasten und deren Setzungen im Grenzzustand der Tragfähigkeit,Ermittlung nach EA-PFÄHLE (2012).......................................................................................47Abbildung 27: Zulässige Lasten und deren Setzungen im Grenzzustand der Tragfähigkeit,Ermittlung nach HOLZHÄUSER (1998) ....................................................................................48Abbildung 28: Spannungs-Dehnungsbeziehung MC-Modell nach MÜHL&RÖDER (2013) undBRINKGREVE (2012) ..............................................................................................................50Abbildung 29: Fließflächen des HS-Modells a) (Quelle: GÄBLER, 2006 nach WOLFF, 2005) b)im Hauptspannungsraum (Quelle: MOORMANN, 2002) ..........................................................51Abbildung 30: Spannungs- Dehnungsbeziehung unter triaxialer Beanspruchung (Quelle:WOLFF, 2010) .......................................................................................................................51Abbildung 31: Dehnungskurve eines Triaxialversuches mit 'dilatancy cut-off'-Funktion(Quelle: WOLFF, 2010 nach BRINKGREVE 2012a) ..................................................................53Abbildung 32: Ödometerversuch simuliert mit dem HS-Modell .............................................54Abbildung 33: Skizze PLAXIS-Modell a) Geometrie b) PLAXIS-Modell ................................57Abbildung 34: Pfahlfußbereich, modelliert mit IF-Elementen a) Skizze b) PLAXIS-Ausschnitt.............................................................................................................................................58Abbildung 35: Zunahme der Steifigkeit der Baugrundschicht Bröckelschiefer/Obere Letten inAbhängigkeit der Tiefe ..........................................................................................................59Abbildung 36: Widerstands-Setzungslinien, D=2,5m ............................................................62Abbildung 37: Skizze Ausschnitt aus der Widerstands-Setzungskurve beim Bruch aus FEM-Berechnungen mit und ohne Berücksichtigung des prozentualen Anteils der aufbrachten Last.............................................................................................................................................63Abbildung 38: Zulässige Lasten im Grenzzustand der Tragfähigkeit der FEM-Berechnungen.............................................................................................................................................64Abbildung 39: Widerstands-Setzungslinie bis zu einer Belastung von 15,9 MN, D = 1,5 m ...66- V -

AbbildungsverzeichnisAbbildung 40: Pfahlkopfsetzung bei einer Beispiellast von 15 MN ........................................67Abbildung 41: Differenz aus Pfahlkopfsetzung zu Pfahlfußsetzung bezogen auf diePfahlkopfsetzung (s Kopf -s Fuß )/s Kopf , bei 15 MN ........................................................................68Abbildung 42: Vergleich zulässige Lasten aus empirischer und numerischer Berechnungenim Grenzzustand der Tragfähigkeit, D=1,5m ........................................................................69Abbildung 43: Vergleich zulässige Lasten aus empirischer und numerischer Berechnungenim Grenzzustand der Tragfähigkeit, D=2,0m ........................................................................70Abbildung 44: Vergleich zulässige Lasten aus empirischer und numerischer Berechnungenim Grenzzustand der Tragfähigkeit, D=2,5m ........................................................................71Abbildung 45: Vergleich zulässige Lasten aus empirischer und numerischer Berechnungenim Grenzzustand der Tragfähigkeit, D=3,0m ........................................................................72Abbildung 46: Qualitativer Verlauf der Mantelreibung im IF-Element Bröckelschiefer/ ObereLetten ...................................................................................................................................73Abbildung 47: Mantelreibungsverlauf für D = 1,5 m, D = 3,0 m mit je L = 30,5 m, 35,5 m,38,5 m ..................................................................................................................................73Abbildung 48: Einordnung aktivierte Mantelreibung im Bröckelschiefer aus FEM-Berechnungen in Erfahrungswerte nach EA-PFÄHLE (2012) und nach HOLZHÄUSER (1998) .74Abbildung 49: Spitzendruckverlauf für D = 1,5 m, D = 3,0 m mit je L = 30,5 m, 35,5 m, 38,5 m.............................................................................................................................................75- VI -

TabellenverzeichnisTabellenverzeichnisTabelle 1: Verwitterungsgrade nach MOORMANN (2007) ........................................................ 6Tabelle 2: Verfahren zur Ermittlung der axialen Pfahlwiderstände aus der Literatur nachPOULOS (1989) und KEMPFERT (2009) ..................................................................................21Tabelle 3: Erfahrungswerte der charakteristischen Pfahlmantelreibung q s,k undPfahlspitzendruck q b,k für Bohrpfähle in Schluff- und Tonstein (Quelle: EA-PFÄHLE, 2012) ...24Tabelle 4: Bruchwerte des Pfahlspitzendrucks q b,k aus EA-PFÄHLE (2012) nach WEINHOLD(1974) und nach Erfahrungswerten für Bohrpfähle in Fels ....................................................30Tabelle 5: Verwitterungsgrade des Ton-/ Schluffsteins .........................................................36Tabelle 6: Steifemoduln (berechnet aus Erstbelastungsverformungsmoduln E v ) Tst/ Ust .....43Tabelle 7: Verwendete Pfahlwiderstände (Mantelreibung und Spitzendruck) zur empirischenPfahlbemessung ...................................................................................................................45Tabelle 8: Errechnete IF-Dicken ...........................................................................................56Tabelle 9: Korrelation aller errechneten Bruchlasten und deren Setzungen in Abhängigkeitvom Durchmesser und der Pfahllänge ..................................................................................63Tabelle 10: Grenzsetzung s g im Bruchzustand des Pfahlspitzendrucks ................................65Tabelle 11: Gruppenwirkung ermittelt mit dem Nomogrammverfahren D=2,0m, L=32,5m,Beispiele a) 3x2 Pfähle b) 3x3 Pfähle ...................................................................................76- VII -

Einleitung1 EinleitungBei Gründungen in veränderlich festem Gestein bestehen Unsicherheiten bezüglich deraktivierbaren Festigkeits- und Verformungseigenschaften. Für hochbelastete Großbohrpfählelässt sich das Tragverhalten axial belasteter Pfähle mit analytischen Methoden nur grobprognostizieren, da der Grenzzustand der Tragfähigkeit an Setzungen des Pfahlkörpers(bezogen auf 10% des Pfahldurchmessers) gebunden ist (EA-PFÄHLE, 2012). Aufgrund desgroßen Durchmessers sind 10 % axiale Verformung als Grenzzustand derGebrauchstauglichkeit nicht akzeptabel, da beispielsweise für ein Brückenbauwerk nachErfahrungswerten 2 bis 3 cm maximale Setzung angenommen werden. Aufgrund dieserbegrenzten Setzung des aufgehenden Bauwerkes gewinnt die Verformungsprognosebesondere Bedeutung bei der Bemessung der Gründung.Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, diese Zusammenhänge praxisbezogen am Beispiel eineshoch belasteten Brückenpfeilers zu analysieren und mit numerischen Methodennachzuweisen. Nach einer Literaturrecherche zur Pfahlgründung in veränderlich festemGestein sollen Baugrundkennwerte aus Versuchen abgeleitet werden, deren Ergebnisse imAllgemeinen immer eine statistische Auswertung erfordern. Die Verformungsprognose sollnumerisch untersucht, mit dem empirisch ermittelten Tragverhalten verglichen undschließlich auf die konkrete Planung der Gründung hin diskutiert werden.Zur Untersuchung des Trag- und Verformungsverhaltens eines axial belasteten Einzelpfahlswerden empirische Berechnungsansätze nach EA-PFÄHLE (2012) und HOLZHÄUSER (1998)angewendet. Im Anschluss daran wird mit dem Programm PLAXIS das Trag- undVerformungsverhalten numerisch untersucht.Der Widerstand von Druckpfählen kann nach DIN 1054:2010 aus Erfahrungswerten, die derLiteratur entnommen werden, oder aus Pfahlprobebelastungen ermittelt werden. Für dieableitbaren Pfahlwiderstände stehen empirische, erdstatische und numerische Verfahren zurVerfügung. Reine Erdstatische Verfahren werden in Deutschland i. d. R. nicht angewendet.Wenn keine Pfahlprobebelastungen durchgeführt werden und keine vergleichbarenErfahrungswerte vorliegen, dürfen jedoch nach DIN 1054:2010 axiale Pfahlwiderstände ausErfahrungswerten (EA-PFÄHLE, 2012) abgeleitet und eine charakteristische Widerstands-Setzungslinie erstellt werden. Bei diesem Verfahren wird die axiale Verformung imGrenzzustand der Tragfähigkeit mit 10 % des Pfahldurchmessers definiert. Zudem existierenKorrelationen der Grenzmantelreibung q s und der einaxialen Druckfestigkeit q u für festes undhalbfestes Gestein, die von HOLZHÄUSER (1998) nach einer Auswertung vonPfahlprobebelastungen sowie auf Grundlage vorhergehender Untersuchungen andererAutoren durch die Formel q s,k = 0,45 ∙ q 0,5 u erfasst wurden. Das Pfahltragverhalten wird auchdurch numerische Untersuchungen, bei denen Nichtlinearitäten des Baugrundes sowieInteraktionseffekte zwischen Baugrund und Pfahl Berücksichtigung finden, ermittelt. Dieses1

EinleitungVerfahren darf zur Ermittlung von Pfahlwiderständen zur Anwendung kommen, wenn es imVorfeld an Pfahlprobebelastungen kalibriert worden ist.In dieser Arbeit wird mithilfe entsprechender Literatur veränderlich festes Gestein sowie dasPfahltragverhalten in veränderlich festem Gestein definiert. Im Anschluss daran findet einestatistische Auswertung der einaxialen Druckversuche statt. Schließlich werden für dasPraxisbeispiel empirische und numerische Untersuchungen eines Einzelpfahls durchgeführtund die Gruppenwirkung wird betrachtet.2

Veränderlich festes Gestein (Halbfestgestein)2 Veränderlich festes Gestein (Halbfestgestein)Im deutschsprachigen Raum werden nach DIN 14689-1 veränderlich feste Gesteine in dieHauptgruppe der (Fest-) Gesteine eingeteilt und nach drei Faktoren charakterisiert: festeBindung/Gesteinsfestigkeit, Wasser und Zeit. In der Praxis bilden sie aber aufgrund ihrerEigenschaften ein Zwischenglied zwischen den Lockergesteinen und den Festgesteinen(NICKMANN, 2009).Die Bindungsstärke veränderlich fester Gesteine ist höher als die der Lockergesteine. Sieweisen einen deutlichen Zusammenhalt ihrer Komponenten auf, wobei eine chemischmineralischeBindung nicht oder nur untergeordnet gegeben ist. Zudem spielt die irreversibleQualität des Zusammenhalts, der durch beispielsweise eine Verwitterung reduziert werdenkann, eine entscheidende Rolle (NICKMANN, 2009).Veränderlich feste Gesteine verlieren zudem ihren Zusammenhalt ganz oder teilweise beiExposition gegenüber Atmosphärilien innerhalb relativ kurzer Zeit. Zum BeispielVeränderungen durch Wasserzu- oder austritt belasten das Mineralgefüge, was denZusammenhalt sowie die Festigkeit langfristig stören kann (NICKMANN, 2009).HalbfestgesteinAbbildung 1: Stellung der veränderlich festen Gesteine bzw. Halbfestgesteine in der Abhängigkeit von derundrainierten Scherfestigkeit bzw. einaxialen Druckfestigkeit (Quelle: MOORMANN et al., 2004)Veränderlich feste Gesteine weisen eine Schwankungsbreite der Festigkeit auf, woraus inPunkto Lösbarkeit, Transportfähigkeit, Stabilität und Wiedereinbaufähigkeit der Gesteineunterschiedlichste Auswirkungen auf das Baugeschehen resultieren (NICKMANN, 2009). IhreAbgrenzung zu den Festgesteinen wird häufig über die einaxiale Druckfestigkeit q u bestimmt3

Veränderlich festes Gestein (Halbfestgestein)(oder auch über Trocknungs- und Befeuchtungsversuche vorgenommen (MOORMANN et al.,2004). Die häufig angegebene einaxiale Druckfestigkeit q u reicht nach Abbildung 1 vonq u = 1,1 MN/m² bis q u = 10 MN/m²; wobei nach EA-PFÄHLE (2012) eine Einordnung vonq u = 1 MN/m² bis q u = 12,5 MN/m², teilweise auch bis q u = 50 MN/m² vorgenommen wird.2.1 Ursache der VeränderlichkeitFaktoren, die die Veränderlichkeit verursachen, sind im Wesentlichen die Beschaffenheit desPorenhohlraumes, die Kornbindungsfestigkeit, physikalische Eigenschaften sowie derZerbrechungsgrad. Diese Faktoren wiederum sind von mehreren Parametern, in Abbildung 2ersichtlich, abhängig.Der Porenhohlraum stellt ein Maß für die Benetzungsgeschwindigkeit und das Maß für dasWasseraufnahmevermögen des Gesteins dar. Zudem weist ein großes Porenvolumen auffeinkörnige Gesteine, mit hohem Ton- und Schluffanteil, hin. Die Kornbindungsfestigkeitbeschreibt den Zusammenhalt der einzelnen Körner im Gestein. Als indirektes Maß für dieKornbindungsfestigkeit gilt die einaxiale Druckfestigkeit q u . Für die physikalischenEigenschaften spielt vor allem bei feinkörnigen Gesteinen das Vorhandensein vonquellfähigen Materialen eine wichtige Rolle. Das Quellpotential stellt ein Maß für die Größeder benetzbaren Oberflächen dar und bringt damit die Feinkörnigkeit eines Gesteins zumAusdruck. Ein schneller Zerfall in Punkto Zerbrechungsgrad tritt bei stark gebrochenenGesteinen an den Stellen der vorgegebenen Trennflächen ein; der weitere Zerfall findet nurnoch langsam statt (NICKMANN, 2009).Abbildung 2: Zusammenstellung der die Veränderlichkeit beeinflussenden Parameter (Quelle: NICKMANN etal., 2005)Nach der Zusammenstellung unterschiedlicher Versuchsergebnisse stellt NICKMANN (2009)fest, dass die Veränderlichkeit eines Gesteins von einer komplexen Kombination mehrererFaktoren abhängt. Diese Faktoren ergeben sich aus der Zusammensetzung der Gesteine,4

Veränderlich festes Gestein (Halbfestgestein)die sich über die Korngrößenverteilung, die Art und den Anteil des Bindemittels und dievorherrschenden Minerale definiert. Zudem ist die Wasserdurchlässigkeit des Gesteins einentscheidendes Kriterium, welches durch das verfügbare Porenvolumen und dieDurchtrennung (Mikrorisse oder Klüftung) des Gesteins bestimmt wird (NICKMANN, 2009).2.2 Festigkeit in Abhängigkeit vom WassergehaltDie Gesteinsfestigkeit veränderlich fester Gesteine ist stark vom Wassergehalt abhängig.Viele veränderlich feste Gesteine weisen im trockenem Zustand eine recht hohe einaxialeDruckfestigkeit q u auf, demgegenüber diese bei einem wassergesättigtem Gestein niedrigerist. Ursache dafür ist die Reduktion der Kohäsion bei Wassersättigung. Dabei ist dieDurchlässigkeit des Bodens/ des Gesteins ein wichtiger Faktor. Dieser wiederum wird durchden Porenhohlraum zwischen den Gesteinskörnern und durch die im Gestein vorhandenenMikrorisse bestimmt (NICKMANN, 2009).Eine weitere entscheidende Rolle spielt die Ausbildung des Porenraumes, da sich nur inMikroporen eine Kapillarspannung aufbauen kann. So ist der Sättigungsprozess dannbeendet, wenn diese vollständig mit Wasser gefüllt sind. Damit einhergehend fällt bis zudiesem Sättigungsgrad die Gesteinsfestigkeit immer weiter ab. Tonsteine weisen aufgrundder fast ausschließlich feinen Poren bei hoher Sättigung (bis 95 %) noch eine Saugspannungauf und erreichen daher ihre Mindestfestigkeit erst bei fast vollständiger Sättigung(NICKMANN, 2009).Gesteine, die beim Wasserlagerungsversuch nach DIN EN ISO 14689-1:2011Veränderungen aufzeigen, werden als Halbfestgesteine bzw. veränderlich feste Gesteinebezeichnet (MOORMANN et al., 2004).2.3 KlassifizierungDa veränderlich feste Gesteine ein Zwischenglied zwischen Lockerboden und Gesteinbilden, ist es schwierig diese zu klassifizieren. Übliche Methoden der Felsklassifizierung sinddafür nur bedingt geeignet.Zunächst ist zwischen zwei Hauptgruppen veränderlich fester Gesteine zu unterscheiden:Ton-, Schluff- und Mergelsteine auf der einen, sowie tonig gebundene Sandsteine und Sand-Mergelsteine auf der anderen Seite.Die erste Gruppe der Ton-, Schluff- und Mergelsteine, die ein feinkörniges, relativ dichtesund gleichkörniges Gefüge aufweisen, besteht hauptsächlich aus Ton- und Schluffkörnernmit wechselndem Karbonatanteil. Sobald diese Gesteine dem Einfluss von Atmosphärilienausgesetzt sind, zeigen sich oft nach kurzer Zeit (wenige Stunden bis Tage)Zerfallserscheinungen, die mit einer rasch fortschreitenden Rissbildung beginnen(NICKMANN, 2009).5

Veränderlich festes Gestein (Halbfestgestein)Tonig gebundene Sandsteine und Sand-Mergelsteine bestehen neben den Feinkornanteilenvorwiegend aus Sandkörnern. Diese Gruppe kann eine niedrige bis mittlere Druckfestigkeitbesitzen. Infolge von Wasserzutritt wird eine minutenschnelle Aufhebung desFestgesteinscharakters hervorgerufen (NICKMANN, 2009).VerwitterungsgradeEine besondere Bedeutung kommt dem Merkmal „Verwitterungszustand“ von veränderlichfesten Gesteinen zu. Die Beschreibung des Verwitterungsgrades erfolgt in der Praxis meistnach visuell erkennbaren Merkmalen, eher seltener kommen versuchstechnisch ermittelteWerte zur Anwendung. Für bautechnische Aufgabenstellungen werden in der Regel vier bissechs Verwitterungsgrade mit mehr oder weniger variierenden Bedingungen unterschieden.Tabelle 1 zeigt Klassifizierungsansätze, die miteinander korrelieren. Grundsätzlich ist jedocheine Klassifizierung des Verwitterungsgrades nicht standardisierbar, da dieZusammensetzung der Verwitterungsprodukte vom Ausgangsgestein abhängig sind. Zudemist die Bestimmung der einaxialen Druckfestigkeit q u bei Halbfestgesteinen als möglichesKlassifizierungskriterium aufgrund der schwierigen Probengewinnung und -bearbeitung oftproblematisch. Aus diesem Grund kann bei Ton-/Schluffsteinen der natürliche Wassergehaltw n zur Bestimmung des Verwitterungs- bzw. Entfestigungsgrades herangezogen werden(BUCHMAIER et al. 2008).Tabelle 1: Verwitterungsgrade nach MOORMANN (2007)Verwitterungsgradnach WALLRAUCH(1969)V5 V4 V3 V2 V1 V0Gesteinstyp Boden Halbfestgestein FestgesteinZerlegungohneGefügeRestgefügevollständig/ starkAuflockerung an Trennflächenteilweise/schwachbeginnendkeineBohrkerngrusig,bindigblättrig/ bröckelig/ stückigKernstücke,-scheibenVollkernFestigkeitBodenmürb bissehrmürbmürb bishartmäßig hartharthart-bissehrhartVorherrschendeVerwitterungChemisch mechanisch keineBezeichnungnach FGSV(Boden)zersetzt entfestigt angewittertunverwittert(VZ) (VE) (VA) (VU)6

Veränderlich festes Gestein (Halbfestgestein)Zudem nahm EINSELE et al. in HOLZHAUSER et al. (2010) eine weitere Unterteilung desVerwitterungsgrades der Ton-/Schluffsteine vor (W0 bis W5), die in nachstehenderAbbildung 3 in Form eines Verwitterungsprofils dargestellt sind. In diesem Profil wird derobersten Schicht der Grad an Verwitterung W 5 zugewiesen. Die weiterenVerwitterungsgrade reichen über W 4…W 1 bis hin zu der untersten "bergfrischen",unverwitterten Schicht W0.Abbildung 3: Verwitterungsprofil der Ton-/Schluffsteine (Quelle: HOLZHAUSER et al., 2010)7

Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein3 Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem GesteinAxial beanspruchte Pfähle tragen die Einwirkungen aus Vertikalkräften und Momenten ausdem aufgehenden Tragwerk in Pfahllängsrichtung ab. Dabei leiten die Pfähle ihreBeanspruchung über Mantelreibung und Spitzendruck in den tragfähigen Baugrund ein.Horizontalkräfte werden über Schrägpfähle abgetragen. Es können sowohl Zug- als auchDruckkräfte im Pfahl auftreten (ZIEGLER, 2012).In dieser Arbeit werden Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein (Halbfestgestein)beschrieben, die ihre Pfahllast überwiegend oder vollständig in dieses, welches in denÜbergangsbereich zwischen Fels und Boden zählt, abtragen.3.1 Pfahlsysteme und -gründungenBohrpfähle nach DIN EN 1536Bei Bohrpfählen wird während der Pfahlherstellung der Boden gelöst und gefördert, wobeidas geförderte Bodenvolumen dem gesamten Pfahlvolumen oder nur einem Teil davonentsprechen kann (EA-PFÄHLE, 2012). Nach DIN EN 1536 liegen die Durchmesser fürvertikale sowie für bis 4:1 geneigte Bohrpfähle zwischen 0,3 m bis 3,0 m, mit einemVerhältnis Länge L zu Durchmesser D von L/D ≥ 5.Die Norm unterscheidet Bohrpfähle nach der Art der Stützung des Bohrlochs und nach denVerfahren für Aushub, Betonierung und Einbau der Bewehrung: ungestütztes Bohren,verrohrtes Bohren; suspensionsgestützter Aushub und erdgestützter Aushub. Dasungestützte Bohren eignet sich bei standfesten Böden. Dabei werden die Pfähle in der Regelmit diskontinuierlichen Aushubverfahren gebohrt und im trockenen Zustand betoniert. Dasverrohrte Bohren sollte bei nicht standfesten Böden sowie bei Bohrungen unter demGrundwasserspiegel zum Einsatz kommen. Der Aushub kann diskontinuierlich oderkontinuierlich erfolgen. Ein Aushub mit Stützflüssigkeit (suspensionsgestützt) ist bei dengleichen Baugrundverhältnissen wie beim verrohrten Bohren möglich. Die Herstellung dererdgestützten Bohrpfähle erfolgt mit einer durchgehenden Bohrschnecke, die durch kleineund große Seelendurchmesser unterschieden werden.Verdrängungspfähle nach DIN EN 12699Verdrängungspfähle (früher Rammpfähle) werden ohne Bodenaushub mittels Verdrängungdurch den Pfahl oder das Rammrohr, welches zu einer Tragfähigkeitserhöhnung imumgebenden Boden führt, in den Boden eingebracht. Der Mindestpfahldurchmesser liegt bei0,15 m.8

Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem GesteinMikropfähle nach DIN EN 14199Mikropfähle sind Bohrpfähle mit einem Durchmesser D ≤ 0,3 m bzw. Verdrängungspfähle miteinem Durchmesser D ≤ 0,15 m. Die Kraftübertragung von Mikropfählen erfolgthauptsächlich über Mantelreibung.EinzelpfähleUnter Einzelpfählen versteht man Pfähle, die weder über den Untergrund noch durch einenÜberbau mit anderen Pfählen in Interaktion treten. Bei der Bemessung der Pfähle wirdzwischen der inneren und der äußeren Tragfähigkeit unterschieden. Die innere Tragfähigkeitist das Versagen des Pfahlbaustoffs, die äußere Tragfähigkeit hingegen beinhaltet denNachweis gegen Versagen des Bodens in der Pfahlumgebung (EA-PFÄHLE, 2012).PfahlrostePfahlroste bestehen aus mehreren Einzelpfählen und sind mit einem Überbau verbunden.Somit kommt es zwar zu Interaktionen zwischen den Pfählen, aufgrund eines ausreichendgroßen Pfahlabstandes treten jedoch keine Wechselwirkungen im Baugrund zwischen denbenachbarten Pfählen auf (EA-PFÄHLE, 2012).Ein stabiler Pfahlrost ist dann gegeben, wenn mindestens drei Pfähle vorhanden sind, derenWirkungslinien sich nicht in einem Punkt schneiden und parallel zueinander verlaufen dürfen.Eine optimale Dimensionierung des Systems liegt bei näherungsweise gleichemAusnutzungsgrad der Pfähle vor, was jedoch bei Lastkombinationen mit stark veränderlichenBelastungen nicht immer möglich ist (ZIEGLER, 2012).Pfahlgruppen und kombinierte PfahlplattengründungenEine Pfahlgruppe besteht dann, wenn die Pfähle durch eine gemeinsame Kopfplattemiteinander verbunden sind und sich im Tragverhalten gegenseitig beeinflussen, was als"Gruppenwirkung" bzw. "Pfahl-Pfahl-Interaktion" bezeichnet wird. Ab einem sechs- bis achtfachenPfahldurchmesser wird die Wechselwirkung benachbarter Pfähle alsvernachlässigbar klein angenommen. Jedoch nimmt der Grenzabstand ab steigenderEinbindetiefe d zu. Das Tragverhalten axialbeanspruchter Gruppenpfähle istpositionsabhängig. Bei Bohrpfahlgruppen mit geringen Setzungen besitzen die Eckpfähle diegrößten und die Zentrumspfähle die geringsten Pfahlwiderstände. Bei größeren Setzungenkann infolge von Spannungseffekten eine Umkehr dieser Verteilung auftreten (EA-PFÄHLE,2012).Eine Sonderform der Pfahlgruppe ist die "Kombinierte Pfahl-Plattengründung" (KPP), einegeotechnische Verbundkonstruktion, die eine gemeinsame Tragwirkung derFundamentplatte und der Pfähle zur Übertragung der Bauwerkslasten hervorruft. Dabei sindebenfalls die Interaktionen zu berücksichtigen: Die Tragwirkung wird durch einenPfahlplatten-Koeffizienten α KPP beschrieben. Dieser gibt den Anteil der Gesamteinwirkung9

Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gesteinan, der über die Pfähle übertragen wird. Der restliche Anteil wird über Sohlpressung in denBaugrund geleitet (EA-PFÄHLE, 2012).3.2 GrenzzuständeBeim Teilsicherheitskonzept wird zwischen den Grenzzuständen der Tragfähigkeit und denGrenzzustanden der Gebrauchstauglichkeit unterschieden (EA-PFÄHLE, 2012).Grenzzustand der TragfähigkeitDie Überschreitung des Grenzzustandes der Tragfähigkeit führt den Zustand desTragwerkes unmittelbar zu einem rechnerischen Einsturz oder einer anderen Form desVersagens. Der Nachweis der Tragfähigkeit bei Pfahlgründungen bezieht sich auf die äußereTragfähigkeit, die den Pfahlwiderständen infolge der gewählten Pfahlabmessungen dieEinwirkungen gegenüberstellt. Bei inneren Pfahlwiderständen wird gegen das Versagen desPfahlbaustoffs vorgegangen.In EC7-1 und DIN 1054:2010 wird der Grenzzustand der Tragfähigkeit als ultimate limit state(ULS) bezeichnet, der in EC7-1 noch weiter in die Grenzzustände euilibrium (EQU), uplift(UPL), hydraulic failure (HYD), structure failure (STR) und GEO aufgegliedert wird. DieGrenzzustände EQU (Nachweis der Sicherheit gegen Umkippen), UPL (Nachweis derSicherheit gegen Aufschwimmen oder Abheben) und HYD (Nachweis der Sicherheit gegenhydraulischen Grundbruch) beinhalten den Verlust der Lagesicherheit, wobei es hierbei nurEinwirkungen und keine Widerstände gibt. Der Grenzzustand STR beschreibt das innereVersagen oder sehr große Verformungen des Tragwerkes oder seiner Bauteile. ImGrenzzustand GEO wird zwischen GEO-2 und GEO-3 unterschieden, wobei derGrenzzustand GEO-2 das Versagen von Bauwerken und Bauteilen bzw. Versagen desBaugrundes und Grenzzustand GEO-3 den Verlust der Gesamtlagesicherheit beschreibt(EA-PFÄHLE, 2012).Nach EC7-1 werden drei Möglichkeiten zum Nachweis im ULS angeboten. In Deutschlandgelten ergänzende Regelungen der DIN 1054:2010, die sich auf das Nachweisverfahren 2des EC7-1 stützen. In diesem Rahmen werden die Teilsicherheitsbeiwerte auf dieBeanspruchungen und auf die Widerstände angewendet.Grenzzustand der GebrauchstauglichkeitBei Überschreitung des Grenzzustandes der Gebrauchstauglichkeit können die für dieNutzung festgelegten Bedingungen des Tragwerkes nicht mehr erfüllt werden. Hierbeibezieht man sich bei Pfahlgründungen auf die verträglichen Pfahlsetzungen undVerschiebungen unter charakteristischen Einwirkungen für das aufgehende Bauwerk. ImEC7-1 und in der DIN 1054:2010 wird dieser Zustand als service ability limit state (SLS)bezeichnet. Dabei ist der Nachweis zu führen, dass die erwarteten Verschiebungen undVerformungen mit dem Zweck des Bauwerkes vereinbar sind (EA-PFÄHLE, 2012).10

Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein3.3 Axiales TragverhaltenBei der Ermittlung des Tragverhaltens von Pfählen (Pfahlwiderstände) ist häufig nicht derGrenzzustand der Tragfähigkeit (ultimate limit state - ULS), sondern vielmehr der Nachweisder Gebrauchstauglichkeit (Serviceability limit states - SLS) von Bedeutung, der sich imWesentlichen auf die Pfahlsetzungen bezieht. Die Folge axialer Druckbelastungen sindPfahlwiderstände, bei denen wiederum zwischen dem inneren und dem äußerenPfahlwiderstand zu unterscheiden ist. Der innere Pfahlwiderstand ist nach denwerkstoffspezifischen Normen nachzuweisen und wird im Nachfolgenden nicht weiterbehandelt, da in dieser Arbeit die Interaktion zwischen Pfahl und anstehendem Boden(äußerer Pfahlwiderstand) von Bedeutung ist. Dabei muss der umgebende Baugrund (Bodenund Fels) Festigkeits- und Verformungseigenschaften aufweisen, welche unzulässig großeSetzungen oder Bruchzustände infolge der vom Einzelpfahl abzutragendenLasteinwirkungen vermeiden (KEMPFERT, 2009).3.3.1 EinzelpfähleDer äußere Widerstand von Einzeldruckpfählen setzt sich aus einem Spitzendruckanteil amPfahlfuß R b,k und einem Mantelreibungsanteil am Pfahlschaft R s,k zusammen (EA-PFÄHLE,2012):R k =R b,k +R s,k (1)Die Teilwiderstände der Mantelreibung q s entlang des Pfahlschaftes und des Spitzendruckesq b am Pfahlfuß (siehe Abbildung 4) können nach EC7-1 wie folgt berechnet werden:R b,k =A b·q b,k (2)R = A q (3)s, k s, i s, k,iiDaraus ergibt sich die axiale Pfahlwiderstandskraft im Grenzzustand der Tragfähigkeit (ULS):R k = R ult = R g = q b,k ∙ A b + ∑q s,k,i ∙ A s,I (4)11

Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem GesteinFLasteinwirkungA sPfahlschaftflächeA bPfahlfußflächeq sMantelreibungq bSpitzendruckAbbildung 4: Trag- und Widerstandsmodell axial belasteter BohrpfähleDer Anteil an Mantelreibung und Spitzendruck richtet sich nach den Bodeneigenschaften,der Pfahlgeometrie, der Herstellungsart aber auch nach den Grundwasserverhältnissen(BÖCKMANN, 1991). Außerdem bewirkt die Pfahlbelastung eine Bodenspannung infolge derWechselwirkung zwischen Spitzendruck q b und der Mantelreibung q s (siehe Abbildung 5 a).Dabei entsteht ein Bereich der Bodenzusammendrückung unter dem Pfahlfuß sowie einesich in der Pfahlumgebung ausbildenden Gewölbespannung, was je nach Verhältnis vonSpitzendruck zu Mantelreibung zu einer Abnahme der Mantelreibung am Pfahlfußbereichführen kann (KEMPFERT, 2009). Aufgrund der Steifigkeitsverhältnisse im Fels, kann dieGewölbezone relativ klein ausfallen.a) b)Abbildung 5: Tragmodell axial belasteter Bohrpfähle a) Gewölbemodell (Quelle: KEMPFERT, 2009) b)Verformungsverhalten in rauhem Gestein (Quelle: WOLFF, 2010)12

Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem GesteinLast-SetzungsverhaltenDas Last-Setzungsverhalten von Pfählen im Halbfestgestein ist ebenso wie der Lastabtragvon Boden und Fels von den Kontaktflächen zwischen Pfahl und Baugrund am Pfahlmantelund am Pfahlfuß geprägt (HOLZHÄUSER, 1998). Entscheidend für die Tragfähigkeit ist dabeidas Scherverhalten in der Fuge zwischen Beton und angrenzendem Gestein. Dabei mussdie Dilatanz bei konstanter Steifigkeit Berücksichtigung finden, da die unter der Pfahllasteingeleitete Setzung aufgrund der rauen Pfahlwandoberfläche eine Dilatanz zur Folge hat(Abbildung 5 b). Diese bringt wiederum eine Erhöhung der Normalspannung und damit auchder Mantelreibung mit sich. Die Dilatanz kann im Übergang Pfahl-Gestein mit einem sich imelastischen Halbraum um r ausdehnenden Zylinder beschrieben werden. Dienormalgerichtete Steifigkeit (entspricht etwa dem Bettungsmodul k s,k = E s /D) steht inAbhängigkeit mit dem Verformungsmodul des Gesteins E m , der Querdehnzahl und demRadius des Pfahlquerschnittes r s (siehe Gl. 5) (SCHMIDT et al., 1999). EmK r r (1 )s(5)Außerdem stellt der Schlankheitsgrad, der das Verhältnis von Pfahllänge zuPfahldurchmesser L/D ausdrückt, einen weiteren Einflussfaktor für das Last-Setzungsverhalten dar. Die Setzung des Pfahls wird nicht maßgeblich von dem umgebendenBoden bestimmt, wenn dieser relativ schlank und/oder stark zusammendrückbar ist. Damitdas Setzungsverhalten verbessert werden kann, ist es also sinnvoll, anstatt den Pfahl ineiner tiefer liegenden Schicht zu gründen, den Pfahldurchmesser und/oder die Steifigkeit desPfahls zu vergrößern. Denn ab einer kritischen Länge L c (Gl. 6) wird keine Verringerung derSetzung mehr erreicht, die in homogenen Böden für Reibungspfähle wie folgt berechnetwerden kann (POULUS, 1989):L EcpA= D EsDp20,5(6)Hierbei sind D der Durchmesser des Pfahls, E p die Steifigkeit des Pfahles und E s dieSteifigkeit des Bodens, sowie A p die Querschnittsfläche des Pfahls.Widerstands-SetzungslinieNach DIN 1054:2010 gelten als Grundlage für die Grenzzustands-Nachweise die axialenPfahlwiderstände von Einzelpfählen, die durch eine Widerstands- Setzungslinie (WSL)beschrieben werden. Abbildung 6 zeigt den Verlauf der WSL eines Mantelreibungs- sowieeines Spitzendruckpfahls, je nach Beeinflussung des vom Einzelwiderstand dominierendenTragverhaltens des Pfahls.13

Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem GesteinGenerell überwiegt bei Belastungsbeginn der Anteil der Mantelreibung, da diese bereits beigeringen Setzungen aktiviert wird. Spitzendruck und Mantelreibung stellen aber in ihrerEntwicklung gegenseitige Einflussparameter dar (BÖCKMANN, 1991). Der Verlauf derMantelreibung und des Spitzendruckes ist unterschiedlich, wobei sich der Spitzenwiderstandparabolisch und der Mantelwiderstand ungefähr bilinear in der WSL abbilden (sieheAbbildung 6 a und b). Der Verlauf der Mantelreibung kann jedoch je nach Bodenart und–schichtung abschnittsweise unterschiedlich verlaufen (DÜRRWANG& RIDDER, 1986) und sonicht den bilinearen Verlauf annehmen (siehe Abbildung 6 c).Im Allgemeinen wird aber beimMantelreibungspfahl ein echter Bruch im Sinne einer nicht mehr möglichen Laststeigerungerreicht, der sich an der Stelle einer charakteristischen Setzung s sg befindet (siehe Kapitel3.4.2). Je größer der vorhandene Fußwiderstandsanteil ist, desto weniger kann ein ebenbeschriebener Bruch eintreten (KEMPFERT, 2009). Dementsprechend ist in rolligen Böden miteiner großen Lagerungsdichte der Spitzendruckanteil im Verhältnis zu bindigen Böden höher(BÖCKMANN, 1991).a) b)Abbildung 6: Quantitativer Verlauf der Widerstands-Setzungsliniena) Mantelwiderstandspfahl (Quelle: KEMPFERT, 2009)b) Fußwiderstandspfahl (Quelle: KEMPFERT, 2009)c) Beispiel Pfahlprobebelastung (Quelle:DÜRRWANG&RIDDER, 1986)c)14

Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem GesteinNach EC7-1 darf im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit (SLS) die vorhandene, ausSetzung erzeugte Pfahllast, die aus der Tragwerksplanung vorzugebende zulässige Setzungzul. s k unter charakteristischen Belastungen nicht überschreiten:vorh. s k ≤ zul. s k (7)Bei dieser Vorgehensweise wird jedoch ein Einzeltragverhalten von Pfählen vorausgesetzt.Bei Pfahlgruppen (siehe nachstehendes Kapitel) kann das Tragverhalten durch dieGruppenwirkung beeinflusst werden.3.3.2 GruppenwirkungFür eine zusammenfassende Darstellung der Wirkung von Druckpfahlgruppen wird aufKEMPFERT (2009) verwiesen. Pfahlgruppen kommen dann zur Anwendung, wenn hoheGründungslasten abzutragen sind, die sich schließlich auf mehrere Pfähle verteilen. Pfähle ineiner Pfahlgruppe weisen ein abweichendes Tragverhalten zu Einzelpfählen auf.Dementsprechend kann die Gesamttragfähigkeit einer Pfahlgruppe geringer oder größer alsdie Summe der Tragfähigkeit einer gleichen Anzahl von Einzelpfählen sein. Hinzukommendbeeinflussen sich die Pfähle in der Gruppe gegenseitig, was zu unterschiedlichemSetzungsverhalten führt. Hierbei wird zwischen zwei Beanspruchungen aus der aufgehendenKonstruktion unterschieden: starre oder biegeweiche Pfahlkopfplatte. Bei einer starrenKopfplatte setzt sich die Pfahlgruppe relativ gleichmäßig, obwohl es zwischen denPfahlgruppen zu Setzungsdifferenzen kommen kann. Die Pfahlreaktionen hängen beibiegeweichen Pfahlkopfplatten maßgeblich vom Lastbild ab (KEMPFERT, 2009).Der qualitative Verlauf der Widerstands-Setzungslinie in Abbildung 7a zeigt ein steiferesVerhalten des Einzelpfahls gegenüber dem Gruppenpfahl. Jedoch stellte MÖRCHEN (2004) inkleinmaßstäblichen Modellversuchen bei einer Fünfergruppe fest, dass sich derGruppenpfahl steifer als der einzeln stehende Pfahl verhält. Je nach Lage der Pfähle imGrundriss der Gruppe verhalten sich die Pfahltypen in ihrem Tragverhalten unterschiedlich,da sich die aufgebrachte Last nicht gleichmäßig auf die an der Lastabtragung beteiligtenGruppenpfähle verteilt. Die Form und der Verlauf der Widerstands-Setzungslinie einesGruppenpfahles stimmen mit der eines Einzelpfahles überein. Jedoch ändert sich die Größeder jeweiligen Pfahllast, was auf Abbildung 7 b verdeutlicht wird. Die Lastverteilung in derGruppe ändert sich mit zunehmender Belastung. Bei Belastungsbeginn überwiegt derabzutragende Lastanteil des Eckpfahls, gefolgt von den Rand- und schließlich von denZentrumspfählen. Mit zunehmendem Belastungsniveau konzentriert sich die Lastabtragungauf die Zentrumspfähle, wobei die Eckpfähle relativ entlastet werden (siehe Abbildung 7bund c).15

Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gesteina) b)c)E R ER Z RE R EE - EckpfahlR -RandpfahlZ - ZentrumspfahlAbbildung 7: Qualitativer Verlauf desWiderstandssetzungsverhaltens von Einzel- undGruppenpfählen (Quelle: KEMPFERT, 2009)a) Unterschied Einzelpfahl-Gruppenpfahlb) Setzungsverhalten in Abhängigkeit der Stellungdes Pfahlsc) Pfahlkategorien in der GruppeMantelreibungsverteilungDie Mantelreibung des Gruppenpfahls verläuft bis zum Erreichen des Maximums relativlinear. Eckpfähle weisen dabei aufgrund eines teilweisen Versagens der Mantelreibung anden Außenbereichen eine deutliche Neigungsänderung des Verlaufes der Mantelkraft auf(vgl. Abbildung 8). Der Zentrumspfahl der Gruppenpfähle beispielsweise einer Dreierreiheerleidet größere Setzungen als die beiden Randpfähle. Mit fortschreitender Setzung tritt beiden Eckpfählen zuerst die Bruchmantelreibung ein, wenn diese überschritten ist, muss einezusätzlich aufgebrachte Last von den anderen Pfählen abgetragen werden. Die Randpfähleerreichen zeitlich nach den Eckpfählen die Bruchmantelreibung, da sie nach den Eckpfählendie größte Entfernung vom Gruppenmittelpunkt aufweisen. Somit kann festgehalten werden,dass die Gruppe mit steigender Belastung von außen nach innen versagt (BÖCKMANN, 1991).16

Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem GesteinAbbildung 8: Beispiel Mantelkraftverlauf der Gruppenpfähle (3x3 Gruppe) nach BÖCKMANN (1991)Zudem entwickeln Gruppenpfähle im Gegensatz zu den Einzelpfählen deutlich größeremaximale Mantelkräfte, die damit größere erforderliche Setzungen zur Aktivierung dermaximalen Mantelkräfte mit sich bringen (BÖCKMANN, 1991).SpitzendruckBei mehreren zusammenwirkenden engstehenden Pfählen in einer Gruppe können sich dieeinzelnen Bereiche unter dem Pfahlfuß nicht in der Form ausbilden wie bei einemEinzelpfahl. Bei Belastungsbeginn bildet sich unter der Pfahlspitze ein Kern aus, der mitLaststeigerung weiter in den Boden eindringt. Erst in einer Tiefe des halben Durchmesserswird der Kompressionsbereich durch den der anderen Pfähle in der Gruppe beeinflusst. InAbhängigkeit der Mantelreibung nimmt der Spitzendruck mit Überschreitung der maximalenGruppenmantelreibung überproportional zu. Mit steigender Einbindung und abnehmendemPfahlabstand erhöhen sich die Spitzenkräfte je Gruppenpfahl (BÖCKMANN, 1991).In Abhängigkeit von der Lage des Einzelpfahls innerhalb der Gruppe führt eine mehr oderweniger starke Behinderung der seitlichen Verdrängung des Bodens zur Erhöhung desSpitzendruckes (siehe Abbildung 9). Pfähle im Eckbereich besitzen im Gegensatz zuZentrums- oder Randpfählen einen größeren Bereich, mit der Größe des halbenPfahldurchmessers, der die radiale Verdrängung des Bodens nicht behindert. Einengrößeren radialen Verdrängungsbereich besitzt der Randpfahl. Zentrumspfähle hingegensind allseitig von anderen Pfählen umgeben und können damit keine ungehinderte seitlicheVerdrängung des Bodens erfahren, woraus die größte Spitzenkraft der Zentrumspfähleresultiert (BÖCKMANN, 1991).17

Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem GesteinAbbildung 9: Radiale Deformationsmöglichkeit einer symmetrischen Pfahlgruppe (Quelle: BÖCKMANN,1991)MitnahmesetzungenMitnahmesetzungen des inneren (Boden-) Blocks zwischen den Pfählen sind abhängig vondem Achsabstand a der Pfähle, Gruppengröße, Anordnung der Pfähle im Grundriss sowievon der Einbindelänge der Pfähle. Die einzelnen Einflüsse überlagern sich aber auch zumTeil in ihrer Wirkung (BÖCKMANN, 1991).Der im Inneren einer Pfahlgruppe umschlossene Boden wird durch alle umliegenden Pfählebelastet und erfährt bei geringem Pfahlabstand die vollen durch die Pfähle erzeugtenSchubspannungen, die sich bei größerem Pfahlabstand im Boden nur bedingt abbauen. ImGegensatz dazu verkleinern sich die an den Boden übertragenden Schubspannungen mitzunehmender Entfernung vom Pfahl. Tangieren sich im Extremfall alle Pfähle mit demAbstand a = 1·D, tritt zwischen den Pfählen eine 100-prozentige Mitnahmesetzung ein.Damit wirkt die Pfahlgruppe als Monolith mit einer äußeren Mantelfläche des gesamtenPfahlblocks und einer Spitzenfläche entsprechend der Grundfläche der Pfahlgruppe. DiesesTragverhalten kann als eine Blockreaktion beschrieben werden (BÖCKMANN, 1991). Nimmtder Pfahlachsabstand zu, steigt bei gleicher Pfahllast die Pfahlkopfsetzung, und dieWiderstands-Setzungslinie nähert sich dem Tragverhalten des unbeeinflussten Einzelpfahlsan (MÖRCHEN, 2004). (siehe Abbildung 10). Dementsprechend erhöhen sich dieMitnahmesetzungen mit kleiner werdendem Achsabstand.EinzelpfahlreaktionBlockreaktionAbbildung 10: Tragverhalten von Pfahlgruppen (Quelle: BÖCKMANN, 1991)18

Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem GesteinPfahlreihen weisen eine geringere Mitnahmesetzung als zweidimensionale Pfahlgruppen auf,da sich die Behinderung der Lastabtragung der Pfähle auf nur eine Richtung beschränkt.Tiefer eingebundene Pfähle lassen eine stärkere Blockbildung erkennen, die sich aberwiederum mit zunehmendem Pfahlabstand weniger stark ausgebildet (BÖCKMANN, 1991).GruppenwirkungsgradDie Tragfähigkeit der Pfahlgruppe ist aufgrund unterschiedlicher Relativverschiebungenzwischen Gruppenpfahl und umgebendem Boden abweichend von der Tragfähigkeit einergleichen Anzahl an Einzelpfählen.Der Gruppenfaktor G R wird über das Verhältnis aus dem Gesamtwiderstand der PfahlgruppeR G und der Summe der Pfahlwiderstände einer gleichen Anzahl an Einzelpfählen n G·R Ebestimmt und bezeichnet die Gruppenwirkung zum Tragverhalten und damit derPfahlwiderstände. (EA-PFÄHLE, 2012)GRRn R=GGE(8)HOLZHÄUSER (1998) unterscheidet bei dieser Formel zwischen dem Gruppenwirkungsgradbei Grenzlast und bei definierter Setzung. Die Grenzlast beschreibt die Last, bei der derPfahl bzw. die Pfahlgruppe zu versinken beginnt. Diese wird in vielen Fällen beimSchnittpunkt der Anfangs- und Endtangente an der Last-Setzungslinie (entsprichtWiderstands-Setzungslinie WSL) definiert wird. BÖCKMANN (1991) schlägt dafür vor, dieGrenzlast im Schnittpunkt einer Parabel und der Endtangente festzulegen.Berechnungsansätze für das Tragverhalten von Pfahlgruppen sind äquivalenteErsatzmodelle mit empirischen Beiwerten, die ausführlich in RUDOLF (2005)zusammengestellt sind.Das Setzungsverhalten von Pfahlgruppen kann mittels numerischer, analytischer sowie mitäquivalenten Ersatzmodellen nach der Elastizitätstheorie berechnet werden, die in RUDOLF(2005) mit Literaturangaben aufgelistet sind. Übliches Maß für das Setzungsverhalten ist derGruppenfaktor G s , der sich über das Verhältnis der Pfahlgruppe s G zur Setzung einesEinzelpfahls s E definiert (EA-PFÄHLE, 2012).sGGs= (9)sEMithilfe eines Näherungsverfahrens bezogen auf Setzungen von Pfahlgruppen kann derGruppenwirkungsfaktor G s für die Ermittlung der mittleren Setzung s G einer Pfahlgruppe wiefolgt berechnet werden (EA-PFÄHLE, 2012):19

Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem GesteinG s = S 1 ∙ S 2 · S 3 (10)S 1 : Einflussfaktor Bodenart, GruppengeometrieS 2 : Einflussfaktor GruppengrößeS 3 : Einflussfaktor PfahlartIn der EA-PFÄHLE (2012) sind die von RUDOLF (2005) abgeleiteten Nomogramme zurBestimmung der setzungsbezogenen Gruppenwirkung für bindige und nicht bindige Bödenmit Anwendungshinweisen zu finden.Nachweis der TragfähigkeitFür Druckpfahlgruppen ist sowohl der Nachweis der Tragfähigkeit gegen Versagen für diegesamte Pfahlgruppe als auch für den Einzelpfahl zu führen. Nach EC7-1 kann derGruppenwiderstand näherungsweise als großer Einzelpfahl angenommen werden (Gl. 11und Abbildung 11).R g,k,G = q b,k · ∑ A b,i + Σ q s,k,j · A s,j * (11)R g,k,Gq b,kA b,iq s,k,jA s,j *Charakteristischer Widerstand der gesamten Pfahlgruppe imBruchzustand, aus der Abbildung der Pfahlgruppe als großerErsatzpfahlCharakteristischer Wert des Pfahlspitzendrucks im Bruchzustand fürden EinzelpfahlNennwert der Pfahlfußflächen der Einzelpfähle iCharakteristischer Wert der Pfahlmantelreibung der Einzelpfähle inder Schicht j, bezogen auf die Mantelfläche A s,j * desErsatzeinzelpfahlsNennwert der um die Pfahlgruppe abgewickelten Mantelfläche einerals Ersatzpfahl abgebildeten PfahlgruppeAbbildung 11: Beispiel für eine Pfahlgruppe als großerErsatzpfahl im Grundriss nach EC7-1 (Quelle:KEMPFERT ,2009)Nachweis der GebrauchstauglichkeitWie bei Einzelpfählen ist der Nachweis im Gebrauchszustand (SLS) über die zulässigeSetzung aus der Tragwerksplanung zur rechnerisch ermittelten Setzung zu führen.zul s k ≥ s k (12)20

Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem GesteinHierbei ist die infolge der Gruppenwirkung erhöhte Setzung (s k = s E,k ∙ G s,i ) für diecharakteristischen Widerstände anzusetzen (EA-PFÄHLE, 2012).3.4 PfahlwiderständeDas veränderlich feste Gestein, der Übergangsbereich Boden zu Fels, nimmt einegesonderte Rolle zur Einschätzung des Tragverhaltens ein. Denn der Pfahlfuß erfährt meistkeine unnachgiebige Stützung wie auf kompaktem, hartem Gestein. Die mürbeBeschaffenheit des Untergrundes bzw. die offenen oder mit zersetztem,zusammendrückbarem Material gefüllten Trennflächen führen zu Setzungen, sodass auchMantelreibung mobilisiert wird. Dadurch gleicht das Tragverhalten der Pfähle imÜbergangsbereich Boden-Fels denen im Lockergestein (SCHMIDT, 1990).Der Widerstand von Druckpfählen kann wie bereits erwähnt nach DIN 1054:2010 überErfahrungswerte aus der Literatur oder aber auch aus Pfahlprobebelastungen ermitteltwerden. In der Praxis beruht die projektbezogene Bemessung von Pfahlgründungen infestem und veränderlichem Gestein auf Erfahrungswerten, die aus Probebelastungengewonnen bzw. aus gebrigsspezifischen Erfahrungswerten mit den darauf aufbauendenempirischen Ansätzen ermittelt worden sind (BUCHMAIER et al., 2008). Für die ausErfahrungswerten ableitbaren Pfahlwiderstände stehen die in Tabelle 2 aufgelistetenBerechnungsverfahren zur Verfügung.Tabelle 2: Verfahren zur Ermittlung der axialen Pfahlwiderstände aus der Literatur nach POULOS (1989)und KEMPFERT (2009)Kategorie Verfahren1 empirischnicht aufbodenmechanischenPrinzipien basierendParameterbestimmungEinfache in situ- oderLaborversuche mitKorrelationen, z.B.WSL nachTabellenwerten (EA-PFÄHLE)2a2bErdstatischbasierend aufvereinfachtenTheorien oderDiagrammen unterVerwendungbodenmechanischerPrinzipienHandrechnung möglich. Linearelastisch (Verformung) oderideal plastisch (Stabilität,Tragfähigkeit)- Methode mit EffektivenSpannungen (β-Methode)Wie 2a, aber nicht linear(Verformung) oder elastoplastisch- Methode mit effektivenSpannungen unterBerücksichtigung derHohlraumaufweitung unterhalbdes PfahlfußesGewöhnliche in situVersuche ggf. mitKorrelation21

Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem GesteinKategorie Verfahren3 Numerischbasierend aufbodenmechanischenPrinzipienLinear-elastische,elastoplastische oder komplexeStoffmodelle- Finite-Elemente-Methode(FEM)- Randelementmethode:Boundary Element Method(BEM)- Gemischte (hybride) VerfahrenParameterbestimmungSorgfältige Laborund/oderin situ-Versuche, bei denendie SpannungspfadeBerücksichtigungfindenEin einfaches Verfahren zur Ermittlung der Pfahlwiderstände ist das in Kategorie 1, welchesauf empirischen Korrelationen zu Feld- und Laborversuchen basiert. Das Verfahren inKategorie 2 stützt sich auf theoretische Grundlagen und kommt häufig fürVerformungsberechnungen zur Anwendung (POULUS, 1989). In Deutschland ist dieerdstatische Bemessung der Kategorie 2 nach DIN 1054:2010 aber i.d.R. nicht zulässig. DasVerfahren der Kategorie 2a ermittelt die Grenztragfähigkeit des Einzelpfahls auf der Basiseiner modifizierten Grundbruchgleichung. Demgegenüber wird in Kategorie 2b diePfahltragfähigkeit mittels eingebrachter offener Stahlrohrprofile über eine im Fußbereicheintretende Propfenbildung über empirische Korrelationen ermittelt. Numerische Verfahrender Kategorie 3, wie die FEM- oder die BEM-Methode wurden in den letzten Jahrenerfolgreich zur Berechnung der Pfahltragfähigkeit und der Ermittlung der WSL angewendet(KEMPFERT, 2009) und sind in entsprechende Richtlinien eingegangen. Nach EA-PFÄHLE (2012) dürfen zur Ermittlung von Pfahlwiderständen numerische Verfahren zurAnwendung kommen, wenn diese an vergleichbaren Pfahlprobebelastungen kalibriertworden sind. Mit den numerischen Berechnungsverfahren können Nichtlinearitäten desBaugrundes und Interaktionseffekte zwischen Baugrund und Pfahl abgebildet werden.Allerdings werden umfassende spezifische Baugrundkenntnisse vorausgesetzt, die oft dieGrundlage für Parameterstudien zur Erstellung von Bemessungsdiagrammen der Kategorie2 bilden (POULUS, 1989).3.4.1 PfahlprobebelastungenIn der Regel sollte die Pfahltragfähigkeit aus Pfahlprobelastungen abgeleitet werden. Darausergeben sich Pfahlwiderstände als Bruchwert R g = R ult oder auch als eine charakteristischeWiderstands- Setzungs- Linie (WSL). Neben den in situ durchzuführendenPfahlprobebelastungen dürfen auch vergleichbare Probebelastungsergebnisse unterBedingungen der Vergleichbarkeit bezüglich Pfahltyp und- geometrie sowie ähnlicherBaugrundverhältnisse verwendet werden (KEMPFERT, 2009).Falls aus der gemessenen WSL der Grenzwiderstand für den Grenzzustand derTragfähigkeit (ULS) nicht eindeutig hervorgeht, kann für alle Pfahlsysteme nach EC 7-1 die22

Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem GesteinGrenzsetzung s g bzw. s ult an der Stelle von 10 % des Pfahlfußdurchmessers D b angesetztwerden:s g = s ult = 0,10 · D b (13)Für den Nachweis der Gebrauchstauglichkeit (SLS) sollte eine charakteristische WSLbestimmt werden (KEMPFERT, 2009).3.4.2 Ableitung aus Erfahrungswerten (empirisch)In der Regel dürfen in Deutschland nach DIN 1054:2010 für die Ermittlung vonPfahlwiderständen erdstatische Verfahren nicht angewendet werden. Hingegen ist dasTragverhalten auf der Grundlage von Probebelastungen im Baufeld oder aus vergleichbarenProbebelastungen festzulegen. Wenn aber keine Probebelastungen durchgeführt werdenund vergleichbare Erfahrungswerte aus anderen Probebelastungen fehlen, dürfen nach DIN1054:2010 axiale Pfahlwiderstände auch aus Erfahrungswerten abgeleitet werden, wasnational als „Ermittlung der axialen Pfahlwiderstände aus Erfahrungswerten“ bezeichnet wird.Dazu sind geotechnische Untersuchungen vorzunehmen, um eine sichere Einordnung deraus Probebelastungsergebnissen abgeleiteten charakteristischen Erfahrungswerten für dieTeilwiderstände des Spitzendrucks q b,k und der Mantelreibung q s,k sicherzustellen.In der EA-PFÄHLE (2012) befinden sich Erfahrungswerte für Pfahlspitzendrücke undPfahlmantelreibung, zusammengestellt aus Pfahlprobebelastungsergebnissen für möglichstviele Pfahlarten. Bei Bohrpfählen gelten die Erfahrungswerte für Durchmesser zwischen D sbzw. D b = 0,30 … 3,0 m. Unterschieden wird bei den Werten zwischen bindigen und nichtbindigen Böden, sowie zwischen Fels und felsähnlichen Böden. Die daraus ableitbarecharakteristische elementare WSL ist in Abbildung 12 bis zu einer Grenzsetzung s ult = s g ,dargestellt. Dabei wird zwischen dem setzungsabhängigen Pfahlfußwiderstand R b,k , für dendie Grenzsetzung nach Gleichung 13 gilt, und dem Pfahlmantelwiderstand R s,kunterschieden. Die Grenzsetzung des charakteristischen Pfahlmantelwiderstandes R s,k (s sg )in MN wird im Bruchzustand nach Gleichung 14 definiert.s Sg [cm] = 0,5·R s,k (s g ) [MN] + 0,5 [cm] ≤ 3 [cm] (14)23

Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem GesteinAbbildung 12: Widerstands-Setzungslinie (WSL) (Quelle: KEMPFERT, 2009)Bei Pfählen im Schluff- und Tonstein können die auf der Basis von gesteinsspezifischenErfahrungswerten angegebenen Bruchwerte (ULS) der EA-PFÄHLE (2012) für denPfahlspitzendruck und die Pfahlmantelreibung angesetzt werden. Diese werden inAbhängigkeit von der Festigkeit, des Verwitterungszustandes des Gesteins sowie von denLeitparametern der einaxialen Druckfestigkeit q u,k und dem natürlichen Wassergehalt w nkategorisiert (siehe Tabelle 3).Tabelle 3: Erfahrungswerte der charakteristischen Pfahlmantelreibung q s,k und Pfahlspitzendruck q b,k fürBohrpfähle in Schluff- und Tonstein (Quelle: EA-PFÄHLE, 2012)aufgewittert12,5…50V2300 3.5005…12,5 8…16VEVerwittert V3 200 2.5001,25…5LockergesteinFestigkeitnach EC7-1hart-sehr hartHartmäßig hartmäßig mürbMürbsehr mürbgrusig/BodenVerwitterungsgrad Leitparameter PfahlwiderständeWALLRAUCH(1969)FGSVq u,k[MN/m²]w n [%]q s,k[kN/m²]q b,k[kN/m²]V0 VU > 100 4…8 800 8.000V1VA> 50 5…10 400 4.000GesteinstypFestgesteinunverwittertangewittertHalbfestgesteinstarkverwittertvölligverwittertV4 VZ < 1,25 14…20 90 1.600V5 Boden < 0,6 18…30 60 1.000Abbildung 13 zeigt Ergebnisse der prognostizierten Tragfähigkeit aus beispielsweiseempirischer Ermittlung im Vergleich zu gemessenen Grenzlasten in veränderlich festem24

Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem GesteinGestein, die deutlich unter den aus Pfahlprobebelastungen nachweisbarenPfahltragfähigkeiten liegen.Abbildung 13: Verhältnis gemessene zu prognostizierte Grenzlast (Quelle: BUCHMAIER et al., 2008 nachSCHMERTMANN & HAYERS, 1997)MantelreibungDie Pfeilergründung trägt im Bereich des Kiessees die großen Pfeilerlasten über radialePfahlwiderstände innerhalb der bis zu 28 m mächtigen Ton-/ Schluffschicht, die nichthorizontbeständigen Sandsteineinlagerungen besitzt, ab. In der Regel werden Pfähle im Felssehr hoher Güte auf Spitzendruck dimensioniert (DÜRRWANG&RIDDER, 1986). Beiverwittertem Fels ist die Art der Tragfähigkeit ähnlich wie bei Lockerboden, wobei dieMantelreibung bei entsprechender Einbindung überwiegend die Lastabtragung übernimmt(DÜRRWANG&RIDDER, 1986). Grund dafür ist, dass diese bereits bei geringenRelativverschiebungen (und damit als Erstes) aktiviert wird und es oft unbekannt bleibt, obohne Fußverpressung am Pfahlfuß (infolge Schlamm oder hinunterfallenden Bohrgut)überhaupt ein Kraftschluss realisierbar ist (SCHMIDT et al., 1999). Aus diesem Grund wird aufdie Wahl des Mantelreibungsansatzes besonderes Augenmerk gelegt.Die Größe der mobilisierbaren Mantelreibung am Pfahlschaft ist infolge vonLasteinwirkungen im Wesentlichen vom Trennflächengefüge, von der Festigkeit, vomVerformungsverhalten des Gesteins und des Pfahlmaterials (Beton) sowie von der Rauigkeitder Interaktionsfläche Pfahl - Baugrund abhängig (HOLZHÄUSER, 1998). Neben denErfahrungswerten (EA-PFÄHLE, 2012) hat es sich international durchgesetzt, diePfahltragfähigkeiten in veränderlich festem Gestein mit der einaxialen Druckfestigkeit q u zukorrelieren, auch wenn die Gebirgsfestigkeit deutlich geringer als die Gesteinsfestigkeit seinkann. Dabei sind Erfahrungen mit vergleichbaren Böden und eine realistische Einschätzungdes Verwitterungsgrades von großer Bedeutung.25

Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem GesteinIm Artikel von SCHMIDT et al. (1999) sind 160 statische Probebelastungen an Bohrpfählen inTonböden und in Fels, durch KULHAWY UND PHOON (1993) ausgewertet, zu entnehmen. Indieser Arbeit wird für den Übergangsbereich Boden - Fels über den Mantelreibungsfaktor ein Zusammenhang zwischen der undrainierten Scherfestigkeit c u für Böden (vgl. Abbildung14) bzw. der einaxialen Druckfestigkeit q u bei Fels und den unterschiedlichen Rauigkeitender Bohrlochwandung hergestellt. Dieser daraus resultierende empirische Ansatz kann mitder Gleichung 15 und dem Korrelationsdiagramm in Abbildung 14 beschrieben werden(SCHMIDT et al., 1999 und WOLFF, 2010):qs cu bzw. qu(15)mit: 0,5q ucupaoder 2p aHierbei ist der Rauhigkeitsfaktor, der mit 0,5 für Böden und mit 1,0 … 3,0 für Felsangegeben wird. Der atmosphärische Druck p a kann mit 100 kPa angesetzt werden. Obwohldie Streubreite sehr groß ist und damit zu höchst unterschiedlichen Bemessungen führenkann, ist dieser empirische Ansatz vor allem für Keuperböden und andere veränderlich festeSedimente (Halbfestgestein) von Bedeutung (SCHMIDT et al., 1999).Abbildung 14: Adhäsionsfaktor in Abhängigkeit von der undrainierten Scherfestigkeit bzw. einaxialenDruckfestigkeit nach KULHAWY UND PHOON (1993) (Quelle: SCHMIDT, 1999)Zur Kontaktfläche Pfahl-Gestein führten PELLS et al. (1980) und WILLIAMS&PELLS (1981)Modell- und Feldversuche durch, bei denen in Scherversuchen in der Tonstein-Beton-Kontaktzone bereits bei einem Scherweg von wenigen Milimetern Dilatanz auftritt(HOLZHÄUSER, 1998). Der Effekt der Rauigkeit wird im Diagramm der Abbildung 15 durch diePfahlmantelreibung q s und die Setzung s dargestellt. Bei Pfählen mit glatter Oberfläche tritt26

Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gesteinbei geringer Verschiebung ein sprödes Versagen der Mantelreibung ein, an welches sich einsignifikanter Verlust der Tragfähigkeit anschließt. Bei etwas größerer Rauigkeit wird dermaximale Scherwiderstand erst bei größerer Verschiebung aktiviert. Ist eine große Rauigkeitin den Kontaktflächen vorhanden, tritt ein duktiles Schubspannungs-Verschiebungsverhaltenauf. Die sich dabei einstellenden maximalen Mantelreibungswerte entsprechen quantitativdenen der Pfähle mit glatter Manteloberfläche bei größerer mobilisierter Verschiebung(HOLZHÄUSER, 1998).Abbildung 15: Last-Setzungslinie für Pfähle unterschiedlicher Rauigkeit (Quelle: WOLFF, 2007 nachWILLIAMS & PELLS, 1981)Eine zweite Korrelation für die Grenzmantelreibung geht nach BUCHMAIER et al. (2008) undMOORMANN et al. (2004) aus dem Ansatz von ROWE UND ARMITAGE (1987) sowie dem vonTOMLINSON (1995) entwickelten empirischen Ansatz für überkonsolidierte, bindige Bödenhervor:uq s , f q(16)Hierbei sind die Faktoren und aus lokalen und gebirgsspezifischen Erfahrungswertenfestzulegen. Eine durch O`NEILL ET AL. (1995) ausgewertete Datenbank von 139 weltweitdurchgeführten Pfahlprobebelastungen im Übergangsbereich Boden-Fels ergab eineBandbreite variierender Faktoren von = 0,15 … 0,44 und = 0,36 … 1,0 ,die zu einer nicht-linearen Abhängigkeit der Grenzmantelreibung führen (MOORMANN et al.,2004). Diesen Ansatz bestätigte HOLZHÄUSER (1998) mit der Auswertung von 81Pfahlprobebelastungen mit dem empirischen Zusammenhang von:0,50,quqs, f 45(17)27

Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem GesteinAbbildung 16: Korrelation Grenzmantelreibung nach HOLZHÄUSER (1998) und EA-PFÄHLE (2012)Ein Vergleich dieser Korrelation mit den Erfahrungswerten der EA-PFÄHLE (2012) gemäßAbbildung 16 zeigt deutlich eine nach EA-PFÄHLE auf der sicheren Seite liegende ermittelteGrenzmantelreibung in Halbfestgesteinen. MOORMANN (2007) listet Erfahrungswerte ausPfahlprobebelastungen des Stuttgarter Gipskeupers (Schlufftonstein) auf, derenGrenzmantelwiderstände zwischen q s,k = 90 … 270 kN/m² lagen, die sich damit wiederum imBereich der Erfahrungswerte für Halbfestgestein nach EA-PFÄHLE (2012) bewegen.SpitzenwiderstandBeim Lastabtrag am Pfahlfuß stellt sich für den mobilisierten Spitzenwiderstand im Vergleichzur Mantelreibung kein Grenzwert ein. Der klassische Bruchzustand, der eine Verformungohne Laststeigerung erfährt, tritt nicht ein. Aus diesem Grund wird als Hilfswert eineGrenzsetzung von 0,1 · D angenommen (EA-PFÄHLE, 2012 und KEMPFERT, 2009). Darüberhinaus wird ein hoher Spitzenwiderstand bei Pfählen im Halbfestgestein erst bei großenVerformungen mobilisiert, der jedoch unabhängig vom Pfahldurchmesser ist, jedoch mitsteigender Festigkeit des Gesteins zunimmt (WOLFF, 2010).WOLFF (2010) führt eine, von TOMLINSON (2004) eingeführte, empirische Korrelation desSpitzendrucks in Halbfestgestein, für Bohr- und Rammpfähle bei einem Trennflächenabstandvon ≥ 60 cm, entsprechend Gleichung 18 auf:28

Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem Gestein 'qb= 2 tan45 q2 u(18)Des Weiteren wird der nach ROWE & ARMITAGE (1987) vorgeschlagene empirische Ansatzfür Pfahlspitzendrücke bei Fels und felsähnlichen Böden gemäß Gleichung 19 angegeben.q b = 2,5 · q u (19)In der EA-PFÄHLE (2012), Tabelle 5.17 und der ehemaligen DIN 4014:1977-09 werden dieu.a. von WEINHOLD (1974) gesammelten Erfahrungen von Bohrpfählen „im Fels und infelsähnlichen Böden“ für die Ermittlung zulässiger Pfahlbelastungen dokumentiert (vgl.Tabelle 4). Dieser Ansatz ergibt Grenzwerte für den Pfahlspitzendruck q b in Abhängigkeit derGesteinsart und dem Verwitterungszustand bzw. dem Grad der mineralischen Bindung.Jedoch gelten diese Werte für weitmaschige Trennflächenabstände von größer als 1 m;damit müsste bei engständigen Trennflächenabständen nach DIN 4014:1977-09 eineAbminderung um 25 % vorgenommen werden (BUCHMAIER et al., 2008). In DIN 4014:1990-03 wurde diese Vorgehensweise durch eine Korrelation für Pfähle „im Fels“ mit dereinaxialen Druckfestigkeit ersetzt (BUCHMAIER et al., 2008), die ebenso aktualisiert in EA-PFÄHLE (2012), Tabelle 5.16 zu finden ist (vgl. Tabelle 4). Erfahrungswerte fürPfahlspitzendrücke in veränderlich festem Gestein sind basierend auf Erfahrungswerten ausPfahlprobelastungen der Tabelle 18 der EA-PFÄHLE (2012) (vgl. Tabelle 4) angegeben.29

Axial belastete Bohrpfähle in veränderlich festem GesteinTabelle 4: Bruchwerte des Pfahlspitzendrucks q b,k aus EA-PFÄHLE (2012) nach WEINHOLD (1974) und nachErfahrungswerten für Bohrpfähle in FelsBruchwerte q b,k des PfahlspitzendrucksOrientierungswerte nachWEINHOLD (1974) für Mergelstein,Schluffstein, Tonstein 1Erfahrungswerte fürBohrpfähle in Fels 2Erfahrungswerte für Bohrpfähle inSchluff- und Tonstein 3Verwitterungszustand,Grad dermineralischenBindungq b,k[MN/m²]q u,k[MN/m²]q b,k[MN/m²]Verwitterungsgradq u,k[MN/m²]q b,k[MN/m²]unverwittert, sehr gutemineralische Bindung8(6)0,5 1,5…2,5V4VZ

Praxisbeispiel4 Praxisbeispiel4.1 BauvorhabenZum Lückenschluss einer Ortsumgehung ist die Querung einer Talaue mit einem ca.1.400 m langen Brückenbauwerk vorgesehen. Während die Widerlager auf beiden Seiten amunteren Talhang liegen, führt die Brücke im zentrischen Abschnitt über einen 400 m breitenund bis zu 35 m tiefen Kiessee sowie über potentielle Kiesabbauflächen. Das Bauvorhabenwird der Geotechnischen Kategorie GK3 nach EC 7 zugeordnet. Ziel der vorliegenden Arbeitist die Abschätzung des Trag- und Verformungsverhaltens der Pfeilergründung im Kiessee.Bezugsquelle für dieses Kapitel ist das GEOTECHNISCHE GUTACHTEN (2011), für dieVoruntersuchung des geplanten Bauvorhabens, erstellt durch ein Ingenieurbüro.4.1.1 BaugrunduntersuchungenBaugrunduntersuchungenZur Erkundung des Baugrundes der geplanten Trasse wurden insgesamt 9 Kernbohrungenmit ungefähr 368 Bohrmetern abgeteuft. Zur Erkundung des Kiessee-Gebietes wurdendavon 4 Kernbohrungen genutzt. Zusätzlich sind neben den Ansatzpunkten derKernbohrungen 9 Rammsondierungen mit der schweren Rammsonde (DPH) durchgeführtworden, um die Lagerungsdichte und Konsistenz der oberflächennah anstehendenLockergesteine und verwitterten Festgesteine erfassen zu können. Dem gleichen Zweckedienten 26 Penetration Tests (SPT), die in den vorhandenen Bohrlöchern durchgeführtwurden. Darüber hinaus sind in den 4 am Kiessee gelegenen Bohrlöchern geophysikalischeKaliber- und Dichtemessungen zur näheren Erfassung der Gesteinsqualität durchgeführtworden.In 7 Bohrungen wurden Grundwasserproben für die Bestimmung der Betonaggressivitätentnommen. Zudem fanden an den am Kiessee gelegenen 4 BohrungenLeitfähigkeitsmessungen zur Abschätzung der Beeinflussung durch aufsteigende,aufgesalzene Wässer statt. In den gleichen Bohrungen wurden Grundwasserproben zurBestimmung des Chemismus entnommen.4.1.2 LaboruntersuchungenDurch ein zertifiziertes Labor wurden Untersuchungen zur Bestimmung des Wassergehaltes(DIN 18121-1), der Zustandsgrenzen (DIN 18122) und zur Bestimmung derKorngrößenverteilung (DIN 18123) durchgeführt. Außerdem fanden Punktlastversuche(DGGT Nr.5), Kompressionsversuche (DIN 18135) und einaxiale Druckversuche (DGGTNr.1), im Zuge derer teilweise auch die Dichte des Bodens bestimmt wurde, statt.31

PraxisbeispielDes Weiteren erfolgte die Bestimmung der Betonaggressivität an 6 Boden- und 2Grundwasserproben.4.1.3 BaugrundverhältnisseGeologieDas Gebiet des geplanten Bauvorhabens, im Folgenden Projektgebiet genannt, befindet sichim Vorland eines Gebirges im Ausstrich der Calvörde-Folge des Unteren Buntsandsteins, derdie flachen Hänge einer Talaue einnimmt. Die überwiegend fein- bis mittelkörnigenSandsteine verfügen über Zwischenlagerungen aus Ton- und Schluffsteinen.Unter dem Buntsandstein schließen sich mit den von Ton-/Schluffstein dominiertenSchichten des Bröckelschiefers und der Oberen Letten der Zechsteine an. Die zahlreichenfein- bis mittelkörnigen Sandsteineinlagen der feinsandigen Ton-/Schluffsteine könnenBankmächtigkeiten von mehr als 1 m erreichen und zum Teil als stratigrafischer Leithorizontverwendet werden.Unterhalb der Oberen Letten schließen sich harte, aber sehr stark klüftige, kavernöse undverkarstete Dolomite des Plattendolomits mit einer Mächtigkeit von etwa 15…20 m an.Unterhalb der Unteren Letten sind stark wasserlösliche Stein- und Kalisalze zu finden, die inder Vergangenheit intensiver Auslaugungsprozesse ausgesetzt waren und derzeit noch sind.Die Auslaugungsfront (Salzhang) verläuft in der Mitte des Tales des Projektgebietes, indemes in der Vergangenheit zu einem großflächigen Absinken der darüber lagerndenFestgesteine als Folge der Auslaugung kam.Während des Pleistozäns wurden die Absenkungen in dem Projektgebiet durch eineverstärkte Akkumulation der sandig-kiesigen pleistozänen Niederterrassenschotterausgeglichen, die im Bereich der geplanten Baumaßnahme eine Dicke von bis zu 35 merreichen.Im Projektgebiet wird die Lagerung der Festgesteine in Talmitte von Nord nach Südstreichenden tektonischen Störungen durchzogen, die ebenfalls die Auslaugungsprozessegefördert haben. Aufgrund dieser und gegebenenfalls auch quer verlaufender Störungensind die Festgesteine in einzelne, um mehrere Meter verworfene Schollen zergliedertworden. Im Trassenbereich sind entlang dieser Störungen die stark wasser- underosionsempfindlichen Gesteine des oberen Zechsteins in das Niveau der darüberliegenden, vergleichsweise festen Sandsteine des oberen Buntsandsteins aufgeschobenworden. Aufgrund der mechanischen Beanspruchungen, hervorgerufen durch tektonischeund subrosionsbedingte Bewegungen, kam es im Talboden zu einer starken Auflockerungund Zerrüttung der anstehenden Festgesteine.Der Lockergesteins-Grundwasserleiter wird durch den Niederterrassenschotter gebildet. Derstark zerklüftete, verkarstete Plattendolomit stellt ebenfalls einen guten Grundwasserleiter32

Praxisbeispieldar, dessen Grundwasser unter den überlagernden stauenden Ton-/Schluffsteinen imKiesseebereich mit einer Druckhöhe von 60…70 m (= ca. 5 m über Gelände) artesischgespannt ist.Nach der Stellungnahme des zuständigen Amtes wird das Erdfallrisiko im Trassenbereichdes Projektgebietes als gering eingeschätzt.Im Folgenden wird ausschließlich auf den im Kiessee geplanten Abschnitt der Trasseeingegangen.SchichtenverlaufUnter der 22 m tiefen Wasserbedeckung des Kiessees schließt sich ein inhomogenausgebildeter Baugrund an, der sich in die folgenden Baugrundschichten (BGS) gliedernlässt:1 Niederterassenschotter2 Ton-/Schluffstein (Sandstein), zersetzt/entfestigt (angewittert)3 Dolomit, entfestigt/angewittertDie kiesig-sandigen Flussschotter der Niederterrasse (BGS 1) liegen direkt dem OberenZechstein (BGS 2) auf. Baugrundschicht 2 weist Mächtigkeiten zwischen 30…40 m auf undwird von Ton- und Schluffsteinen dominiert. Als unterste Schicht wurde der stark klüftige,kavernöse Plattendolomit (BGS 3) des Zechsteins erkundet, aber nicht durchteuft. SeineMächtigkeit liegt nach Erfahrungswerten bei 15…20 m.Geotechnische Beschreibung, Kennwerte und EigenschaftenBGS 1 NiederterrassenschotterDer Niederterrassenschotter besteht aus sandig, schwach steinigen Fein- bis Grobkiesen,wobei die Sandanteile bei 15…20 % liegen. Der Ton-/Schluffanteil liegt unter 1 %.Ausgehend von vorhergehenden Erkundungen schwankt der Feinkorngehalt der Kiesezwischen 0,9…2,7 %, was durchschnittlich 1,4 % entspricht; der Kiesanteil liegt imDurchschnitt bei 70,8 % (63,8…80,8 %). Nach DIN 18196 sind die Schotter derBodengruppe GW (GU) einzuordnen.Die Auswertung der Rammsondierung ergab eine mitteldichte, nach unten auch zunehmenddichte Lagerung der Kiese.Die Gerölle der Kies- und Steinfraktion bestehen hauptsächlich aus Porphyr, Porphyrit undMelaphyr, untergeordnet auch aus Kalkstein, Sandstein, Tonschiefer, Quarz, Quarzit.33

PraxisbeispielBGS 2 Ton-/Schluffstein (Sandstein) – Bröckelschiefer/Obere LettenDie zusammengefassten obersten Zechsteinfolgen der BGS 2 werden von Ton- undSchluffsteinen mit wechselndem Feinsandgehalt dominiert. Diese werden ausnahmslos alsveränderlich fest (Halbfestgestein) charakterisiert. Darin eingelagert sind zahlreichefeinkörnige, seltener mittelkörnige Sandsteinschichten, die Stärken von mehrerenZentimetern bis Dezimetern, bis maximal 1,5 m erreichen. Zudem treten in den OberenLetten sporadisch knollenförmige und zentimeter-starke Dolomiteinlagerungen auf. DieErgebnisse von 6 Betonaggressivitätsanalysen belegen, dass die Ton-/Schluffsteine mitSulfatgehalten von 79…440 mg/kg als nicht betonangreifend einzustufen sind.In Folge der intensiven mechanischen Beanspruchung aus bereits erwähnten Kombinationenvon tektonisch und atektonisch (subrosionsbedingten) induzierten Spannungen ist dergesamte Festgesteinskörper aufgelockert und gestört gelagert. Dies trifft in besonderemMaße für die untere 6…8 m mächtige Zone (die bei der Berechnung der Pfahlgründungbesondere Berücksichtigung findet) zu, die dem spröde bei Spannungen mit ruckartigemZerbrechen reagierendem Plattendolomit aufliegt. Die Zergliederung der Festgesteine wirddurch einzelne Schollen deutlich, die um mehrere Meter bis Dekameter gegeneinanderverworfen sind.Die Ton-/Schluffsteine sind meist grauweiß oder rost-(braun-)rot gefärbt. Zudem sind sie imZuge der Beanspruchung in ihrem Gefüge sehr stark aufgelockert und entfestigt.Die lagenweise eingelagerten fein- bis mittelkörnigen Sandsteine sind ebenso überwiegendstark entfestigt, mürb und zerbrochen. Zudem wurden bankig ausgebildete Sandsteine mitsehr geringer Entfestigung und mürben bis harten Gesteinsfestigkeiten angetroffen. DünnereSandsteineinlagen sind meist nicht horizontbeständig, wohingegen mächtigere Bänke aufGrund ihrer durchgehenden Verbreitung auch als Leithorizonte dienen können. Aufgrund derstark gestörten Lagerungsverhältnisse im Untersuchungsgebiet sind keine exaktenAussagen über Lage und Ausbildung dieser Sandsteinhorizonte zu treffen.BGS 3 Dolomit, klüftig, kavernös – PlattendolomitDer plattig-bankige Dolomit der BGS 3 ist nach den Bohrergebnissen stark klüftig undkavernös. Im Plattendolomit ist aufgrund der hohen Wasserdurchlässigkeit und dem sehrhohen artesischen Wasserandrang mit umfangreichen Verkarstungen zu rechnen.Demnach ist der Plattendolomit als hart bis sehr hart einzuschätzen. Aus Punktlastversuchenkonnte die mittlere Druckfestigkeit mit 112 MN/m² abgeschätzt werden.34

PraxisbeispielGrundwasserverhältnisseAm Standort des Brückenpfeilers im Kiessee sind mit den sandig-kiesigenNiederterrassenschottern sowie den klüftigen Festgesteinen des Plattendolomits zweiGrundwasserleiter ausgebildet.Der (erste und) oberste Grundwasserleiter wird durch die sandig-kiesigenNiederterrassenschotter, die erste Baugrundschicht im Kiessee, gebildet.Einen zweiten Grundwasserleiter bilden die Dolomite des Plattendolomits (BGS3). Dieseweisen aufgrund ihrer starken Zerklüftung und kavernösen Ausbildung eine sehr hoheWasserdurchlässigkeit auf. Das Grundwasser des Plattendolomits ist artesisch gespannt undbesitzt eine Druckhöhe von etwa 60…70 m.Der Grundwasserstauer wird durch die Ton-/Schluffsteine (Bröckelschiefer/Obere Letten)oberhalb des Plattendolomits gebildet. In den Erkundungsbohrungen blieben dieseSchichten weitgehend trocken. Dennoch ist laut GEOTECHNISCHEM GUTACHTEN (2011) nichtauszuschließen, dass in den stärker klüftigen, durchlässigen Sandsteinbänken, invergleichsweise geringem Umfang Schichtwässer zirkulieren können. Zudem könnenmöglicherweise aufgesalzte Wässer aus dem Plattendolomit in ausgeprägten Kluft- undStörungszonen aufsteigen, die bei der Bohrpfahlherstellung zu berücksichtigen sind.ChemismusDas Grundwasser des Plattendolomits weist nach den durchgeführten Analysen infolge desAufstiegs von Salzlösungen aus dem unterliegenden Zechsteinsalz eine erheblicheSalzfracht (Steinsalz) auf. Aufgrund der erhöhten Sulfatgehalte von ca. 400 mg/l ist dasPlattendolomitgrundwasser schwach betonangreifend (XA1). Gemäß DIN 1045-1 liegt dieEinstufung mit > 7.000 mg/l Chlorid-Gehalt, der Expositionsklasse bei XD2.Klassifizierung der BGS 2: Ton-/Schluffstein (Sandstein) – Bröckelschiefer/ObereLettenDie im Ergebnis der Kernaufnahme zugewiesenen Entfestigungsgrade gemäß FGSV für dieTon-/Schluffsteine des geplanten Trassenbereiches, entnommen aus demBaugundgutachten, sind zusammen mit den Einteilungen nach WALLRAUCH (1969) undEINSELE et al. in Tabelle 5 gegenübergestellt.35

PraxisbeispielTabelle 5: Verwitterungsgrade des Ton-/ SchluffsteinsFGSVWALLRAUCH(1969)EINSELE et al. 1 Beschreibung 2VZV 4 starkW 4Leicht plastische, nicht homogene Massezersetztverwittertvollständigaus teils plastifizierten Blättchen/verwittertBröckchen, Reste härterer Partien, keinGefügeVEV 3W 3 StarkBlättrige/ bröckelige Verwitterungsresteentfestigtverwittertverwittertder ehemaligen Kluftkörper, teilsplastifiziert, Gefüge weitgehend zerstörtVAV 2W 2 mäßigKluftkörper in aufgelockertem Gefüge,angewittertaufgewittertverwittertrandliche PlastifizierungAnmerkungen:1 in HOLZHAUSER et al.(2010)2 Anlehnung an REISSMÜLLER (1997) aus HOLZHAUSER et al.(2010)Es bleibt anzumerken, dass die am Standort generelle Entfestigung und Auflockerung derGesteine als Ergebnis der intensiven mechanischen Beanspruchung infolge tektonischer undatektonischer Bewegungen, nicht aber als Folge von Verwitterungsprozessen, anzusehenist. Aus diesem Grund kann auf eine Klassifizierung nach NICKMANN (2009) in einemweiteren Erkundungsprogramm verzichtet werden, da in diesem Klassifizierungssystemausschließlich auf das Verwitterungsverhalten resultierend aus dem wiederholten Wechselvon Trocknung und Befeuchtung Bezug genommen wird.36

Praxisbeispiel4.2 Statistische AuswertungDie Auswertung charakteristischer Werte aus Laborergebnissen sollen im Zusammenhangmit Klassifikationsversuchen bewertet werden (KRUSE, 2003). Der Eurocode 7 (EC-7) lässtdie Auswertung charakteristischer Werte mit statistischen Verfahren in Punkt 2.4.3grundsätzlich zu:Für die Festlegung der charakteristischen Werte von Kenngrößen des Untergrundeskönnen statistische Methoden angewendet werden …Mit der statistischen Auswertung können mithilfe eines idealisierten ModellsUnregelmäßigkeiten der Versuchsdaten aus Laboruntersuchungen dargestellt werden.4.2.1 Verteilungsanalyse und statistische Kenngrößen der einaxialenDruckfestigkeitenFür die stark entfestigten Ton-/Schluffsteine (Bröckelschiefer/Obere Letten) wurden14 einaxiale Druckfestigkeiten bestimmt. Zudem wurden Festigkeiten für geringer entfestigteTon-/Schluffsteine durch 6 Punktlastversuche und 1 einaxialen Druckversuch bestimmt.Diese sind allerdings für die Bemessung der Gründung als 'nicht relevant' einzustufen undwerden damit in diesem Kapitel nicht berücksichtigt, da diese festeren Ton-/Schluffsteineüberwiegend nur in geringen Anteilen in den Profilen vorzufinden sind.Zunächst werden die ermittelten Messwerte der 14 einaxialen Druckfestigkeiten desBröckelschiefers/Obere Letten auf Abweichungen vom Mittelwert untersucht. Diese lassensich bei natur-, wirtschafts – und ingenieurwissenschaftlichen Vorgängen durch die Gauß-Normalverteilung, mit den Schätzwerten μ (Mittelwert) und σ (Standardabweichung)beschreiben (MOHR, 2008). Jedoch hat diese Verteilung zum Nachteil, dass die einaxialenDruckfestigkeiten negativ sein können, was physikalisch unmöglich ist(FELLIN&OBERGUGGENBERGER, 2003). Die Überprüfung einer Normalverteilung wird miteinem Anpassungstest durchgeführt. Die Messung der Variablen kann als abhängig miteinem metrischen Skaleniveau eingestuft werden. Dementsprechend eignet sich derKolmogoroff-Smirnoff-Test (KS-Test) zur objektiven statistischen Beurteilung über dieVerteilung der Messergebnisse (LEHN et al., 2004), der die Anpassung an jede Verteilungprüfen kann (WILRICH&HENNING, 1998).Die aus den Versuchsdaten der einaxialen Druckfestigkeiten ermittelte Summenverteilung,Häufigkeitsverteilung und statistischen Kenngrößen sind in der untenstehenden Abbildung17 dargestellt. Es bildet sich eine generelle Spannweite von q u = 0,2…0,7 MN/m² und eineeinmalig ermittelte Druckfestigkeit von q u = 3,5 MN/m² heraus.37

Häufigkeit [n]Praxisbeispiel32100,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 3,5100%80%60%40%20%0%qu [MN/m²]Mittelwert 0,63Median 0,45Standardabweichung 0,84Minimum 0,15Maximum 3,48Anzahl 14q u [MN/m²]Häufigkeit Kumuliert %Abbildung 17: Histogramm einaxiale Druckfestigkeit Tst/Ust mit q u = 3,5 MN/m²Die aus dem Mittelwert μ = 0,63 und der Standardabweichung σ = 0,84 ermittelteNormalverteilung in Abbildung 18 verdeutlicht eine Verteilung der einaxialen Druckfestigkeitq u bis in einen, in der Realität nicht existenten, Minusbereich von ungefähr q u = -3 MN/m².Bei Vorhandensein eines größeren Stichprobenumfanges mehrerer Proben könnteneinaxiale Druckfestigkeiten zwischen q u = 0,7…3,5 MN/m² erreicht werden und sich damiteine Verteilung der Messergebnisse im positiven Bereich ansiedeln.0,50,40,30,20,1NormalverteilungeinaxialeDruckfestigkeitμ = 0,63 MN/m²σ = 0,84 MN/m²0-3 -2 -1 0 1 2 3 4q u [MN/m²]Abbildung 18: Normalverteilung einaxiale Druckfestigkeit Tst/Ust mit q u = 3,5 MN/m²Folglich werden erneut die Summenverteilung, Häufigkeitsverteilung und statistischeKenngrößen mit Ausschluss von q u = 3,5 MN/m² ermittelt (siehe Abbildung 19).38

Häufigkeit [n]Praxisbeispiel32100,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7q u [MN/m²]Häufigkeit kumuliert %100%80%60%40%20%0%qu [MN/m²]Mittelwert 0,41Median 0,45Standardabweichung 0,19Minimum 0,15Maximum 0,67Anzahl 13Abbildung 19: Histogramm einaxiale Druckfestigkeit Tst/Ust ohne q u = 3,5 MN/m²Eine Qualitätsbetrachtung für die Bewertung von Versuchsdaten kann durch dasStreuungsmaß (Variationskoeffizient) erfolgen, welches sich aus den statistischenKenngrößen wie folgt ergibt:CV= = 0,45(20)Das Streuungsmaß (Variationskoeffizient CV) charakterisiert die mittlere Abweichung derVersuchsdaten von ihrem Mittelwert. Eine Einstufung für geotechnische Kenngrößen kannPHOON (2008) entnommen werden. Speziell für Beton, die undrainierte Scherfestigkeit undden Reibungswinkel wird bei CV > 20 % von einer 'zu großen Abweichung' ausgegangen.Für Druckfestigkeiten liegen keine Variationskoeffizienten in der Literatur vor. Daher wird dereben genannte Wert von CV = 20 %, mit der Wertung 'schlecht', zur Einstufungangenommen.Die sich aus dem Mittelwert μ = 0,41 und der Standardabweichung σ = 0,19 ergebendeNormalverteilung ist in Abbildung 20 dargestellt und liegt vorrangig im positiven Bereich.39

kumulierte HäufigkeitHäufigkeit [Anzahl]Praxisbeispiel32,52HistogrammVersuchsdatenNormalverteilungμ = 0,41 MN/m²σ = 0,19 MN/m²1,510,50-0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1q u [MN/m²]Abbildung 20: Normalverteilung und Histogramm einaxiale Druckfestigkeit Tst/Ust ohne q u = 3,5 MN/m²Für die Überprüfung der Messdaten auf Normalverteilung mit dem KS- Test werden dieQuantile der Normalverteilung (μ = 0,41 MN/m² und σ = 0,19 MN/m²) mit der Verteilung derVersuchsdaten verglichen und die jeweiligen Differenzen innerhalb des 95 %-Quantilsgebildet. Das folgende Diagramm (Abbildung 21) veranschaulicht die kumulierte Verteilungund stellt das Signifikanzniveau von = 5 % dar.100%90%80%70%60%50%40%30%20%10%0%0 0,2 0,4 0,6 0,8 1q u [MN/m²]Normalverteilungkumuliertμ = 0,41 MN/m²σ = 0,19 MN/m²VerteilungVersuchsdatenkumuliertSignifikanzniveau 5 %Abbildung 21: Kumulierte Normalverteilung (μ = 0,41 MN/m², σ = 0,19 MN/m²) und kumulierte VerteilungVersuchsdaten einaxiale Druckfestigkeiten Tst/UstDie größte betragsmäßige Differenz von der empirischen Verteilung und derNormalverteilung liegt bei 0,1045 ( =max | F (x) - F 0 (x)|) (genaue Berechnung siehe Anhang40

PraxisbeispielA) und ist deutlich kleiner als die maximal zulässige Differenz von n;1-/2 = 0,361 (WILRICH &HENNING, 1998 nach MILLER, 1956). Damit kann die Verteilung der einaxialenDruckfestigkeiten q u (ohne q u = 3,5 MN/m²) als normalverteilt (mit α = 0,05) beschriebenwerden.Aus Abbildung 21 ist zu entnehmen, dass die minimalen und maximalen Versuchsdateninnerhalb des 95 % Quantils vonP 0,95 = μ ± 2·σ = 0,041 / 0,78 MN/m²liegen. Folglich ergeben sich unter der Annahme einer normalverteilten einaxialenDruckfestigkeit q u mit einem Signifikanznivieau von α = 5 %, einem Mittelwert von μ = 0,41und einer Standardabweichung von σ = 0,19 obere und untere Grenzwerte von 0,15 MN/m²und 0,67 MN/m².4.2.2 Charakteristische KenngrößenDieses Kapitel bezieht sich auf das GEOTECHNISCHE GUTACHTEN (2011) derVoruntersuchungen. Es wird auf die Korrelationen bezüglich der einaxialen Druckfestigkeiteneingegangen, wobei die einaxiale Druckfestigkeit von q u = 3,5 MN/m² aus oben genanntenGründen außer Betracht gelassen wird.Die generelle Entfestigung und Auflockerung der Gesteine ist am Standort durch eineintensive mechanische Beanspruchung infolge tektonischer und atektonischer Bewegungenbegründet. Aus dem GEOTECHNISCHE GUTACHTEN (2011) hervorgehend sind aus diesemGrund räumliche und völlig regellose Unterschiedlichkeiten des Grades bzw. der Intensitätder Auflockerung und Entfestigung des Gebirges festzustellen. Zudem tragen die starkwechselnden Sandeinlagerungen (siehe Kapitel 4.1.3) zu den räumlichenUnregelmäßigkeiten bezüglich der Gesteinseigenschaften bei.Veränderlich feste Gesteine besitzen generell die Eigenschaft einer geringer werdendenDruckfestigkeit mit Zunahme des Wassergehalts. Die Wassergehalte der untersuchtenProben liegen bei w n = 9,1…16,1 % (GEOTECHNISCHES GUTACHTEN, 2011). Es kann jedochkeine Korrelation zwischen den Druckfestigkeiten und den Wassergehalten (vgl. Abbildung22) abgeleitet werden, was zum Teil mit den Sandeinlagerungen begründet werden kann.41

q u [MN/m²]q u [MN/m²]PraxisbeispielTon-/Schluffstein0,80,70,60,50,40,30,20,10,05 10 15 20w n [%]Abbildung 22: Korrelationsdiagramm von Tst/Ust: einaxiale Druckfestigkeit – natürlicher WassergehaltAbbildung 23 zeigt die Verteilung der Druckfestigkeit über die Tiefe. Es lässt sich keineAbhängigkeit der Tiefe erkennen, da die Druckfestigkeit der Ton-/Schluffsteine vomEntfestigungsgrad abhängig ist, der in den erbohrten Profilen sehr stark variiert. Ein Projektzum Gründungsentwurf einer Großtalbrücke im Röt aus dem Artikel von HECHT et al. (2001)bestätigt dieses Ergebnis mit ausgewerteten einaxialen Druckfestigkeiten über die Tiefe vonausgewerteten Ton- und Schluffsteinen, die eine vage Interpretation einer Zunahme über dieTiefe zulassen.0,80,70,60,5Ton-/Schluffstein0,40,30,20,10,025 30 35 40 45 50 55 60 65Probentiefe [m]Abbildung 23: Korrelationsdiagramm von Tst/Ust: einaxiale Druckgfestigkeit – Probentiefe42

PraxisbeispielZudem sind die untersten Folgen der Ton-/Schluffsteine in einer Mächtigkeit von 5…10 msehr stark entfestigt, zum Teil sogar brekziös und verstürzt vorzufinden. Dies kann durcheine direkte und starke Beanspruchung infolge des Zerbrechens der unten angrenzendenharten, spröden Dolomite des Plattendolomits entstanden sein. Zudem können auchMassenverluste infolge von Verkarstung des Dolomits dazu beigetragen haben(GEOTECHNISCHES GUTACHTEN, 2011).Die stark entfestigten Abschnitte innerhalb der Ton-/Schluffsteine nehmen nach dreiKernaufnahmen innerhalb des Trassenbereiches Anteile von jeweils ungefähr 40 %, 98 %und 80 % ein. Die Bohrlochdichtemessungen bestätigen dies mit Dichten vonρ n = 2,4…2,5 g/cm³, ρ n = 2,0…2,4 g/cm³ und ρ n = 2,3…2,4 g/cm³ (GEOTECHNISCHESGUTACHTEN, 2011).Aufgrund der räumlich stark variierenden Eigenschaften der Gesteine wird einegeostatistische Auswertung empfohlen.Für die numerischen Untersuchungen werden Steifigkeiten zur Definition derBodeneigenschaften benötigt. Diese werden nach RÜTZ et al (2011) über die im einaxialenDruckversuch ermittelten Erstbelastungsverformungsmoduln (E v ) und unter Berücksichtigungeiner Poissonzahl gemäß GEOTECHNISCHEM GUTACHTEN, 2011. von = 0,3 ermittelt und innachstehender Tabelle aufgelistet. Damit liegen die Steifemoduln im Bereich zwischenE s = 4,9…49 MN/m² (vgl. Tabelle 6) mit einem Mittelwert von μ = 28,46 kN/m² und einerStandardabweichung von σ = 14,15 kN/m².Tabelle 6: Steifemoduln (berechnet aus Erstbelastungsverformungsmoduln E v) Tst/ Ustq u[MN/m²]E v[MN/m²]E s[MN/m²]0,37 21 25,70,66 28 34,30,67 36 44,10,58 35 42,90,15 4 4,90,60 40 49,00,50 31 38,00,20 16 19,60,18 14 17,20,45 28 34,30,23 13 15,90,45 29 35,50,32 7 8,643

Praxisbeispiel4.3 Pfahlbemessung (empirisch)Für die Parameteruntersuchung sowohl für die numerischen Untersuchungen als auch zurempirischen Abschätzung der zulässigen Pfahllasten werden folgende Pfahlgeomtrienuntersucht (siehe dazu Abbildung 24):KiesseeNiederterrassenschotterBröckelschiefer/Obere LettenAuflockerungszoneObere LettenPlattendolomitAbbildung 24: Skizze zurParameteruntersuchung30,5 m31,5 m32,5 m33,5 m34,5 m35,5 m36,5 m37,5 m38,5 m39,5 m40,5 m1,5 m-0,00 m-22,0 m-32,5 m-50,0 m-58,0 mDer Pfahldurchmesser wird mitD = 1,5 m, 2,0 m, 2,5 m und 3,0 mvariiert. Dieser Bereich wird gewählt, da für diehohen Lasten aus dem BrückenbauwerkGroßbohrpfähle mit großen Durchmessernbenötigt werden. Ein Durchmesser von D = 3,0 mist lt. Definition der maximal möglicheDurchmesser für Bohrpfähle.Auf Grund des artesisch gespanntenGrundwassers im Plattendolomit soll der Pfahl alsVorzugsvariante in den Bröckelschiefer/ObereLetten einbinden. Da aufgrund der geringenDruckfestigkeiten eine vergleichsweise geringeMantelreibung aktiviert werden kann, wirdaußerdem das Trag- und Verformungsverhaltenfür eine Pfahleinbindung in den Plattendolomituntersucht. Ausgehend von den eben genanntenPunkten wird zwischen 11 Pfahllängen, die zumeinen in die Auflockerungszone/Obere Letten undzum anderen in den Plattendolomit einbindenunterschieden:L = 30,5 m … 40,5 m (in 1 m-Schritten)Die empirische Pfahlbemessung wird durch die Ableitung aus Erfahrungswerten, tabelliert inEA-PFÄHLE (2012) und durch den Ansatz eines Mantelreibungspfahls nach HOLZHÄUSER(1998), durchgeführt. Abbildung 25 zeigt dazu im Vergleich die aktivierbare Mantelreibungder zwei Berechnungsansätze in Abhängigkeit von der einaxialen Druckfestigkeit q u . NachEA-PFÄHLE (2012) liegt die aktivierbare Mantelreibung für den vorhandenen Ton-/SchluffsteinBröckelschiefer/Obere Letten (mit q u = 0,15…0,67 MN/m²) zwischen q s,k = 60…90 kN/m²,wobei die Formel nach HOLZHÄUSER (1998) aktivierbare Mantelreibungen zwischenq s,k = 175…389 kN/m² liefert. Daher soll in der vorliegenden Arbeit u. a. untersucht werden,welche Größenordnung die aktivierbare Mantelreibung mit FEM-Berechnungen annimmt.44

Mantelreibung qs,k [kN/m²]Praxisbeispiel800700600Holzhäuser (1998)q s,k = 0,45 ·q u0,5EA-Pfähle Schluff- undTonstein500400min. und max. q uMittelwert q u369 kN/m²300200100175 kN/m²60 kN/m²00 0,5 1 1,5 2Einaxiale Druckfestigkeit q u,k [MN/m²]Abbildung 25: Vergleich Pfahlbemessung nach EA-PFÄHLE (2012) und HOLZHÄUSER (1998)Für die Berechnungen wurden folgende Parameter angesetzt:Tabelle 7: Verwendete Pfahlwiderstände (Mantelreibung und Spitzendruck) zur empirischenPfahlbemessungMantelreibung[kN/m²]Spitzendruck[kN/m²]q b02,k q b03,k q b1,kNiederterrassenschotter 55 1 - - -Bröckelschiefer/ObereLettenAuflockerungszoneObere Letten60 2 / 175 3 / 369 3 - - -60 2 / 175 3 / 369 3 95 4 120 4 160 4Plattendolomit 500 5 5000 5Anmerkungen:1 nach EA-PFÄHLE (2012) für q c = 7,5 MN/m²2 nach EA-PFÄHLE (2012) für q u = 0,41 MN/m² (vgl. Abbildung 25)3 nach HOLZHÄUSER (1998) für q u = 0,15 bzw. 0,67 MN/m² (vgl. Abbildung 25)4 nach EA-PFÄHLE (2012) für c u = 0,25 MN/m²5 nach EA-PFÄHLE (2012) für q u = 5,0 MN/m²45

PraxisbeispielErmittlung nach EA-PfähleMit der Berechnung des Pfahlwiderstandes nach EA-PFÄHLE (2012) und derBerücksichtigung des Teilsicherheitskonzeptes ergeben sich für den Grenzzustand derTragfähigkeit (GEO-2), unter Annahme von 25% veränderlicher Lasteinwirkung bzgl. derGesamteinwirkung, von Pfahldurchmesser- und Pfahllängen abhängige zulässigeBelastungen zul V (vgl. Anhang D). Abbildung 26 zeigt die Zunahme der zulässigenPfahllasten bei einer Vergrößerung des Pfahldurchmessers, aber auch bei Erhöhung derPfahllänge. Deutlich ist der Anstieg der zulässigen Pfahllast bei Einbindung des Pfahlfußesin den steiferen Plattendolomit erkennbar, da der Spitzendruck signifikant zunimmt.Pfähle mit einem Durchmesser von D = 1,5 m können zulässige Belastungen zwischen5,7…15 MN aufnehmen, demgegenüber ergeben sich für Pfähle mit einem Durchmesser vonD = 3,0 m zulässige Lasten zwischen 14,5…39 MN, aus denen Setzungen bei D = 1,5 mzwischen s = 1,72 …1,54 cm sowie bei D = 3,0 m zwischen s = 2,15…2,0 cm resultieren.Der Setzungsverlauf verhält sich bis zur Pfahlfußeinbindung in die Auflockerungszone derOberen Letten mit größer werdender Pfahllänge abnehmend. Ab einer Einbindung desPfahlfußes in den Plattendolomit liegt für den Pfahldurchmesser von D = 1,5 m einegleichbleibende Setzung vor; bei einem Durchmesser von D = 2,0 m findet eineSetzungsverringerung mit Steigerung der Pfahllänge statt; die DurchmesserD = 2,5 und 3,0 m erfahren zunächst eine höhere Setzung bei L = 36,5 m, die aber mitzunehmender Pfahllänge abfallend verlaufen.HOLZHÄUSER (1998)-MantelreibungspfahlDie Ergebnisse des Berechnungsansatzes nach HOLZHÄUSER (1998) (vgl. Anhang D) liefernzulässige Lasten im Grenzzustand der Tragfähigkeit, die aufgrund der größerenMantelreibung generell höher sind als die der EA-PFÄHLE (2012). Abbildung 27 stellt dieseLasten einander gegenüber und zeigt auch hier wieder einen Anstieg der Lasten mitZunahme des Pfahldurchmessers, der Pfahllänge sowie der Mantelreibung. Die Lastenliegen hier bei D = 1,5 m zwischen 9…34 MN, bei D = 2,0 m zwischen 13…48 MN, beiD = 2,5 m zwischen 16…62 MN und schließlich bei D = 3,0 m zwischen 20…78 MN.Nach diesem Ansatz ergeben die errechneten Setzungen an der Stelle der zulässigenLasten bei allen Durchmessern bei Pfahllängen L = 30,5…35,5 m die gleicheGrößenordnung von s = 1,54 cm. Ab Einbindung des Pfahlfußes in den Plattendolomit (abL = 36,5 m) nimmt die Setzung im Gegensatz zur vorhergehenden Pfahllänge vonL = 35,5 m zu, mit größer werdendem Pfahldurchmesser jedoch wieder ab.46

s [cm]zul V [MN]Praxisbeispiel403020ÜbergangsbereichPfahlfußgründung inAufl.z. Obere Letten/PlattendolomitD = 1,5 mD = 2,0 mD = 2,5 mD = 3,0 m10030,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5Pfahllänge [m]2,52,42,32,22,1D = 1,5 mD = 2,0 mD = 2,5 mD = 3,0 mÜbergangsbereichPfahlfußgründung inAufl.z. Obere Letten/Plattendolomit2,01,91,81,71,61,530,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5Pfahllänge [m]Abbildung 26: Zulässige Lasten und deren Setzungen im Grenzzustand der Tragfähigkeit, Ermittlung nachEA-PFÄHLE (2012)47

s [cm]zul V [MN]Praxisbeispiel8070605040302010ÜbergangsbereichPfahlfußgründung inAufl.z. Obere Letten/PlattendolomitD=1,5m;qs,k=175 MN/m²D=1,5m;qs,k=369MN/m²D=2,0m;qs,k=175 MN/m²D=2,0m;qs,k=369MN/m²D=2,5m;qs,k=175 MN/m²D=2,5m;qs,k=369 MN/m²D=3,0m;qs,k=175 MN/mD=3,0m;qs,k=369 MN/m²030,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5Pfahllänge [m]2,01,91,81,71,6ÜbergangsbereichPfahlfußgründung inAufl.z. Obere Letten/Plattendolomit1,530,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5Pfahllänge [m]D=1,5m;qs,k=175 MN/m²D=1,5m;qs,k=369MN/m²D=2,0m;qs,k=175 MN/m²D=2,0m;qs,k=369MN/m²D=2,5m;qs,k=175 MN/m²D=2,5m;qs,k=369 MN/m²D=3,0m;qs,k=175 MN/mD=3,0m;qs,k=369 MN/m²Abbildung 27: Zulässige Lasten und deren Setzungen im Grenzzustand der Tragfähigkeit, Ermittlung nachHOLZHÄUSER (1998)48

Praxisbeispiel4.4 Numerische Untersuchungen4.4.1 AllgemeinesDie numerischen Berechnungen wurden mit Hilfe der Finiten-Elemente-Methode (FEM)durchgeführt. Als Berechnungsprogramm wurde PLAXIS (Version 2D 2012) verwendet. DieFEM ermöglicht numerische Spannungs- und Verformungsberechnungen für beliebigmodellierte Kontinua. Dabei wird das Berechnungsmodell netzartig in finite Elemente zerlegt,wobei Knoten die Verbindungsstellen der Elemente darstellen. Das Programm PLAXISbeinhaltet verschiedene, speziell für die Abbildung von Böden entwickelte Stoffgesetze.4.4.2 StoffmodelleDie numerischen Untersuchungen des Bohrpfahls wurden an einem ebenen (plane strain),zweidimensionalen (2D) Modell durchgeführt. Die Unterteilung des Netzes erfolgte sowohlfür die Baugrundschichten als auch für den Bohrpfahl mittels 15-knotiger Dreieckselemente.Dieses Kapitel bezieht sich auf BRINKGREVE (2012a und 2012b).Hook`sches GesetzDas isotrope linear-elastische Hook`sche Gesetz besteht unabhängig von derLastaufbringung aus einem linearen Zusammenhang zwischen Spannungen σ undDehnungen (elastisches Verhalten). Dabei besagt die Isotropie, dass dieserZusammenhang durch zwei Parameter beschrieben werden kann: Elastizitätsmodul E undQuerdehnzahl .Mohr-Coulomb-ModellBeim elastisch-idealplastischen Mohr-Coulomb-Modell (MC-Modell) gibt es einen Bereichzulässiger Spannungen, der durch eine Grenzbedingung eingeschlossen ist. Diese wirddurch den Reibungswinkel φ' und die Kohäsion c' definiert. Mit diesem Modell könnenplastische Verformungen vor Erreichen der Grenzbedingung nicht modelliert werden, waseine volle Reversibilität zur Folge hat und damit keine verbleibenden Verformungensimulieren kann. Schließlich findet auch das steifere elastische Verhalten bei Ent- undWiederbelastung keine Berücksichtigung und wird mit denselben Materialeigenschaften wiefür die Erstbelastung beschrieben (MÜHL&RÖDER, 2013) (siehe Abbildung 28). Dasvolumetrische Verhalten im elastischen Bereich wird nur durch die Querkontraktionszahlgesteuert, davon abweichende Dichteänderungen können nicht dargestellt werden. Diesesvereinfachte Modell ist einsetzbar für Tragsicherheitsberechnungen im Grenz- oderBruchzustand und kann begrenzt für Verformungsberechnungen ohne Richtungsumkehr, wiez.B. Setzungsberechnungen unter Dammschüttungen, verwendet werden. Das MC-Modellwird durch folgende Parameter definiert: Elastizitätsmodul E, Querdehnzahl , Kohäsion c',Reibungswinkel φ' und Dilatanzwinkel .49

Praxisbeispielσ`σ fE1εAbbildung 28: Spannungs-Dehnungsbeziehung MC-Modell nach MÜHL&RÖDER (2013) und BRINKGREVE(2012)Hardening-Soil-ModellDas Hardening-Soil-Modell (HS-Modell) gehört zu den elastoplastischen Stoffmodellen mitisotroper Verfestigung und wurde von SCHANZ (1998) auf Grundlage von VERMEER (1978)entwickelt. Mit diesem Modell können durch die Einführung zweier weitererFließbedingungen neben der Grenzbedingung nach MC sowohl irreversibleSchubverzerrungen (Reibungsverfestigung) aus deviatorischer Erstbelastung als auchirreversible Volumendehnungen (Kompressionsverfestigung) aus isotropischer Erstbelastungbeschrieben werden. Zudem stellen die strikte Trennung zwischen Erst- bzw. Ent- undWiederbelastung sowie die spannungsabhängige Steifigkeit eine weitere wesentlicheKomponente des Modells dar.Das HS- Modell ist an die Mohr-Coulombsche Bruchbedingung (Grenzbedingung) gekoppelt,die durch die Kohäsion c', den Reibungwinkel φ' und den Dilatanzwinkel beschrieben wird.Für die Mantelreibung beispielsweise gilt das Bruchkriterium wie folgt:q s = σ N ' ∙ tanφ' + c' (21)Zudem entstehen plastische Dehnungen pl bereits vor Erreichen der Grenzbedingung, dader elastische Bereich zusätzlich durch eine volumetrische (Kappe) und eine deviatorischeFließfläche mit Verfestigung beschränkt ist (vgl. Abbildung 29 a und b).50

Praxisbeispiela)b)Abbildung 29: Fließflächen des HS-Modells a) (Quelle: GÄBLER, 2006 nach WOLFF, 2005) b) imHauptspannungsraum (Quelle: MOORMANN, 2002)Der Bereich elastischen Materialversagens, der durch die Fließfläche begrenzt ist, weitetsich mit fortschreitender plastischer Dehnung pl auf, was als Verfestigung bezeichnet wird(vgl. Abbildung 29 a). Spannungsänderungen in der Fließfläche führen zu elastischen,reversiblen und auf der Fließfläche zu plastischen, irreversiblen Verformungen. Auf demKonus ist das plastische Fließen ideal plastisch, wohingegen das Fließen auf der den Konusabschließenden Kappe und in der Übergangszone in Abhängigkeit der plastischenplVolumendehnungen vol isotrop ver- und entfestigent geschieht. Zudem ist die Spannungs-Dehnungsbeziehung beim HS-Modell bei Erstbelastung hyperbolisch und bei EntundWiederbelastung rein elastisch.Abbildung 30: Spannungs- Dehnungsbeziehung unter triaxialer Beanspruchung (Quelle: WOLFF, 2010)Die grundlegende Formulierung des HS-Modells wird durch die hyperbolische Beziehungzwischen der vertikalen Dehnung 1 und den deviatorischen Spannungen q unter triaxialer51

PraxisbeispielErstbelastung nach Gleichung 22 gebildet. Der Zusammenhang ist in Abbildung 30dargestellt.qa( '1'3)1 mit2 Eq ( '')50a13qfqa (22)RfDie Beziehung zwischen der maximalen Deviatorspannung q f und der asymptotischenDeviatorspannung q a wird durch den Wert R f bestimmt, der für verschiedene Böden imBereich zwischen 0,75 ≤ R f ≤ 1,00 liegen kann. Erfahrungen zeigen, dass in den meistenpraktischen Fällen R f = 0,9 zur Anwendung kommen kann (BRINKGREVE, 2012a). Diemaximale Deviatorspannung ist laut Gleichung 23 wie folgt definiert.2 sinq f ( c cot `3) (23)1sinDie unterschiedlichen Moduln des HS-Modells können Abbildung 30 entnommen werden.Für die Erstbelastung wird eine spannungsabhängige Steifigkeit E 50 nach Gleichung 24refverwendet. E 50 ist dabei die normierte Steifigkeit, die aus der triaxialen Spannungs-Dehnungskurve als Sekantenmodul bei 50 % der maximalen Deviatorspannung q f bei einerReferenzspannung p ref bestimmt wird.E50 Eref50 `3c cot`refp c cot`m(24)Für Ent- und Wiederbelastung wird eine andere Steifigkeit E ur verwendet:Eur Erefur `3c cot`refp c cot`m(25)E urrefist dabei der Elastizitätsmodul, entnommen aus dem Triaxialversuch abhängig von derReferenzspannung p ref .E 50 und E ur sind von der seitlichen Hauptspannung σ`3 im Triaxialversuch abhängig. DerExponent m bestimmt das Maß der Spannungsabhängigkeit, das je nach Bodenart Wertezwischen 0,5 < m < 1,0 annehmen kann (BRINKGREVE, 2012a).Die Ödometersteifigkeit E oed , die wie folgt mit Gleichung 26 definiert wird, beeinflusst dieKappenfließfläche.Eoed Erefoed `1c cot`ref p c cot`m(26)52

PraxisbeispielE oedrefwird aus der Tangentensteifigkeit bei ödometrischer Erstbelastung, aus der sich dieSpannungsdehnungskurve bestimmen lässt, gewonnen.Darüber hinaus kann im HS-Modell die sogenannte 'dilatancy cut-off'-Funktion, wie inAbbildung 31 dargestellt, Berücksichtigung finden. Hierbei wird bei Erreichen der lockerstenLagerung (e = e max ) infolge Volumendehnung der mobilisierte Dilatanzwinkel zu Null gesetzt.Durch dilatantes Verhalten erhöht sich die Normalspannung σ N am Pfahlmantel und führtdamit zu einem Ansteigen der Pfahlmantelreibung (siehe Gleichung 21). Bei großenSetzungen wird damit die Mantelreibung überschätzt, die durch die Begrenzung desdilatanten Verhaltens begrenzt werden kann.Abbildung 31: Dehnungskurve eines Triaxialversuches mit 'dilatancy cut-off'-Funktion (Quelle: WOLFF,2010 nach BRINKGREVE 2012a)Neben der eben genannten Reibungsverfestigung infolge Dilatanz findet auch dieKompressionsverfestigung Berücksichtigung, bei der die Kappenfließfläche der Form einerEllipse entspricht.Folgende Eingabeparameter werden u. a. für das HS-Modell benötigt:- Mohr-Coulomb-Bruchkriterium: c', φ', - m: Exponent für spannungsabhängige Steifigkeiten- E ref 50 : Sekantensteifemodul aus dem Triaxialversuch- E ref oed : Tangentensteifemodul aus dem Ödometerversuch- E ref ur : Entlastungs-/Wiederbelastungssteifigkeit- ur : Poissonzahl für Ent- und WiederbelastungFür eine detailliertere Beschreibung des Stoffmodells wird auf BRINKREVE (2012a) undSCHANZ et al. (1999) verwiesen.Das HS-Modell zeichnet sich im Gegensatz zum MC-Modell dadurch aus, dass zwischenErst- und Wiederbelastungspfad unterschieden wird und eine Doppelverfestigung53

ε [%]PraxisbeispielBerücksichtigung findet. Dieses Stoffgesetz eignet sich daher für Verformungsberechnungenmit geringer Richtungsumkehr (SCHANZ, 2006).Wahl der Stoffmodelle für die numerischen BerechnungenDie Wahl des Stoffgesetzes zur Simulation des Bröckelschiefers/Obere Letten fällt auf dasHS-Modell. Jedoch sei darauf hingewiesen, dass sich diese Baugrundschicht, wie bereits inKapitel 4.1.3 aufgeführt, aus einem heterogenem Material zusammensetzt, welches einZersatzprodukt mit Festgesteins- und Lockergesteinseigenschaften ist. Für die Ermittlung dercharakteristischen Bodenkenngrößen des Bröckelschiefers/Obere Letten wurden zum eineneinaxiale Druckversuche für die festeren Gesteine (Kernproben) sowie ein Ödometerversuch(eindimensionaler Kompressionversuch) an einer ungestörten Probe mit einer im unterenBereich angesiedelten Steifigkeit durchgeführt. Aus der statistischen Auswertung (Kapitel4.2) der einaxialen Druckfestigkeiten q u geht hervor, dass sich keine mit der Tiefezunehmende Steifigkeit des Gesteins ableiten lässt. Aus diesem Grund wäre die Wahl desMC-Modells denkbar, da in diesem Stoffmodell ein über die Tiefe gleichmäßiger Steifemodulangesetzt wird. Um dies zu validieren, wurde der Ödometerversuch zum einen mit dem MC-Modell und zum anderen mit dem HS-Modell simuliert. Dabei stellte sich heraus, dass derSpannungspfad mit dem HS-Modell (vgl. Abbildung 32) im Gegensatz zum MC-Modell (vgl.Anhang B) ausreichend genau nachgebildet werden konnte. Beim MC-Modell wurde jedochnur der Erst-und Wiederbelastungspfad aus oben genannten Gründen simuliert. Zudembestätigen Ergebnisse aus numerischen Simulationen von Pfahlprobebelastungen vonWEHNERT&VERMEER (2004) beim MC-Modell eine Unterschätzung der Mantelreibung undeine Überschätzung des Spitzendruckes, was beim HS-Modell nicht der Fall ist.0log σ' [kN/m²]1 10 100 100012345OedometerversuchPLAXIS HS-Modell6Abbildung 32: Ödometerversuch simuliert mit dem HS-ModellSchließlich wird die Schicht des Bröckelschiefers/Obere Letten mit dem HS-Modellnachgebildet, um realitätsnähere Setzungen sowie Pfahlwiderstände zu erlangen. Auf die54

Praxisbeispielspezifischen Eingabeparameter wird im nachfolgenden Kapitel eingegangen.WOLFFERSDORFF et al. (2009) weist auch darauf hin, dass höherwertigere Stoffmodelle (wiez.B. das HS-Modell) genauere Ergebnisse liefern, aber die Kenntnis vielerbodenmechanischer Parameter erfordern und deren Schätzungen aber auch falscheErgebnisse erzeugen können.Die Baugrundschicht des Niederterrassenschotters, der Auflockerungszone der OberenLetten sowie des Plattendolomits werden mit dem MC-Modell simuliert, da keineausreichenden Kenntnisse der bodenmechanischen Kennwerte und zudem keineLaborversuche zur Kalibrierung eines geeigneten höherwertigeren Stoffmodells vorliegen.Der Pfahl hingegen kann mit dem linear-elastischen Stoffgesetz modelliert werden.4.4.3 Ermittlung Eingabeparameter und ModellbildungWEHNERT&VERMEER (2004) analysierten, dass die Netzfeinheit Einfluss auf dieErgebnisqualität nimmt und schlagen eine Breite der angrenzenden feinen Netzelemente anden Pfahlschaft von 0,1 · D vor. Dieses Maß wird auch in der vorliegenden Arbeit zurNetzverfeinerung am Pfahlschaft gewählt.Für das Tragverhalten von Pfählen ist das Scherverhalten in der Kontaktzone ein wichtigerParameter, der u. a. durch das Werkstoffverhalten des Bodens, dieOberflächenbeschaffenheit des Bauwerks und die Normalspannungen in der Kontaktflächebeeinflusst wird. Die Interaktion zwischen Pfahl und Boden wird in PLAXIS mit Interface-Elementen (IF-Elemente) beschrieben, deren Eigenschaften sich auf die modelliertenBodenparameter des umgebenden Bodens beziehen. Bei Verwendung des HS-Modellswerden die IF-Elemente durch die relevanten Parameter des linear-elastisch idealplastischenMC Modells mit dessen wesentlichen Daten (c', φ', , E und ) beschrieben.Dabei wird für den Elastizitätsmodul E der Elastitzitätsmodul für Ent- und WiederbelastungE ur verwendet (BRINKGREVE, 2012a). Die Festigkeit der IF-Elemente wird wie folgtbeschrieben (Gleichung 27), wobei R der Reduktionsfaktor ist (WEHNERT&VERMEER, 2004):c k ' = R ∙ c' Bodentan φ' k = R ∙ tan φ' Boden (27)Die Dicke des IF-Elementes wird über die virtuelle Dicke beschrieben. Umso größer dieseist, desto elastischer verhalten sich die Materialeigenschaften im IF. Diese Dicke wird durchMultiplikation des 'virtual thickness factor' mit der mittleren Größe der Netzelemente (finiteElemente) berechnet (BRINKGREVE, 2012a).RUDOLF (2005) sowie auch WEHNERT (2006) wählen für die Simulationen der Pfähle einenKontaktbereich, bestehend aus Bodenelementen ohne IF-Elemente, die RUDOLF (2005) miteiner Dicke von d el = 0,3 · D/2 vorschlägt. MARCHER (2005) empfiehlt eine IF-Dicke von 1055

Praxisbeispielbis 20 · d 50 (d 50 = 50 % Massenanteil der Korngrößenverteilung), was jedoch für einen Sandund damit für nicht bindige Böden gilt. Zwar weist MARCHER (2005) auch darauf hin, dassGleiches für bindige Böden angewendet werden darf, im Rahmen dieser Arbeit wird aufgrunddes vorliegenden entfestigten veränderlich festen Gesteins dieses Maß jedoch nichtangewendet. Vielmehr kommt der Ansatz nach RUDOLF (2005) in Kombination mit den IF-Elementen zum Tragen. Das heißt, die virtuelle IF-Dicke wird in der Größenordnungd el = 0,3 · r gewählt, da dies der Scherzone zwischen Pfahlmantel und umgebendem Bodenentspricht. Zudem sind für das veränderlich feste Gestein keine genau lokalisiertenEntfestigungen und eventuell bereits vorhandenen Auflockerungen am Pfahlmantelvorhanden. Damit wird, um sicherzugehen, eine größere Scherzone mit dem ebengenannten Maß angenommen. Durch Multiplikation und Anpassung des 'virtual thicknessfactor' mit der mittleren Größe der Netzelemente ergeben sich in Abhängigkeit vomDurchmesser folgende IF-Dicken (vgl. Tabelle 8):Tabelle 8: Errechnete IF-DickenDurchmesser Pfahl Interface-Dicke Virtual thickness Virtual thicknessd el = 0,3 ∙ D/2factor[m] [m] [-] [m]1,5 0,225 0,06 0,2232,0 0,3 0,08 0,2982,5 0,375 0,1 0,3723,0 0,45 0,12 0,447WEHNERT (2006) und WEHNERT&VERMEER (2004) führen in ihren Arbeiten auf, dassausgehend von Untersuchungen die Festigkeit der IF-Elemente für eine raueBetonoberfläche des Bohrpfahls im Frankfurter Ton nicht reduziert werden muss, da dieAdhäsion α' in der Kontaktfläche annähernd der Kohäsion des Tons entspricht. Zudembeträgt das Verhältnis des Reibungswinkels in der Kontaktfläche dem des Reibungswinkelsim Ton '= 0,95. In diesen Arbeiten werden sogar ähnliche Werte für glatte 'Betonoberflächen (von POTYONDY (1961) untersucht) mit einem Verhältnis '= 0,9 'aufgeführt. Damit wird für die Schicht des Bröckelschiefers/Obere Letten ein R inter = 0,9angenommen, da diese Schicht hauptsächlich aus Ton-/Schluffstein mit stellenweisenSandeinlagerungen besteht. Die gleiche Annahme gilt für die Auflockerungszone der OberenLetten.Am Pfahlfuß (sowohl in der Auflockerungszone der Oberen Letten als auch imPlattendolomit) wird eine IF-Festigkeit mit R inter = 0,8 gewählt, da die bei der Pfahlherstellung56

Praxisbeispielunter dem Pfahlfuß entstehende Auflockerungszone nur durch IF-Elemente simuliert wird(vgl. Abbildung 34). Für die Kontaktzone am Niederterrassenschotter wird aufgrund wenigvorhandener bodenmechanischer Kennwerte eine IF-Festigkeit von R inter = 2/3 für eine raueBetonoberfläche nach RÜTZ et al. (2011) angenommen.Abbildung 33 zeigt den Schichtaufbau, der in Kapitel 4.1.3 bereits beschrieben wurde, mitderen Schichtmächtigkeiten für die Modellbildung der FEM-Berechnungen. Die Bodenschichtdes Bröckelschiefers/Obere Letten ist eine zusammengefasste Schicht aus demBröckelschiefer, der zwischen 32,5 m und 34,5 m ansteht, und den Oberen Letten.Da das Grundwasser im Plattendolomit mit einer erheblichen Wasserdruckhöhe von60 bis 70 m artesisch gespannt ist, sollen die Pfahlgründungen möglichst nicht in denPlattendolomit einbinden. Dennoch wird in die numerischen Untersuchungen die Einbindungdes Pfahls in den steiferen Plattendolomit mit variierenden Pfahllängen ΔL einbezogen.Abbildung 33: Skizze PLAXIS-Modell a) Geometrie b) PLAXIS-ModellDer Pfahlfußbereich wird wie zuvor erwähnt mit IF-Elementen simuliert (vgl. Abbildung 34).Hierbei werden IF-Elemente an den Ecken verlängert, da bei einer sofortigen Änderung derBodeneigenschaften (womit hier der Übergang Pfahl-Boden gemeint ist) unrealistische57

0,5 DPraxisbeispielSpannungs-Spitzen an den Ecken erzeugt werden (BRINKGREVE, 2012). Die Verlängerungwird nach WOLFF (2010) mit 0,5∙D gewählt.0,5 Da) b)Abbildung 34: Pfahlfußbereich, modelliert mit IF-Elementen a) Skizze b) PLAXIS-AusschnittDie Porenzahlen des Bröckelschiefers/Obere Letten, der Auflockerungszone der ObereLetten sowie des Plattendolomits werden aus den gemessenen Porenanteilen n dergeophysikalischen Messungen entnommen, die sich wie folgt ergeben:ne 1 n(28) Bröckelschiefer/ Obere Letten: e = 0,25 (mit n mittel = 0,2) Auflockerungszone Obere Letten: e = 0,43 (mit n mittel = 0,3) Plattendolomit: e = 0,67 (mit n mittel = 0,4)Da der Bereich des Niederterrassenschotters geophysikalisch nicht untersucht wurde undkeine Laborergebnisse zur Porosität vorliegen, wird die Porenzahl über tabellierte Werte derTrocken- sowie der Korndichte nach PRINZ (2006) ermittelt:e s 1(29)d Niederterassenschotter: e = 0,77(mit s = 2,65 g/cm³ und d = 1,5 g/cm³)Der Exponent m für spannungsabhängige Steifigkeiten, der für das HS-Modell relevant ist,wird ausgehend von Ton mit m = 0,9 nach MARCHER (2003) und nach EAU (2012) gewählt.Die genauen Eingabewerte der jeweiligen Baugrundschichten können der Tabelle in AnhangB entnommen werden.Wie bereits in Kapitel 4.4.2 erläutert, wurde der Ödometerversuch für die BaugrundschichtBröckelschiefer/Obere Letten mit PLAXIS simuliert, um die einzugebenden Bodenkennwerteermitteln zu können. Für diese Baugrundschicht ist gemäß GEOTECHNISCHEM GUTACHTEN(2012) und den in Kapitel 4.2.2 ermittelten Steifemoduln (Mittelwert μ = 28,46 MN/m²) ein58

Tiefe [m]Praxisbeispielmittlerer Steifemodul von E s = 30 MN/m² angegeben. Die Probe des Ödometerversuchesrepräsentiert jedoch einen Bodenbereich einer im unteren Wertebereich angesiedeltenSteifigkeit. Da die Baugrundschicht Bröckelschiefer/Obere Letten aus heterogenem Materialbesteht, wurden wie bereits in Kapitel 4.1.2 aufgeführt, für die festeren Bereiche desBaugrundes einaxiale Druckversuche durchgeführt.Um nun von den Eingabeparametern des Ödometerversuches im PLAXIS auf dieEingabeparameter mit einem Steifemodul von Es = 30 MN schließen zu können, wurden dieÖdometersteifigkeit E ref refoed , die Sekantensteifigkeit E 50 sowie die Ent-undrefWiederbelastungssteifigkeit E ur um das bestehende Verhältnis des Ödometerversuchsvergrößert (vgl. Anhang B). Zudem musste bei der Anpassung die Verfestigung des HS-Modells mit zunehmender Tiefe Berücksichtigung finden. Unter diesem Gesichtspunkt wurdeder Steifemodul so gewählt, dass die Anfangssteifigkeit von E s = 25 MN nicht unterschrittenwird.Schließlich kann die lineare Zunahme des Steifemoduls E s und des E-Moduls E inAbhängigkeit der Tiefe unter den getroffenen Annahmen der Eingabeparameter in derBaugrundschicht des Bröckelschiefers/Obere Letten wie folgt dargestellt werden (sieheAbbildung 35, Anhang B und Excel-Berechnung im digitalen Anhang):Steifigkeit E bzw. E s [MN/m²]15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,00E-Modul E2Steifemodul Es4681012141618Abbildung 35: Zunahme der Steifigkeit der Baugrundschicht Bröckelschiefer/Obere Letten inAbhängigkeit der Tiefe59

Praxisbeispiel4.4.4 Input MenüDas 'Cluster' des Niederterrassenschotters und des Plattendolomits wird mit einer Druckhöheauf Wasserspiegelniveau des Kiessees mit dem Befehl 'phreatic level' generiert. DieGrundwasserstauer Bröckelschiefer/Obere Letten sowie Auflockerungszone der OberenLetten bekommen 'cluster dry' (trocken) zugewiesen. In der Praxis ist zwar ein Wasserdruckaufgrund der Klüfte vorhanden, dies aber nur stellenweise, weshalb generell keinGrundwasserleiter simuliert wird.Außerdem bekommen alle Schichten undrainierte Verhältnisse zugewiesen, da bei denGrundwasserleitern die Poren des Baugrundes mit Wasser gefüllt sind. Bei geringdurchlässigem Baugrund, in diesem Fall der Bröckelschiefer/Obere Letten sowie dieAuflockerungszone der Oberen Letten, können auch undrainierte Verhältnisse simuliertwerden (WEHNERT, 2006).Die Simulation der 'Initial Phase' (Ausgangszustand) wird mit 'gravity loading' durchgeführt.Zudem begrenzen 'Closed consolidation Boundarys' das System um das generierte Wasserin den Baugrundschichten nicht aus dem System entweichen zu lassen. DemAusgangszustand wird als oberste Baugrundschicht der Kiessee als vorläufige Ersatz-"Bodenschicht" mit einer Wichte von = r = 10kN/m³ ohne Festigkeit und einem generiertenWasserdruck auf Wasserspiegelniveau des Kiessees zugeordnet. Dieses Vorgehen dientdem Zweck in den darauffolgenden Phasen den Baugrundschichten Niederterrassenschotterund Plattendolomit eine Wasserdruckhöhe auf Wasserspiegelniveau (Kiessee) mit dem'phreatic level' zuweisen zu können. Im Anschluss an den Ausgangszustand folgt Phase 1mit Entfernung der "Bodenschicht" Kiessee und der gleichen Generierung desWasserdruckes wie eben beschrieben (siehe dazu Anhang B). In Phase 2 folgt diePfahlherstellung, bei der die normale Baugrundschicht durch eine Baugrundschicht mitPfahleigenschaften ersetzt wird. Der Pfahl wird im Niederterrassenschotter mit einer Wichtevon = 15kN/m³ (unter Auftrieb) und in den sich anschließenden Schichten mit = 25kN/m³simuliert. In der nächsten Phase 3 werden alle Setzungen zu Null gesetzt und die ersteBelastungsphase wird nun eingeleitet, gefolgt von den sich anschließenden Phasen mitsteigenden Belastungen.4.4.5 ErgebnisseIn Abbildung 36 ist die Widerstands-Setzungslinie (WSL) beispielhaft für den DurchmesserD = 2,5 m mit variierender Pfahllänge dargestellt, die WSL für D = 1,5 m, D = 2,0m undD = 3,0 m befinden sich in Anhang D. Eine generelle Tendenz der Pfahlwiderstandszunahmemit Pfahllängenvergrößerung ist deutlich zu erkennen. Zudem ist der Unterschied zwischender Einbindung des Pfahlfußes in die Auflockerungszone und den Plattendolomit zuerkennen. Da der Plattendolomit höhere Steifigkeiten als die Auflockerungszone der Oberen60

PraxisbeispielLetten besitzt, erhöht sich der Pfahlwiderstand um ein sichtbares Maß in der WSL und führtauch zu verringernden Setzungen.Ersichtlich ist auch die Erhöhung der Bruchlasten, die im Bereich zwischen 32,9…47,1 MNliegen, und damit auch der zulässigen Lasten mit zunehmender Pfahllänge, da dasVerhältnis Mantelreibungs- zu Spitzendruckanteil steigt. Die Pfähle mit einer Länge vonL = 30,5…32,5 m weisen steigende Setzungen, deren Differenz sich untereinander bei3,3 cm befindet, mit größer werdender Pfahllänge auf. Die Setzungszunahmen können mitder geringen Steifigkeit der Auflockerungszone der Oberen Letten begründet werden. Diebeiden folgenden längeren Pfähle besitzen hingegen Setzungen im ähnlichen Bereich wieder Pfahl mit 32,5 m Länge, da diese Pfähle einen kleineren Abstand (2,5 m bzw. 1,5 m) vomsteiferen Plattendolomit haben. Der Setzungsunterschied dieser Pfähle liegt bei 0,2 cm bzw.0,1 cm. Dies kann aus den FEM-Berechnungen resultieren, da für die Simulation der Pfähledie vordefinierte Netzgröße beibehalten wurde, sich das FEM-Netz durch diePfahlverlängerung jedoch in einer anderen Form am Pfahlfuß abbildet. Die deutlicheAbnahme der Setzung und Zunahme des aufnehmbaren Pfahlwiderstandes des 35,5 mlangen Pfahls bringt die Pfahlfußeinbindung von nur 0,5 m Abstand zum unterhalbanstehenden Plattendolomit und das bereits in den Plattendolomit herein reichende IF-Element mit sich. Die fünf längsten Pfähle (L = 36,5…40,5 m) binden in den Plattendolomitein und erreichen somit auch größere Pfahlwiderstände mit abnehmendenPfahlkopfsetzungen, die zwischen s = 5,71…4,34 cm liegen.61

Setzung [cm]PraxisbeispielD=2,5mLast [MN]0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50012Länge[m]30,5331,5-0,00 m32,533,534,54Kiessee35,536,537,5-22,0 m38,539,55Niederterrassenschotter-32,5 m40,5Bruch6Bröckelschiefer/Obere Letten-50,0 m7AuflockerungszoneObere LettenPlattendolomit30,5 m31,5 m32,5 m33,5 m34,5 m35,5 m36,5 m37,5 m38,5 m39,5 m40,5 m1,5 m-58,0 m8Abbildung 36: Widerstands-Setzungslinien, D=2,5mDie Bruchlasten (in Abbildung 36 durch rote Quadrate am Ende der WSL markiert) konntennicht direkt aus dem Programm PLAXIS herausgelesen werden. PLAXIS erstellt bei derzuletzt möglichen auf das System aufgebrachten Laststufe den Hinweis "Soil body seems tocollapse", woraus aus dieser Phase der prozentuale Anteil der Lastaufbringung "M stage "ausgegeben wird. Damit kann der prozentuale Anteil aus der Differenz der vorherigen zu derBruch-Laststufe errechnet werden. Würde dieser Schritt nicht durchgeführt werden, würdesich die Lastsetzungskurve an der Stelle des Bruches wie in Abbildung 37b ausbilden und zuunrealistischen Ergebnissen bezüglich des Bruchwiderstandes führen.62

Praxisbeispiela - errechneter Bruchwiderstandb - Bruchwiderstand ohneAbbildung 37: Skizze Ausschnitt ausabBerücksichtigung desprozentualen Anteils deraufgebrachten Last zurBruchlast-Differenzder Widerstands-Setzungskurvebeim Bruch aus FEM-Berechnungenmit und ohne Berücksichtigung desprozentualen Anteils deraufbrachten LastDa aus den FEM-Berechnungen simulationsbedingt unterschiedliche Ergebnisse hinsichtlichBruchlast und Setzung entstehen können, wird in Tabelle 9 eine Gegenüberstellung allersimulierten Pfahlgeometrien bezüglich deren Korrelation aus errechneten Bruchlasten undSetzungen in Abhängigkeit des Pfahldurchmessers und der Pfahllänge gegeben. Eine guteKorrelation mit 88 % ergibt die Bruchlast in Abhängigkeit vom Pfahldurchmesser; d. h. mitZunahme des Pfahldurchmessers erhöhen sich die Bruchlast und folglich auch die zulässigePfahlbelastung. Ein zufriedenstellendes Ergebnis liefert die Setzung in Abhängigkeit vomDurchmesser mit 74 % sowie die Setzung in Abhängigkeit der Bruchlast mit 59 %. KeineKorrelation ergibt die Pfahllänge bezüglich der Bruchlast (43 %) sowie der Setzung (-24 %).Um ein korrelierendes Ergebnis aller Pfahlgeometrien zu erhalten, könnten zukünftig diegleichen Berechnungen mit einem angepassten und verfeinerten Netz durchgeführt sowiehöher wertigere Stoffgesetze in den anderen Baugrundschichten (Niederterrassenschotter,der Auflockerungszone der Oberen Letten, Plattendolomit) angewendet werden. Dasangewendete MC-Modell dieser Baugrundschichten kann zu ungenaueren Ergebnissen alsbeispielsweise das HS-Modell führen. Zudem könnten durch Anpassung desherstellungsbedingten Auflockerungsbereiches unter dem Pfahlfuß konsistente Ergebnisseerzeugt werden.Tabelle 9: Korrelation aller errechneten Bruchlasten und deren Setzungen in Abhängigkeit vomDurchmesser und der PfahllängeD L Bruchlast SetzungD 1L 0 1Bruchlast 0,88 0,43 1Setzung 0,74 -0,24 0,59 1Aus den Bruchlasten der FEM-Berechnungen erschließen sich rechnerisch die maximalzulässigen Lasten zur Einhaltung des Grenzzustandes der Tragfähigkeit (GEO-2), wobei dieAnnahme des Anteils der veränderlichen Lasten zu den Gesamtlasten mit 25 % getroffenwird. Damit kann unter Berücksichtigung des Teilsicherheitskonzeptes im Grenzzustand derTragfähigkeit die charakteristische zulässige Last wie folgt ermittelt werden:63

zul V [MN]PraxisbeispielzulV RkRk (0,75 0,25 ) 1,94b G Q(30)mit R k Bruchlast b = 1,40 G = 1,35 Q = 1,5Daraus ergibt sich ein Sicherheitsfaktor von SF = 1,94.Abbildung 38 kann man die berechneten zulässigen Lasten, nach eben genannter Gleichung30, in Abhängigkeit von Durchmesser und Pfahllänge entnehmen. Erkennbar ist dieZunahme der zulässigen Pfahlbelastung zum einen infolge der Erhöhung desPfahldurchmessers und zum anderen auch durch eine Pfahlverlängerung. Für denDurchmesser von D = 1,5 m können bei Einbindung des Pfahls bis in die Auflockerungszoneder Oberen Letten 10,1…12,3 MN und bei Einbindung in den Plattendolomit 13,3…14,9 MNerreicht werden. Ein Pfahl mit D = 2,0 m kann nach der FEM-Berechnung in derAuflockerungszone der Obere Letten 12,8…16,7 MN und im Plattendolomit 19,4…20,8 MNals zulässige Last aufnehmen. Die zulässigen Lasten bei den Durchmessern D = 2,5 m undD =3,0 m liegen bei 16,9…24,2 MN sowie bei 21,1…33,5 MN.353025D = 1,5 mD = 2,0 mD = 2,5 mD = 3,0 mÜbergangsbereichPfahlfußgründung inAufl.z. Obere Letten/Plattendolomit20151030,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5Pfahllänge [m]Abbildung 38: Zulässige Lasten im Grenzzustand der Tragfähigkeit der FEM-Berechnungen64

PraxisbeispielIm Grenzzustand der Tragfähigkeit wird bei empirischen Berechnungsverfahren derBruchwiderstand des Pfahlspitzendrucks R b , k bei s g = 0,1 ∙ D angesetzt und damit auch eineGrenzsetzung s g definiert. Die bezogene Pfahlkopfsetzung für den Pfahlspitzenwiderstandwird außerdem bei s = 0,02∙D und s = 0,03∙D definiert. Im Grenzzustand derGebrauchstauglichkeit führen diese Ansätze bei den Pfahldurchmessern vonD = 1,5 m…3,0 m zu großen Setzungen von s = 3…30 cm (vgl. Tabelle 10). Für dasgeplante Brückenbauwerk des Projektbeispiels werden vom Statiker die maximal zulässigenSetzungen bestimmt, die derzeit aber noch nicht vorliegen. Generell können aber nachErfahrungswerten für Brückenbauwerke maximal zulässige Setzungen im Gebrauchszustandvon s = 2…3 cm angenommen werden. Für die weitere Bewertung der Ergebnisse dieserArbeit wird eine Setzung von s = 2 cm gewählt.Tabelle 10: Grenzsetzung s g im Bruchzustand des Pfahlspitzendruckss = 0,02∙D s = 0,03∙D s = 0,1∙DDs g [cm]1,5 3 4,5 152 4 6 202,5 5 7,5 253 6 9 30Lastbeispiel: 15 MNDie Pfahltragfähigkeiten beziehen sich auf die aus der STATIK (2012) entnommenen Lasten.Darin wurde eine erste Dimensionierung von einer Pfahlgruppe mit 2 x 3 Pfählen in Betrachtgezogen. Für diese Aufteilung werden die Lasten für die Bemessungssituationen BS-P(ständige Situationen) entsprechend DIN 1054:2010-12 und EC7-1 auf die 6 Pfähleaufgeteilt. Damit ergibt sich eine maximale charakteristische vertikale Pfahllast auf denEinzelpfahl für den ungünstigsten Lastfall von 13,3 MN (Berechnung siehe Anhang C). Umdie Ergebnisse der FEM-Berechnungen an einer konkreten Beispiellast vergleichen zukönnen, wird basierend auf der eben genannten Pfahllastermittlung eine Beispiellast von15 MN gewählt. Abbildung 39 stellt die Widerstands-Setzungslinie für eine Belastung von15 MN am Beispiel eines Pfahldurchmessers D = 1,5 m dar.65

Setzung [cm]PraxisbeispielD=1,5mLast [MN]0 2 4 6 8 10 12 14 16 1800,5Länge[m]-0,00 m30,531,5132,533,5Kiessee34,535,536,5-22,0 m37,538,51,5Niederterrassenschotter-32,5 m39,540,5Bröckelschiefer/Obere Letten2-50,0 mAuflockerungszoneObere LettenPlattendolomit30,5 m31,5 m32,5 m33,5 m34,5 m35,5 m36,5 m37,5 m38,5 m39,5 m40,5 m1,5 m-58,0 m2,5Abbildung 39: Widerstands-Setzungslinie bis zu einer Belastung von 15,9 MN, D = 1,5 mDie Pfahlkopfsetzung wird in Abbildung 40 bei der Beispielbelastung von 15 MN verglichen.Dabei ergibt sich ein einheitliches Bild, bei dem die Setzung mit dem Durchmesser zu-, abermit der Pfahllänge abnimmt. Zudem ist die größere Setzungsabnahme zwischen Einbindungdes Pfahlfußes in die Auflockerungszone der Oberen Letten und in den Plattendolomitersichtlich. Bei einem Durchmesser von D = 1,5 m wird die zulässig gewählte Setzung von2 cm für Brückenbauwerke bei Einbindung des Pfahlfußes in die Auflockerungszone derOberen Letten mit maximal 0,3 cm überschritten. Die anderen Geometrien befinden sichunterhalb der 2 cm. Ferner kann dem Diagramm die Einflussnahme des Pfahldurchmessersund der Pfahllänge auf die Setzung entnommen werden. Wird beispielsweise diePfahleinbindung in den Bröckelschiefer/Obere Letten betrachtet, kommenSetzungsreduktionen zwischen der Pfahllänge 30,5 m und 35,5 m von rund 0,3 cm zustande.Wird aber bei gleicher Pfahllänge der Durchmesser von D =1,5 m erhöht, entstehenVerringerungen der Setzungen bei beispielsweise einer Pfahllänge von L = 30,5 m von 0,4(für D =2,0 m) bis 0,7 cm (für D =3,0 m).66

Pfahlkopfsetzung [cm]Praxisbeispiel32,52ÜbergangsbereichPfahlfußgründung inAufl.z. Obere Letten/Plattendolomit1,510,5D = 1,5 mD = 2,0 mD = 2,5 mD = 3,0 m030,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5Pfahllänge [m]Abbildung 40: Pfahlkopfsetzung bei einer Beispiellast von 15 MNDurch die Erfassung der Pfahlfußsetzung kann in Abbildung 41 die Differenzsetzung (s Kopf -s Fuß ) bezüglich der Pfahlkopfsetzung bei einer Last von 15 MN mit(sKopf sFuß) s[%] 100(31)sKopfdargestellt werden. Dabei nimmt mit zunehmender Pfahllänge die Pfahlfußsetzung ab, wasaus dem sich vergrößernden Verhältnis Δs ersichtlich ist. Die Durchmesser D = 2,0…3,0 mzeigen zudem zwischen den Pfahllängen von L = 34,5 und 35,5 m einen Sprung desSetzungsverhältnisses Δs von 10 %, was bei dem Pfahl von 35,5 m Länge aus derEinbindung des Pfahlfußes knapp oberhalb (mit 0,5 m) des steiferen Plattendolomitsresultiert.67

s [%]Praxisbeispiel605040ÜbergangsbereichPfahlfußgründung inAufl.z. Obere Letten/Plattendolomit3020D = 1,5 mD = 2,0 m10D = 2,5 mD = 3,0 m030,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5Pfahllänge [m]Abbildung 41: Differenz aus Pfahlkopfsetzung zu Pfahlfußsetzung bezogen auf die Pfahlkopfsetzung(s Kopf-s Fuß)/s Kopf, bei 15 MN68

zul V [MN]Bewertung und Vergleich der Ergebnisse5 Bewertung und Vergleich der Ergebnisse5.1 Zulässige LastenEine Gegenüberstellung der zulässigen Pfahlbelastungen im Grenzzustand der Tragfähigkeit(ermittelt nach Gl.30) aus den empirischen Berechnungsverfahren und der FEM wird nachDurchmessern aufgeteilt in den Abbildungen 42 bis 45 dargestellt.Der Ansatz nach EA-PFÄHLE (2012) liefert für einen Durchmesser von D = 1,5 m (Abbildung42) bis zum Bereich der Einbindung des Pfahlfußes in den Auflockerungsbereich der OberenLetten eine Unterschätzung der zulässigen Pfahllasten im Gegensatz zur Berechnung mitder FEM. Bei Einbindung des Pfahles in den Plattendolomit schneidet sich der Ansatz derEA-PFÄHLE (2012) mit dem der FEM erst bei einer Pfahllänge von L = 40,5 m. DerMantelreibungspfahl nach HOLZHÄUSER (1998) liefert mit einer Mantelreibung vonq s,k = 175 kN/m² und bei Einbindung des Pfahlfußes in die Auflockerungszone der OberenLetten gleiche Ergebnisse wie die FEM Berechnung; der Ansatz einer Mantelreibung vonq s,k = 369 kN/m² führt allerdings zu einer Überdimensionierung der zulässigen Pfahllasten imVergleich zur FEM-Berechnung.50D=1,5m4030EA-PfähleHolzhäuser;qs,k=175 MN/m²Holzhäuser;qs,k=369MN/m²FEMÜbergangsbereichPfahlfußgründung inAufl.z. Obere Letten/Plattendolomit2010030,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5Pfahllänge [m]Abbildung 42: Vergleich zulässige Lasten aus empirischer und numerischer Berechnungen imGrenzzustand der Tragfähigkeit, D=1,5m69

zul V [MN]Bewertung und Vergleich der ErgebnisseBei dem nächst größeren Pfahldurchmesser D = 2,0 m (vgl. Abbildung 43) werden ähnlicheErgebnisse wie bei einem Pfahl mit D = 1,5 m erzeugt. Die Ergebnisse der zulässigen Lastengleichen bis zur Einbindung in die Auflockerungszone der Oberen Letten dem HOLZHÄUSER-Ansatz (1998) mit einer Mantelreibung von q s,k = 175 kN/m². Der Schnittbereich zwischendem Ansatz der EA-PFÄHLE (2012) und der FEM liegt in diesem Fall bei L = 39,5 m. Damitüberschätzt der Ansatz nach EA-PFÄHLE (2012) bei einer Pfahllänge von L = 40,5 m leichtdie Tragfähigkeit im Gegensatz zur FEM-Berechnung.605040EA-PfähleHolzhäuser;qs,k=175 MN/m²Holzhäuser;qs,k=369MN/m²FEMD = 2,0 m302010030,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5Pfahllänge [m]ÜbergangsbereichPfahlfußgründung inAufl.z. Obere Letten/PlattendolomitAbbildung 43: Vergleich zulässige Lasten aus empirischer und numerischer Berechnungen imGrenzzustand der Tragfähigkeit, D=2,0mDer Pfahldurchmesser von D = 2,5 m (vgl. Abbildung 44) liefert mit der FEM-Berechnung biszur Einbindung des Pfahlfußes in die Auflockerungszone der Oberen Letten einen höherenPfahlwiderstand mit einer Differenz von maximal 1 MN im Gegensatz zur Berechnung nachHOLZHÄUSER(1998) mit q s,k = 175 kN/m². Bei Einbindung des Pfahlfußes in denPlattendolomit wird eine Überschätzung der zulässigen Pfahllasten nach EA-PFÄHLE (2012)mit einer Differenz von rund 1…3 MN, jedoch eine leichte Unterschätzung nach HOLZHÄUSER(1998) mit q s,k = 175 kN/m² im Gegensatz zur FEM deutlich.70

zul V [MN]Bewertung und Vergleich der ErgebnisseD = 2,5 m70605040EA-PfähleHolzhäuser;qs,k=175 MN/m²Holzhäuser;qs,k=369MN/m²FEM302010ÜbergangsbereichPfahlfußgründung inAufl.z. Obere Letten /Plattendolomit030,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5Pfahllänge [m]Abbildung 44: Vergleich zulässige Lasten aus empirischer und numerischer Berechnungen imGrenzzustand der Tragfähigkeit, D=2,5mDer größte untersuchte Pfahldurchmesser von D = 3,0 m (vgl. Abbildung 45) verhält sichähnlich wie der vorhergehende. Allerdings nimmt die Differenz, die bei rund 1…1,5 MN liegt,zwischen dem Mantelreibungsansatz nach HOLZHÄUSER (1998) mit q s,k = 175 kN/m² und demder FEM bei Einbindung des Pfahlfußes in die Auflockerungszone der Oberen Letten zu. DasTragverhalten bei Einbindung des Pfahlfußes in den Plattendolomit verhält sich ähnlich wieder Pfahl mit einem Durchmesser von D = 2,5 m; die Überschätzung der zulässigenPfahllasten nach EA-PFÄHLE (2012) entstehen allerdings ab einer Pfahllänge von L = 37,5 mmit einer Differenz von rund 1…3 MN im Gegensatz zur FEM.71

zul V [MN]Bewertung und Vergleich der Ergebnisse80706050EA-PfähleHolzhäuser;qs,k=175 MN/m²Holzhäuser;qs,k=369MN/m²FEMD = 3,0 m4030201030,5 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5Pfahllänge [m]ÜbergangsbereichPfahlfußgründung inAufl.z. Obere Letten/PlattendolomitAbbildung 45: Vergleich zulässige Lasten aus empirischer und numerischer Berechnungen imGrenzzustand der Tragfähigkeit, D=3,0m5.2 Mantelreibung und SpitzendruckAls Beispiel für die aus den FEM-Berechnungen ermittelte Mantelreibung imBröckelschiefer/Obere Letten und den Spitzendruck in der Auflockerungszone bzw. imPlattendolomit sind die Pfahldurchmesser D = 1,5 m und D = 3,0 m mit den Längen von30,5m, 35,5m und 38,5m in den Abbildungen 47 und 49 bezüglich der Pfahlkopfsetzung sdargestellt. Die Mantelreibungskurven für den Bröckelschiefer/Obere Letten derDurchmesser D = 2,0 m und 2,5 m mit deren Pfahllängen von L = 30,5 m, 35,5 m und 38,5 mbefinden sich im Anhang D.72

s [cm]Bewertung und Vergleich der ErgebnisseMittelwertMantelreibungAbbildung 46: Qualitativer Verlauf derMantelreibung im IF-ElementBröckelschiefer/ Obere LettenDie aktivierte Mantelreibung desBröckelschiefers/Obere Letten, die in jeder Laststufeanhand des Mittelwertes der aktiviertenSchubspannung im IF-Element ermittelt wurde (vgl.Abbildung 46), liegt bei allen dargestelltenDurchmessern und Längen im ähnlichen Bereich, miteiner maximal aktivierten Mantelreibung imBruchzustand von rund q s,k = 180 bis 190 kN/m² (vgl.Abbildung 47). Bei der empirischen Ermittlung derPfahlwiderstände nach EA-PFÄHLE (2012) liegt diecharakteristische Setzung zur Aktivierung der vollenMantelreibung, ermittelt über den charakteristischenMantelwiderstand R s,k (s sg ) (siehe Kapitel 3.4.2,Gleichung 14), für alle Pfahlgeometrien bei s sg = 3 cm.Die (Bruch-)Setzung bei voll aktivierter Mantelreibung im Bröckelschiefer/Obere Letten liegthingegen bei einer Setzung von s = 5,8 cm (D = 1,5 m) und bei s = 4,5 cm (D = 3,0 m).0,00Mantelreibung im Bröckelschiefer [kN/m²]0 50 100 150 2001,002,003,004,00D=1,5m, L=30,5mD=1,5m; L=35,5m5,006,00D=1,5m; L=38,5mD=3,0m; L=30,5mD=3,0m; L=35,5mD=3,0m; L=38,5m7,008,00Abbildung 47: Mantelreibungsverlauf für D = 1,5 m, D = 3,0 m mit je L = 30,5 m, 35,5 m, 38,5 m73

Mantelreibung qs,k [kN/m²]Bewertung und Vergleich der ErgebnisseZur Veranschaulichung der Bruchmantelreibung im Bröckelschiefer/Obere Letten wird diesein Abbildung 48, um einen Bezug auf Kapitel 4.3 zu nehmen, in das Diagramm derMantelreibung bezüglich der einaxialen Druckfestigkeit q u eingezeichnet. Jedoch seiangemerkt, dass die Mantelreibung der FEM-Berechnung unabhängig von der einaxialenDruckfestigkeit q u , wovon mit dieser Abbildung 48 fälschlicher ausgegangen werden könnte,ist. Schließlich befinden die gemittelten maximal aktivierten Mantelreibungen imBröckelschiefer/Obere Letten für alle Durchmesser von D = 1,5…3,0 m und deren jeweiligenLängen von L = 30,5 m, 35,5 m und 38,5 m bei 186,1 kN/m², was eine Unterschätzung deraktivierbaren Mantelreibung nach der empirischen Methode der EA-PFÄHLE (2012) und eineÜberschätzung des Ansatzes nach HOLZHÄUSER (1998) verdeutlicht.800700600500Holzhäuser (1998)EA-Pfähle Schluff- undTonsteinFEM Berechnungenmin. und max. q u400Mittelwert q u30020010000 0,5 1 1,5 2Einaxiale Druckfestigkeit q u,k [MN/m²]Abbildung 48: Einordnung aktivierte Mantelreibung im Bröckelschiefer aus FEM-Berechnungen inErfahrungswerte nach EA-PFÄHLE (2012) und nach HOLZHÄUSER (1998)Die aktivierten Spitzendrücke wurden aus den gemittelten, in den IF-Elementen aktiviertenNormalspannungen, ermittelt. In nachstehender Abbildung 49 sind diese dargestellt undvergrößern sich ersichtlich mit zunehmender Pfahllänge. Dies wird zum einen durch dieZunahme des Eigengewichtes des Pfahls mit einer Pfahlverlängerung und einer damitverbundenen erhöhten Spannung bei Lastaufbringung unter dem Pfahlfuß erzeugt. Zumanderen nimmt der Spitzendruck aufgrund der Einbindung des Pfahlfußes in denPlattendolomit zu. Der Pfahl mit einer Länge von L = 30,5 m wird in der Auflockerungszoneder Oberen Letten gegründet und kann damit vergleichsweise nicht so viel Spitzendruckaktivieren. Die Pfahllänge von L = 35,5 m steht zwar mit dem Pfahlfuß in derAuflockerungszone der Oberen Letten, ist jedoch nur 0,5 m vom steiferen Plattendolomitentfernt, hinzukommend ragt das IF-Element bereits in den Plattendolomit herein. Der große74

s [cm]Bewertung und Vergleich der Ergebnisseaktivierte Spitzendruck des Pfahles mit einer Länge L = 38,5 m wird durch die hohenFestigkeiten des Plattendolomits erzeugt.0,00Spitzendruck [kN/m²]0 500 1000 1500 2000 2500 30001,002,003,004,005,006,007,008,009,00D=1,5m; L=30,5mD=1,5m; L=35,5mD=1,5m; L=38,5mD=3,0m; L=30,5mD=3,0m; L=35,5mD=3,0m; L=38,5mAbbildung 49: Spitzendruckverlauf für D = 1,5 m, D = 3,0 m mit je L = 30,5 m, 35,5 m, 38,5 m5.3 GruppenwirkungMit den STATIK (2012) entnommenen Lasten von E k = 49,04 MN (vgl. Anhang C) wurdenmithilfe des Nomogrammverfahrens nach RUDOLF (2005) sowohl die Grenzzustände derTragfähigkeit sowie der Gebrauchstauglichkeit als auch die mittleren Gruppensetzungenbeispielhaft für zwei unterschiedliche Pfahlgruppen-Geometrien mit je einemPfahldurchmesser von D = 2,0 m und einer Pfahllänge L = 32,5 m untersucht. Die dazunotwendige Widerstands-Setzungslinie für einen vergleichbaren Einzelpfahl wurde aus denFEM-Berechnungen (vgl. Anhang D) entnommen. In nachstehender Tabelle 11 sind diesezwei Beispiele mit ihren Geometrien und Ergebnissen gegenübergestellt. Die genauenBerechnungen dazu können dem Anhang E entnommen werden.75

6,59,06,5Bewertung und Vergleich der ErgebnisseTabelle 11: Gruppenwirkung ermittelt mit dem Nomogrammverfahren D=2,0m, L=32,5m, Beispiele a) 3x2Pfähle b) 3x3 PfähleBeispiel a) Beispiel b)Anzahl Pfähle 6 (3 x 2) 9 (3x3)Geometrie6,5 6,56,5 6,5Einwirkung E k (E G,k +E Q,k )49,04 MNDurchmesser 2,0 m 2,0 mPfahllänge 32,5 m 32,5 mAusnutzungsgrad imGrenzzustand derTragfähigkeitAusnutzungsgrad imGrenzzustand derGebrauchstauglichkeit0,78 0,540,56 0,38Setzung s E Einzelpfahl 1 cm 0,5 cmMittlere Setzung s GGruppenpfahl2,78 cm 2,02 cmFür Beispiel a) ergibt sich eine mittlere Gruppensetzung s G von 2,78 cm und in Beispiel b)von 2,02 cm. Die kleinere Setzung s G ergibt sich durch die höhere Anzahl von Pfählen.Zudem nimmt der Ausnutzungsgrad beim Nachweis sowohl im Grenzzustand derTragfähigkeit als auch im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit mit zunehmenderPfahlanzahl ab. Damit können bei einer größeren Anzahl von Pfählen auch größereBelastungen aufgenommen werden. Außerdem verringert sich die gegenseitigeBeeinflussung der Pfähle mit größer werdendem Pfahlabstand, womit sich folglich diemittlere Gruppensetzung verkleinert und der Pfahlgruppenwiderstand vergrößert.Mit dem Verfahren des Ersatzpfahls (nach EA-PFÄHLE, 2012) kann der Grenzzustand derTragfähigkeit überprüft werden. Dieser erreicht bei einem Pfahldurchmesser von D = 2,0 m,einer Pfahllänge L = 32,5 m und einer 3x3 Pfahlgruppe (Abstand = 6,5 m) einenAusnutzungsgrad = 0,39 (genaue Berechnung, siehe Anhang E), der mit 15% unter dem76

Bewertung und Vergleich der Ergebnisseder Ermittlung mit dem Nomogrammverfahren liegt. Die hierzu benötigten Mantelreibungender einzelnen Baugrundschichten sowie der Spitzendruck wurden aus den FEM-Berechnungen abgeleitet (Anhang D).Die FEM-Berechnungen der Pfähle zeigen, dass die Pfahllänge Einfluss auf die zulässigaufnehmbare Pfahllast und deren Setzung hat. Da jedoch zur Bestimmung der mittlerenGruppensetzung s G die Setzung des Einzelpfahls s E bei der mittleren Einwirkung auf denGruppenpfahl bei F G,k /n G (charakteristisch einwirkende Kraft/Anzahl der Pfähle in derGruppe) auf der Widerstands-Setzungslinie abgelesen wird, hat die Pfahllänge bei gleichemPfahldurchmesser einen geringen Einfluss auf die Pfahlgruppensetzung. Allerdings bringteine Erhöhung des Pfahldurchmessers eine Verkleinerung der Setzung mit sich.Schließlich ist es sinnvoll eine Pfahlgruppe mit einem größeren Durchmesser von 2,0 m bis3,0 m zu wählen, da die für diese Durchmesser zulässigen Lasten in den FEM-Berechnungen für Einzelpfähle bei einer maximalen Belastung von 15 MN bezüglich dermaximalen Setzung von 2 cm erreicht werden konnten. Die Ergebnisse der FEM-Berechnungen bestätigen darüber hinaus eine effektivere Setzungsreduktion beiVergrößerung des Pfahldurchmessers als bei Verlängerung des Pfahls (vgl. Kapitel 4.4.5).Wird der Durchmesser von D = 2,0 m gewählt, sollte eine größere Anzahl von Pfählen inBetracht gezogen werden, da bei Beispiel b) die zulässige mittlere Gruppensetzung s G fürBrückenbauwerke mit 2,02 cm erreicht wurde, aber in Beispiel a) mit weniger Pfählen dieseum 0,78 cm überschritten wurde. Jedoch ist die sich verkleinernde mittlere Gruppensetzungbei größeren Pfahlabständen zu prüfen. Werden Durchmesser größer als D = 2,0 m gewählt,so kann die Anzahl der Pfähle verringert werden.Allerdings ist wie bereits erwähnt die Wahl der Pfahlgruppegeometrie im Wesentlichen vonden Faktoren Durchmesser, Pfahlabstand, Anzahl der Pfähle und zu geringerem Anteil vonder Pfahllänge abhängig.77

Zusammenfassung6 ZusammenfassungZiel dieser vorliegenden Arbeit war es, das Trag- und Verformungsverhalten eineshochbelasteten Brückenpfeilers in veränderlich festem Gestein numerisch mit demProgramm PLAXIS zu untersuchen und mit den konventionellen empirischenBerechnungsmethoden zu vergleichen. Zudem sollte mit den numerischenBerechnungsergebnissen die konkrete Planung der Gründung diskutiert werden.Die empirische und numerische Untersuchung der Pfahlgründung erfolgte auf Grundlageeiner statistischen Auswertung der einaxialen Druckversuche der Baugrundschicht desBröckelschiefers/Obere Letten. Dabei wurden die Pfahldurchmesser (D = 1,5 bis 3,0 m)sowie die Pfahllängen (L = 30,5 … 40,5 m), die in die Auflockerungszone der Oberen Letten(veränderlich festes Gestein), aber auch in den steiferen Plattendolomit (besitzt artesischgespanntes Grundwasser mit einer Druckhöhe von 60 bis70 m besitzt) einbinden, variiert.Zunächst erfolgte die Parameteruntersuchung mit empirischen Verfahren nach EA-PFÄHLE(2012) und mit dem nach HOLZHÄUSER (1998). Dabei zeigte sich, dass das zuerst genannteBerechnungsverfahren kleinere zulässige Lasten im Grenzzustand der Tragfähigkeit ergabals das danach erwähnte von HOLZHÄUSER (1998). Daher wurde dieser Differenzbereich mitFEM-Berechnungen im Programm PLAXIS untersucht und einer Plausibilitätsprüfungunterzogen.Der Bröckelschiefer/Obere Letten wurde mit dem höherwertigeren HS-Modell, das u. a. eineFestigkeitszunahme in Abhängigkeit von der Tiefe berücksichtigt, modelliert. Ergebnisse voneinaxialen Druckversuchen bestätigten, dass die Druckfestigkeit und damit auch derSteifemodul des Bröckelschiefers/Obere Letten nicht mit der Tiefe zunehmen. Jedoch konnteder Be- und Entlastungspfad des einzig vorhandenen Ödometerversuches besser mit demHS-Modell als mit dem MC-Modell simuliert werden. Die anderen Baugrundschichten wurdenmit dem MC-Modell modelliert, da weder Laborversuche noch genügend Informationen zuden Bodenparametern vorlagen.Aus den numerischen Untersuchungen wurden Last-Setzungskurven der Einzelpfähleentwickelt. Des Weiteren konnten anhand der Bruchlasten die zulässigen Belastungen aufden Einzelpfahl im Grenzzustand der Tragfähigkeit ermittelt und mit den empirischenVerfahren verglichen werden. Schließlich wurde beispielhaft auf die Gruppenwirkungeingegangen und eine generelle Festlegung zur Planung der Pfahlgruppe getroffen.Die einaxiale Druckfestigkeit q u des Bröckelschiefers/Obere Letten kann nach statistischerAuswertung mit einem Mittelwert von μ = 0,41 MN/m² und einer Standardabweichung vonσ = 0,19 MN/m² als normalverteilt angenommen werden.Die FEM-Berechnungen ergaben generell eine Vergrößerung des Pfahlwiderstandes beiZunahme des Durchmessers und der Pfahllänge. Außerdem erhöhte sich derPfahlwiderstand bei Einbindung des Pfahlfußes in den steiferen Plattendolomit. EineGegenüberstellung aller Berechnungsergebnisse ergab eine gute Korrelation der Bruchlastin Abhängigkeit des Durchmessers mit 88 %. Ein zufriedenstellendes Ergebnis lieferte die78

ZusammenfassungKorrelation der Setzung zum Durchmesser mit 75 % sowie der Setzung zur Bruchlast mit59 %. Keine Korrelation entsteht bei Variation der Pfahllänge bezüglich der Bruchlast mit43 % und bezüglich der Setzung mit -24 %. Die nicht durchgeführte Netzanpassung für jedeGeometrie sowie die Einbindung des Pfahlfußes in Baugrundschichten des MC-Modellskönnen die Ergebnisse beeinflusst haben.Im Grenzzustand der Tragfähigkeit wurden zulässige Lasten aus den FEM-Berechnungenabgeleitet. Diese liegen bei Pfahllängen von L = 30,5 m bis 40,5 m und einem Durchmesservon jeweils D = 1,5 m zwischen 10,1 bis 14,9 MN, bei D = 2,0 m zwischen 12,8 bis 20,8 MN,bei D = 2,5 m zwischen 16,9 bis 24,2 MN sowie bei D = 3,0 m zwischen 21,1 bis 33,5 MN.Mit der Beispiellast von 15 MN, die sich aus der Statik des Brückenbauwerkes berechnet,wurde gezeigt, dass bei alleiniger Vergrößerung des Durchmessers eine effektivereSetzungsreduktion gegenüber alleiniger Verlängerung des Pfahls erzeugt werden kann.Damit können beispielsweise bei einem Durchmesser von D = 1,5 m und einerPfahlverlängerung von 30,5 m auf 35,5 m 0,3 cm Setzungsminderung erzielt werden. Wirdallerdings nur der Durchmesser D = 1,5 m bei einer Länge von L = 30,5 m erhöht, werdenbereits 0,4 cm (D = 2,0 m) bis 0,7 cm (D = 3,0 m) Setzungsverringerungen erreicht.Bei Pfählen mit D = 1,5 bis 2,5 m und einer Einbindung des Pfahlfußes in denAuflockerungsbereich der Oberen Letten ergaben sich einander ähnelnde zulässige Lasten,ermittelt aus FEM-Berechnungen und dem Ansatz nach HOLZHÄUSER (1998) mit einerminimal angesetzten Mantelreibung von q s,k = 175 KN/m². Bei einem Durchmesser vonD = 3,0 m wird bei gleicher Pfahlfußeinbindung die zulässige Last bei der FEM-Berechnungim Vergleich zum HOLZHÄUSER-Ansatz (1998) mit minimal angesetzter Mantelreibung ummaximal 1 MN größer. Mit diesen Ergebnissen sind die zulässigen Lasten nach EA-PFÄHLE(2012) geringer als die der FEM-Berechnungen.Ab einer Einbindung des Pfahlfußes in den Plattendolomit liegt die ermittelte zulässige Lastnach der FEM-Berechnung größtenteils im mittleren Bereich verglichen mit dem Ansatz nachHOLZHÄUSER (1998) (mit min. q s,k ) und der Berechnung nach EA-PFÄHLE (2012). Bei einemDurchmesser von D = 1,5 m und einer Länge von L = 40,5 m gleicht jedoch die zulässigeLast der FEM-Berechnung der nach EA-PFÄHLE (2012). Bei D = 2,0 m und einer Länge vonL = 39,5 m schneidet die aus der FEM errechnete zulässige Last die der EA-PFÄHLE (2012)und wird schließlich bei einer Länge von L = 40,5 m größer; gleiches geschieht beiD = 2,5 und 3,0 m mit dem Schnittbereich einer Länge L = 37,5 m.Die aktivierte Mantelreibung des veränderlich festen Gesteins Bröckelschiefer/Obere Lettenliegt für die ausgewählten Beispiele mit D = 1,5 und 3,0 m (L = jeweils 30,5 m, 35,5 m und38,5 m) im Mittel bei q s,k = 186,1kN/m², die bei s = 5,8 cm (D = 1,5 m) und bei s = 4,5 cm(D= 3,0 m) vollständig aktiviert wird. Diese Mantelreibungen reihen sich gut in die der EA-PFÄHLE (2012) mit q s,k = 60 bis 90 kN/m² und die von HOLZHÄUSER (1998) mit q s,k = 175 bis369 kN/m² ein.Die Gruppensetzung wurde anhand zweier Beispiele mit dem Nomogrammverfahren nachRUDOLF (2005) berechnet. Mit Erhöhung der Anzahl der Pfähle und auch der Vergrößerung79

Zusammenfassungdes Pfahlabstandes kann eine Setzungsverringerung erzeugt werden. Die Pfahllänge gehtnicht direkt in die Gruppensetzungsberechnung ein; diese ist nur bei der repräsentativgewählten Widerstands-Setzungslinie des Einzelpfahls maßgebend. Aus den FEM-Berechnungen geht hervor, dass es effektiver für die Setzungsreduktion ist, anstelle derPfahllänge den Durchmesser zu erhöhen. Die Pfähle für das Praxisbeispiel sollten mitgrößeren Durchmessern (D=2,0 bis 3,0 m) und einer eventuellen Pfahlverlängerung gewähltwerden. Je kleiner die Durchmesser gewählt werden, desto mehr Pfähle müsstenangeordnet werden, um die Grenzzustände einhalten zu können. Bezüglich der Beispiellastvon 15 MN konnten Setzungen kleiner als 2 cm (gewählte maximale Setzung für dasBrückenbauwerk) bei Pfahldurchmessern von D = 2,0 bis 3,0m und bei Einbindung desPfahlfußes in die Auflockerungszone der Oberen Letten erzielt werden. DiePfahlgruppengeometrie ist im Wesentlichen von den Faktoren Durchmesser, Pfahlabstandund Pfahlanzahl, jedoch weniger von der Pfahllänge abhängig.Für das FEM-System wurde eine Netzstruktur entwickelt, die auf alle Pfahlgeometrienübertragen wurde. Hinsichtlich des Setzungs- und Tragverhaltens können zukünftigNetzanpassungen für jedes System vorgenommen werden. Die Eingabeparameter desBröckelschiefers/Obere Letten für das Programm PLAXIS konnten in Ermangelung anAlternativen nur an einem Ödometerversuch kalibriert werden und sollten durch weitereLaborversuche bestätigt und gegebenenfalls angepasst werden. Der herstellungsbedingteAuflockerungsbereich unter dem Pfahlfuß wurde nur mit Interface-Elementen (IF-Elemente)simuliert, da die Baugrundschicht Bröckelschiefer/Obere Letten bereits eine geologischbedingte Auflockerungszone besitzt und der Pfahlfuß dort einbindet. Um die Ergebnissevergleichbar zu halten, wurde bei der Pfahlfußeinbindung in den Plattendolomit dieserAuflockerungsbereich ebenfalls mit IF-Elementen simuliert.Zudem sollten zukünftig höherwertigere Stoffgesetze für die BaugrundschichtenNiederterrassenschotter, Auflockerungszone der Oberen Letten sowie Plattendolomit nachKalibrierung an Laborversuchen zur Anwendung kommen, da das Trag- undVerformungsverhalten mit höherwertigeren Stoffgesetzen genauer nachgebildet werdenkann. Folglich kann damit das Trag- und Verformungsverhalten der Einzelpfähle nochmalsberechnet werden, um im Anschluss daran das Gruppentragverhalten im Programm PLAXIS2D mit 'embedded piles' oder 3D, was zu besseren Ergebnissen führt, zu untersuchen.Außerdem sollten Horizontal- und Momentenbelastungen mit berücksichtigt werden. Darüberhinaus kann ein Auflockerungsbereich unter dem Pfahlfuß simuliert werden, der nachRichtwerten aus vorangegangen Studien modelliert werden kann. Die gleichen numerischenUntersuchungen könnten im Anschluss daran an weiteren Achsen des Brückenbauwerkesdurchgeführt werden.80

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LiteraturverzeichnisNormen und EmpfehlungenDIN 1054:2010-12 Baugrund – Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau –Ergänzende Regeln zu DIN EN 1997-1DIN 14689-1:2011 Geotechnische Erkundung und Untersuchung -Benennung, Beschreibung und Klassifizierung von Fels -Teil 1: Benennung und BeschreibungDIN 18196DIN EN 1536:2010DIN EN 1997-1:2009-09DIN EN 12699:2005DIN EN 14199:2005Erd- und Grundbau - Bodenklassifikation für bautechnischeZweckeAusführung von Arbeiten im SpezialtiefbauEurocode 7: Entwurf, Berechnung und Bemessung in derGeotechnikAusführung spezieller geotechnischer Arbeiten(Spezialtiefbau) - VerdrängungspfähleAusführung von besonderen geotechnischen Arbeiten(Spezialtiefbau) – Pfähle mit kleinen Durchmessern(Mikropfähle)DIN EN ISO 14688-1:2011 Geotechnische Erkundung und Untersuchung –Benennung, Beschreibung und Klassifizierung von Boden– Teil 1: Benennung und BeschreibungDIN EN ISO 14689-1:2011 Geotechnische Erkundung und Untersuchung –Benennung, Beschreibung und Klassifizierung von Fels –Teil 1: Benennung und BeschreibungEA-Pfähle, 2. AuflageEAU, 11.AuflageEmpfehlungen des Arbeitskreises „Pfähle“. DeutscheGesellschaft für Geotechnik (DGGT), 2012Empfehlungen des Arbeitsausschusses„Ufereinfassungen“ Häfen und Wasserstraßen, 2012Unterlagen zum PraxisbeispielGeotechnisches Gutachten zur Baugrunderkundung und Gründungsberatung –Voruntersuchung, 2011.Statische Vorbemessung des Brückenbauwerkes, 2012.84

Anlage AAnlage AKolmogoroff-Smirnoff-Test (KS-Test): Test auf Normalverteilung der einaxialenDruckfestigkeiten des Bröckelschiefers/Obere Letten85

Anlage ATabelle A.1: KS-TEST für q u mit Ausschluss von q u = 3,5 MN/m²Klasse Versuchsdaten Normalverteilung Differenz0,1 0,00% 4,62% -0,04620,2 23,08% 12,62% 0,10450,3 30,77% 27,25% 0,03520,4 46,15% 47,36% -0,01200,5 69,23% 68,18% 0,01050,6 84,62% 84,42% 0,00200,7 100,00% 93,95% 0,0605Nullhypothese H 0 :F(x) = F 0 (x) wird verworfen wenn: =max | F (x) - F 0 (x)| > n;1-/2 =max | F (x) - F 0 (x)| = 0,1054aus WILRICH & HENNING (1998) nach MILLER (1956): für n=13, α/2 = 2,5% mit p = 0,975 n;1-/2 = 0,361 < n;1-/2 ; Nullhypothese kann nicht abgelehnt werden, d.h. Normalverteilung derVersuchsdaten wird angenommen.86

Anlage BAnlage BEingabeparamater der Baugrundschichten für das Programm PLAXISund Generierung des Wasserdruckes in PLAXIS87

Anlage BTabelle B.1: Eingabeparameter zur Simulation des ÖdometerversuchesParameterEinheitBröckelschiefer/Obere LettenBröckelschiefer/Obere LettenMaterialmodell HS MC unsat kN/m³ 23 23 sat kN/m³ 23 23k x m/s 1∙10 -7 1∙10 -7k y m/s 1∙10 -7 1∙10 -7E` kN/m² - 5.000E oed kN/m² - -E 50refkN/m²6.800(1,36∙E oed ref )-E oedrefkN/m² 5.000 -E urrefkN/m²16.500(2,4265∙E 50 ref )-m - 0,9 -p ref kN/m² 100 - - 0,38 0,38 ur - 0,2 -K 0 - 0,61 0,61K 0nc- 0,61 -c ref kN/m² 5 5φ ° 27,5 27,5 ° 0 088

ε [%]ε [%]Anlage B0log σ' [kN/m²]1 10 100 100012345OedometerversuchPLAXIS HS-Modell6Abbildung B.1: Ödometerversuch im Vergleich zum simulierten Ödometerversuch mit dem HS-Modell0log σ' [kN/m²]1 10 100 1000123456OedometerversuchPLAXIS MC7Abbildung B.2: Ödometerversuch im Vergleich zum simulierten Ödometerversuch mit dem MC-Modell89

Anlage BTabelle B.2: Tiefenabhängige Steifigkeit HS-ModellParameterEinheitHS-ModellWichten g sat/ g unsat kN/m³ 23/23Elastizitätsmodul in einer Tiefe von 17,5m E kN/m² 26.601Ödometersteifigkeit (Steifemodul E s ) E oed kN/m² 35.809Schubmodul G kN/m² 10.231Kohäsion c` kN/m² 5Reibungswinkel φ` ° 27,5Dilatanzwinkel y ° 0Erdruhedruckbeiwert K 0 - 0,43Poissonzahl n - 0,3Erdruhedruckbeiwert (normalkonsolidiert)K 0nc- 0,43Effektive vertikale Spannung bei einer Tiefe von 17,5m σ 1 kN/m² -822Referenzspannung für die Steifigkeit p ref kN/m² 100Exponent für Spannungsabhängigkeit m - 0,9Tangentialsteifigkeit (Ödometerversuch)Sekantensteifigkeit (Standartriaxialversuch) (=1,36∙E oed ref )Ent- und Wiederbelastungssteifigkeit (=2,4265∙E 50 ref )E oedrefE 50refE urrefkN/m² 13.000kN/m² 17.680kN/m² 42.900Poissonzahl für Ent- und Widerbelastung n ur - 0,2Tabelle B.3: Errechneter E-Modul und Steifemodul E s in Abhängigkeit von der TiefeTiefe[m]E[MN/m²]E s[MN/m²]σ 1[kN/m²]0 19,1 25,72 419,54 21,1 28,35 511,58 22,8 30,75 603,512 24,5 32,97 695,517,5 26,6 35,81 82290

Anlage BTabelle B.4: Verwendete Bodenparameter zur numerischen Simulation im ProgrammPLAXISEinheitParameterNiederterrassenschotterBröckelschiefer/Obere LettenAuflockerungsz.Obere LettenPlattendolomitPfahlMaterialmodell MC HS MC linear-elast.undrainiert undrainiert undrainiert non-porous unsat kN/m³ 19 23 20 2525(15 1 ) sat kN/m³ 21 23 20 25 -k x m/s 1∙10 -4 1∙10 -7 1∙10 -7 1∙10 -3 -k y m/s 1∙10 -4 1∙10 -7 1∙10 -7 1∙10 -3 -E` kN/m² 23.620 - 12.460 270.000 30.000.000E oed kN/m² 35.000 - 20.000 300.000 -E 50refE oedrefE urrefkN/m² - 17.680 - - -kN/m² - 13.000 - - -kN/m² - 42.900 - - -m - - 0,9 - - -p ref kN/m² - 100 - - - - 0,33 0,3 0,35 0,2 0,2 ur - - 0,2 - - -K 0 - 0,49 0,43 0,54 0,25 -K 0nc- - 0,43 - - -c ref kN/m² 0 5 3,0 50 -φ ° 30 27,5 25,0 40 - ° 0 0 0 0 -R inter - 0,67 0,90,9(0,8 2 )1(0,8 2 )1Anmerkungen:1 Pfahl unter Auftrieb2Pfahlfußbereich91

Anlage BInitial Phase Phase 1„Baugrundschicht“Kiessee, h=22mNiederterrassenschotterBröckelschiefer/Obere LettenAufl.z. Obere LettenPlattendolomitPorenwasserdruck an der GOK Niederterrassenschotter in der Initial Phase und in Phase 1NiederterrassenschotterBröckelschiefer/ Obere LettenAbbildung B.3: Generierung Porenwasserdruck im PLAXIS92

Anlage CAnlage CLastermittlung, auf Grundlage der Statik zur Vordimensionierung desBrückenbauwerkes93

Anlage CTabelle C.1: Lasten aus der StatikP [kN]M [kNm]Lastenx y z x y zP [kN]M [kNm]730 0 -40.840 6.550 14.420 200Lastenx y z x y zVerkehrslasten130 -8.800 11.790 2.570 200Eigengewichtquer730 0 -40.840 6.550 14.420 2000 -2.100 0 40.510 0 0Verkehrslastenlängs130 0 -8.800 11.790 2.570 200200 0 1.980 Windlasten quer0 -2.100 0 40.510 0 0sonstiges-100 750 2.960 Windlasten längs200 0 0 0 1.980 0sonstiges0 -100P [kN]750 2.960 0M [kNm]0Q rep (Höhe Wasserspiegel Kiessee)x y z x y zP [kN]M [kNm]LK 1 QQ k,V +ψ 0,Wq ∙Q k,Wq +ψ 0,Wq ∙Q k,Wl +ψ 0,s ∙Q k,s 250 -1.340 -8.200 38.464 3.758 400rep (Höhe Wasserspiegel Kiessee)x y z x y zLK 12 Qψ 0,V k,V +ψ ∙Q k,V 0,Wq+Q∙Q k,Wq k,Wq+Q +ψ k,Wl 0,Wq+ψ∙Q 0,s k,Wl∙Q+ψ k,s 0,s ∙Q k,s 250 251 -1.340 -2.200 -8.200 -5.410 38.464 51.723 3.758 3.383 400 340LK 23 ψ 0,V ∙Q k,V +Q +ψ 0,Wq k,Wq +Q ∙Q k,Wq k,Wl +ψ 0,Wq 0,s ∙Q ∙Q k,sk,Wl +Q k,s 251 291 -2.200 -1.320 -5.410 -5.710 51.723 34.335 3.383 3.779 340LK 3 ψG 0,V k,E ∙Q k,V +ψ 0,Wq ∙Q k,Wq +ψ 0,Wq ∙Q k,Wl +Q k,s 291 730 -1.3200 -40.840 -5.710 34.335 6.550 14.420 3.779 340 200Tabelle C.2: Repräsentative charakteristische Lasten nach DIN 1054:2010 und EC7-1G k,E 730 0 -40.840 6.550 14.420 200Tabelle C.3: Ermittelte charakteristische Lasten für 6 Pfähle (2x3) und 13x9mQ rep LK 1Q rep LK 2Q rep LK 3G k,Echarakteristische Lasten 6 Pfähle (2x3) 13x9mP [kN]x y zPfahl 1 41,67 -238,15 -4.322,79Pfahl 2 41,67 -238,15 -1.709,56Pfahl 3 41,67 -238,15 903,68Pfahl 4 41,67 -208,52 -3.637,01Pfahl 5 41,67 -208,52 -1.023,78Pfahl 6 41,67 -208,52 1.589,45Pfahl 1 41,83 -379,26 -5.082,37Pfahl 2 41,83 -379,26 -1.231,48Pfahl 3 41,83 -379,26 2.619,40Pfahl 4 41,83 -379,26 -4.422,74Pfahl 5 41,83 -379,26 -571,85Pfahl 6 41,83 -379,26 3.279,03Pfahl 1 48,50 -232,59 -3.766,24Pfahl 2 48,50 -232,59 -1.328,74Pfahl 3 48,50 -232,59 1.108,76Pfahl 4 48,50 -232,59 -3.012,09Pfahl 5 48,50 -232,59 -574,59Pfahl 6 48,50 -232,59 1.862,91Pfahl 1 48,50 -232,59 -8.187,48Pfahl 2 48,50 -232,59 -7.935,56Pfahl 3 48,50 -232,59 -7.683,63Pfahl 4 48,50 -232,59 -5.929,70Pfahl 5 48,50 -232,59 -5.677,78Pfahl 6 48,50 -232,59 -5.425,8594

Anlage CTabelle C.4: Ermittelte charakteristische Lasten für 3Lastfälle, für 6 Pfähle (2x3) und13x9mcharakteristische Laten 6 Pfähle, 13x9mP [kN]LF1LF2LF3x y zPfahl 1 90,17 -470,74 -12510,26Pfahl 2 90,17 -470,74 -9645,11Pfahl 3 90,17 -470,74 -6779,96Pfahl 4 90,17 -441,11 -9566,71Pfahl 5 90,17 -441,11 -6701,56Pfahl 6 90,17 -441,11 -3836,40Pfahl 1 90,33 -611,85 -13269,84Pfahl 2 90,33 -611,85 -9167,04Pfahl 3 90,33 -611,85 -5064,23Pfahl 4 90,33 -611,85 -10352,44Pfahl 5 90,33 -611,85 -6249,63Pfahl 6 90,33 -611,85 -2146,82Pfahl 1 97,00 -465,19 -11953,72Pfahl 2 97,00 -465,19 -9264,30Pfahl 3 97,00 -465,19 -6574,87Pfahl 4 97,00 -465,19 -8941,79Pfahl 5 97,00 -465,19 -6252,37Pfahl 6 97,00 -465,19 -3562,95LegendeG k,EQ k,VQ k,WqQ k,WlQ k,sEigengewicht BrückeVerkehrslastenWindlasten querWindlasten längssonstigesψ 0,V 0,7ψ 0,Wq 0,6ψ 0,Wl 0,6ψ 0,s 0,8nach DIN 1054:2010-12 bzw. DIN EN 1990 Tab. A.1.195

Anlage DAnlage DBerechnungsergebnisse aus empirischen und numerischen Untersuchungen96

eozogene Pfahlkopfsetzung [cm]beozogene Pfahlkopfsetzung [cm]Anlage DD = 1,5mPfahlwiderstand Rc,k [kN]0 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.000 35.00002s sgs/D = 0,024s/D = 0,036810Länge[m]30,531,532,533,534,535,536,537,538,539,540,51214s/D = 0,116Abbildung D.1: WSL D=1,5m, ermittelt nach EA-PFÄHLE (2012)D = 2,0mPfahlwiderstand Rc,k [kN]0 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.000 35.000 40.000 45.00002s sgs/D = 0,02 4s/D = 0,03 68101214Länge[m]30,531,532,534,535,536,537,538,539,540,51618s/D = 0,1 2022Abbildung D.2: WSL D=2,0m, ermittelt nach EA-PFÄHLE (2012)97

eozogene Pfahlkopfsetzung [cm]beozogene Pfahlkopfsetzung [cm]Anlage DD = 2,5mPfahlwiderstand Rc,k [kN]0 10.000 20.000 30.000 40.000 50.000 60.00002s sg04s/D = 0,026s/D = 0,03810121416Länge[m]30,531,532,533,534,535,536,537,538,539,540,518202224s/D = 0,126Abbildung D.3: WSL D=2,5m, ermittelt nach EA-PFÄHLE (2012)D = 3,0mPfahlwiderstand Rc,k [kN]0 10.000 20.000 30.000 40.000 50.000 60.000 70.000 80.000 90.0002s sg4s/D = 0,02 68s/D = 0,03101214161820Länge[m]30,531,532,533,534,535,536,537,538,539,540,522242628s/D = 0,1 3032Abbildung D.4: WSL D=3,0m, ermittelt nach EA-PFÄHLE (2012)98

Anlage DTabelle D.1: zulässige Lasten und deren Setzungen, EA-PFÄHLE (2012)D Länge R 1,k Rd R 2,k = zul V s[m] [m] [kN] [kN] [kN] [cm]1,5 30,5 11203,70 8002,65 5765,60 1,721,5 31,5 11486,45 8204,61 5911,10 1,721,5 32,5 11769,19 8406,57 6056,60 1,711,5 33,5 12051,93 8608,52 6202,11 1,711,5 34,5 12334,68 8810,48 6347,61 1,701,5 35,5 12617,42 9012,44 6493,12 1,701,5 36,5 19945,19 14246,56 10264,09 1,541,5 37,5 22301,38 15929,56 11476,63 1,541,5 38,5 24657,58 17612,55 12689,16 1,541,5 39,5 27013,77 19295,55 13901,69 1,541,5 40,5 29369,96 20978,55 15114,23 1,542 30,5 16194,91 11567,79 8334,14 1,862 31,5 16571,90 11837,07 8528,15 1,862 32,5 16948,89 12106,35 8722,16 1,852 33,5 17325,88 12375,63 8916,16 1,842 34,5 17702,87 12644,91 9110,17 1,832 35,5 18079,87 12914,19 9304,17 1,832 36,5 30520,57 21800,41 15706,35 1,772 37,5 33662,17 24044,40 17323,06 1,752 38,5 36803,76 26288,40 18939,77 1,732 39,5 39945,35 28532,39 20556,48 1,712 40,5 43086,94 30776,39 22173,19 1,702,5 30,5 21814,43 15581,74 11226,04 2,012,5 31,5 22285,67 15918,34 11468,54 2,002,5 32,5 22756,91 16254,94 11711,05 1,982,5 33,5 23228,15 16591,54 11953,56 1,972,5 34,5 23699,39 16928,14 12196,06 1,962,5 35,5 24170,63 17264,73 12438,57 1,952,5 36,5 43059,45 30756,75 22159,04 2,002,5 37,5 46986,45 33561,75 24179,93 1,952,5 38,5 50913,44 36366,74 26200,82 1,912,5 39,5 54840,43 39171,73 28221,71 1,882,5 40,5 58767,42 41976,73 30242,60 1,853 30,5 28062,28 20044,48 14441,27 2,153 31,5 28627,76 20448,40 14732,28 2,143 32,5 29193,25 20852,32 15023,29 2,123 33,5 29758,74 21256,24 15314,29 2,113 34,5 30324,22 21660,16 15605,30 2,093 35,5 30889,71 22064,08 15896,31 2,083 36,5 57561,83 41115,59 29622,19 2,233 37,5 62274,22 44481,59 32047,25 2,163 38,5 66986,61 47847,58 34472,32 2,103 39,5 71699,00 51213,57 36897,38 2,053 40,5 76411,39 54579,56 39322,45 2,0199

Anlage DTabelle D.2: zulässige Lasten und deren Setzungen, HOLZHÄUSER (1998)qsk = 175 kN/m² qsk = 289 kN/m² qsk = 369 kN/m²D Länge R 1,k Rd R 2,k = zul V s R 1,k Rd R 2,k = zul V s R 1,k Rd R 2,k = zul V s[m] [m] [kN] [kN] [kN] [cm] [kN] [kN] [kN] [cm] [kN] [kN] [kN] [cm]1,5 30,5 19214,77 13724,83 9888,21 1,54 29959,01 21399,29 15417,36 1,54 37498,84 26784,88 19297,47 1,541,5 31,5 20039,43 14313,88 10312,59 1,54 31320,89 22372,07 16118,20 1,54 39237,71 28026,93 20192,32 1,541,5 32,5 20864,10 14902,93 10736,98 1,54 32682,77 23344,84 16819,05 1,54 40976,58 29268,98 21087,16 1,541,5 33,5 21688,77 15491,98 11161,37 1,54 34044,65 24317,61 17519,89 1,54 42715,45 30511,04 21982,01 1,541,5 34,5 22513,44 16081,03 11585,75 1,54 35406,53 25290,38 18220,74 1,54 44454,32 31753,09 22876,86 1,541,5 35,5 23338,11 16670,08 12010,14 1,54 36768,42 26263,15 18921,58 1,54 46193,19 32995,14 23771,71 1,541,5 36,5 33764,27 24117,33 17375,60 1,69 47463,18 33902,27 24425,27 1,65 57076,46 40768,90 29372,40 1,631,5 37,5 36120,46 25800,33 18588,13 1,68 49819,38 35585,27 25637,80 1,64 59432,65 42451,89 30584,94 1,621,5 38,5 38476,66 27483,33 19800,67 1,67 52175,57 37268,26 26850,33 1,64 61788,84 44134,89 31797,47 1,621,5 39,5 40832,85 29166,32 21013,20 1,66 54531,77 38951,26 28062,87 1,63 64145,04 45817,88 33010,00 1,621,5 40,5 43189,05 30849,32 22225,73 1,66 56887,96 40634,26 29275,40 1,63 66501,23 47500,88 34222,54 1,622 30,5 25619,69 18299,78 13184,28 1,54 39945,35 28532,39 20556,48 1,54 49998,45 35713,18 25729,95 1,542 31,5 26719,25 19085,18 13750,13 1,54 41761,19 29829,42 21490,94 1,54 52316,94 37369,24 26923,09 1,542 32,5 27818,80 19870,57 14315,98 1,54 43577,03 31126,45 22425,40 1,54 54635,44 39025,31 28116,22 1,542 33,5 28918,36 20655,97 14881,82 1,54 45392,87 32423,48 23359,86 1,54 56953,93 40681,38 29309,35 1,542 34,5 30017,92 21441,37 15447,67 1,54 47208,71 33720,51 24294,31 1,54 59272,43 42337,45 30502,48 1,542 35,5 31117,48 22226,77 16013,52 1,54 49024,55 35017,54 25228,77 1,54 61590,92 43993,52 31695,62 1,542 36,5 48946,01 34961,44 25188,36 1,68 67211,23 48008,02 34587,91 1,64 80028,93 57163,52 41184,09 1,622 37,5 52087,61 37205,43 26805,07 1,67 70352,83 50252,02 36204,62 1,64 83170,52 59407,52 42800,80 1,622 38,5 55229,20 39449,43 28421,78 1,66 73494,42 52496,01 37821,34 1,63 86312,12 61651,51 44417,52 1,622 39,5 58370,79 41693,42 30038,49 1,66 76636,01 54740,01 39438,05 1,63 89453,71 63895,51 46034,23 1,612 40,5 61512,38 43937,42 31655,20 1,65 79777,60 56984,00 41054,76 1,62 92595,30 66139,50 47650,94 1,61qsk = 175 kN/m²qsk = 289 kN/m²qsk = 369 kN/m²D Länge R 1,k Rd R 2,k = zul V s R 1,k Rd R 2,k = zul V s R 1,k Rd R 2,k = zul V s[m] [m] [kN] [kN] [kN] [cm] [kN] [kN] [kN] [cm] [kN] [kN] [kN] [cm]2,5 30,5 32024,61 22874,72 16480,35 1,54 49931,69 35665,49 25695,60 1,54 62498,06 44641,47 32162,44 1,542,5 31,5 33399,06 23856,47 17187,66 1,54 52201,49 37286,78 26863,67 1,54 65396,18 46711,56 33653,86 1,542,5 32,5 34773,50 24838,22 17894,97 1,54 54471,29 38908,06 28031,75 1,54 68294,30 48781,64 35145,27 1,542,5 33,5 36147,95 25819,96 18602,28 1,54 56741,09 40529,35 29199,82 1,54 71192,42 50851,73 36636,69 1,542,5 34,5 37522,40 26801,71 19309,59 1,54 59010,89 42150,64 30367,89 1,54 74090,54 52921,81 38128,11 1,542,5 35,5 38896,84 27783,46 20016,90 1,54 61280,69 43771,92 31535,97 1,54 76988,65 54991,90 39619,52 1,542,5 36,5 66091,26 47208,04 34011,56 1,81 88922,78 63516,27 45761,00 1,74 104944,90 74960,64 54006,23 1,702,5 37,5 70018,25 50013,03 36032,44 1,80 92849,77 66321,26 47781,89 1,73 108871,89 77765,64 56027,12 1,702,5 38,5 73945,24 52818,03 38053,33 1,78 96776,76 69126,26 49802,78 1,72 112798,88 80570,63 58048,01 1,692,5 39,5 77872,23 55623,02 40074,22 1,77 100703,75 71931,25 51823,67 1,71 116725,88 83375,63 60068,89 1,692,5 40,5 81799,22 58428,01 42095,11 1,75 104630,74 74736,25 53844,56 1,70 120652,87 86180,62 62089,78 1,683 30,5 38429,53 27449,67 19776,42 1,54 59918,03 42798,59 30834,72 1,54 74997,67 53569,76 38594,93 1,543 31,5 40078,87 28627,76 20625,19 1,54 62641,79 44744,13 32236,41 1,54 78475,41 56053,87 40384,63 1,543 32,5 41728,20 29805,86 21473,96 1,54 65365,55 46689,68 33638,10 1,54 81953,16 58537,97 42174,33 1,543 33,5 43377,54 30983,96 22322,74 1,54 68089,31 48635,22 35039,78 1,54 85430,90 61022,07 43964,03 1,543 34,5 45026,88 32162,05 23171,51 1,54 70813,07 50580,76 36441,47 1,54 88908,64 63506,17 45753,73 1,543 35,5 46676,21 33340,15 24020,28 1,54 73536,83 52526,31 37843,16 1,54 92386,39 65990,28 47543,43 1,543 36,5 85199,99 60857,14 43845,20 1,95 112597,82 80427,02 57944,54 1,83 131824,37 94160,26 67838,81 1,783 37,5 89912,38 64223,13 46270,27 1,92 117310,21 83793,01 60369,60 1,82 136536,76 97526,26 70263,87 1,773 38,5 94624,77 67589,12 48695,33 1,90 122022,60 87159,00 62794,67 1,81 141249,15 100892,25 72688,94 1,763 39,5 99337,16 70955,11 51120,40 1,88 126734,99 90524,99 65219,74 1,79 145961,54 104258,24 75114,01 1,763 40,5 104049,55 74321,11 53545,47 1,86 131447,38 93890,98 67644,80 1,78 150673,93 107624,23 77539,07 1,75100

Setzung [cm]Anlage DD=1,5mLast [MN]0 5 10 15 20 25 300123KiesseeNiederterrassenschotter-0,00 m-22,0 m-32,5 mLänge[m]30,531,532,533,534,535,536,537,538,539,540,54BruchBröckelschiefer/Obere Letten5-50,0 mAuflockerungszoneObere LettenPlattendolomit30,5 m31,5 m32,5 m33,5 m34,5 m35,5 m36,5 m37,5 m38,5 m39,5 m40,5 m1,5 m-58,0 m6Abbildung D.5: WSL D=1,5m, FEM (PLAXIS)101

Setzung [cm]Anlage DD=2,0mLast [MN]0 5 10 15 20 25 30 35 40 45012Länge[m]30,53-0,00 m31,532,533,534,54Kiessee35,536,537,5-22,0 m38,539,55Niederterrassenschotter-32,5 m40,5Bruch6Bröckelschiefer/Obere Letten-50,0 m7AuflockerungszoneObere LettenPlattendolomit30,5 m31,5 m32,5 m33,5 m34,5 m35,5 m36,5 m37,5 m38,5 m39,5 m40,5 m1,5 m-58,0 m8Abbildung D.6: WSL D=2,0m, FEM (PLAXIS)102

Setzung [cm]Anlage DD=2,5mLast [MN]0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50012Länge[m]30,5331,5-0,00 m32,533,534,54Kiessee35,536,537,5-22,0 m38,539,55Niederterrassenschotter-32,5 m40,5Bruch6Bröckelschiefer/Obere Letten-50,0 m7AuflockerungszoneObere LettenPlattendolomit30,5 m31,5 m32,5 m33,5 m34,5 m35,5 m36,5 m37,5 m38,5 m39,5 m40,5 m1,5 m-58,0 m8Abbildung D.7: WSL D=2,5m, FEM (PLAXIS)103

Setzung [cm]Anlage DD=3,0mLast [MN]0 10 20 30 40 50 60 700123Länge[m]30,54-0,00 m31,532,533,534,55Kiessee35,536,537,5-22,0 m38,539,56Niederterrassenschotter-32,5 m40,5Bruch7Bröckelschiefer/Obere Letten8-50,0 m9AuflockerungszoneObere LettenPlattendolomit30,5 m31,5 m32,5 m33,5 m34,5 m35,5 m36,5 m37,5 m38,5 m39,5 m40,5 m1,5 m-58,0 m10Abbildung D.8: WSL D=3,0m, FEM (PLAXIS)104

s [cm]s[cm]Anlage DD = 1,5 mMantelreibung [kN/m²]00 50 100 150 2001234L=30,5mL=35,5mL=38,5m56Abbildung D.9: Mantelreibungsverlauf im Bröckelschiefer/Obere Letten D=1,5m, FEM (PLAXIS)D = 2,0 mMantelreibung [kN/m²]00 50 100 150 200123456L=30,5mL=35,5mL=38,5m7Abbildung D.10: Mantelreibungsverlauf im Bröckelschiefer/Obere Letten D=2,0m, FEM(PLAXIS)105

s [cm]s [cm]Anlage DD = 2,5 mMantelreibung [kN/m²]00 50 100 150 200123456L=30,5mL=35,5mL=38,5m7Abbildung D.11: Mantelreibungsverlauf im Bröckelschiefer/Obere Letten D=2,5m, FEM(PLAXIS)D = 3,0 mMantelreibung [kN/m²]00 50 100 150 2001234567L=30,5mL=35,5mL=38,5m89Abbildung D.12: Mantelreibungsverlauf im Bröckelschiefer/Obere Letten D=3,0m, FEM(PLAXIS)106

Anlage EAnlage EBerechnung Gruppenwirkung107

Anlage ETabelle E.1: Nomogrammverfahren nach RUDOLF, 2005 und EA-PFÄHLE, 2012D=2,0m, L=32,5m, Gruppe 3x2 (Abstand 6,5m und 9m)D=2,0m, L=32,5m, Gruppe 3x3 (Abstand 6,5m)(Nomogramme für nichtbindige Böden, mit Es>27MN/m²)(Nomogramme für nichtbindige Böden, mit Es>27MN/m²)a) Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit a) Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit1) a/D= 0,2 1) a/D= 0,21 Eckpfahl= 0,7 1 Eckpfahl= 0,7Randpfahl= 0,65 Randpfahl= 0,65Innenpfahl= - Innenpfahl= 0,52 = - 2 = -2) ermittelte WSL R E,K = 29,45 2) ermittelte WSL R E,K = 29,45R eck,k (0,1·D) = 20,615 R eck,k (0,1·D) = 20,615R Rand,k (0,1·D) = 19,1425 R Rand,k (0,1·D) = 19,1425R Zentrum,k = - R Zentrum,k = 14,725∑R k aller Pfähle= 120,745 ∑R k aller Pfähle= 173,7553) R 1,d = 86,25 MN 3) R 1,d = 124,11 MNE 1,d = 67,43 MN μ= 0,7818759 E 1,d = 67,43 MN μ= 0,5433375b) Nachweis im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit b) Nachweis im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit1) a/D= 0,2 1) a/D= 0,21 Eckpfahl= 0,56 1 Eckpfahl= 0,56Randpfahl= 0,6 Randpfahl= 0,6Innenpfahl= - Innenpfahl= 0,42 = - 2 = -2) ermittelte WSL R E,K (0,02·D) =25,52) ermittelte WSLR E,K(0,02·D)= 25,5R eck,k (0,02·D) = 14,28 R eck,k (0,02·D) = 14,28R Rand,k (0,02·D) = 15,3 R Rand,k (0,02·D) = 15,3R Zentrum,k = - R Zentrum,k = 10,2∑R k aller Pfähle= 87,72 ∑R k aller Pfähle= 128,523) R 1,d = 87,72 MN 3) R 1,d = 128,52 MNE 1,d = 49,04 MN μ= 0,5590515 E 1,d = 49,04 MN μ= 0,3815749c) Mittlere Setzung c) Mittlere Setzung1) a/D= 0,2 1) a/D= 0,2F G,k /(n G·R E,s=0,1·D)= 0,278 F G,k /(n G·R E,s=0,1·D)= 0,185S1= 4,8 S1= 4,8S2= 0,58 S2= 0,72) bei F G /n G = 8,17 MN 2) bei F G /n G = 5,45 MNs E = 1,00 cm s E = 0,60 cm3) s G =s E·S1·S2= 2,78 cm 3) s G =s E·S1·S2= 2,02 cm108

Anlage ETabelle E.2: Großer Ersatzpfahl (KEMPFERT, 2009)Nachweis im Grenzzustand der TragfähigkeitR g,k,G = q b,k · ∑ A b,i + Σ q s,k,j · A s,j *q b,k und q s,k aus FEM-BerechnungenD=2,0m, L=32,5m, Gruppe 3x3 (Abstand 6,5m)L D Schicht Mächtigkeit A s,j* A b ∑Ab,i[m] [m] [m] [m²] [m²]Schicht 1Niederterrassenschotter10,5 630,00Bröckelschiefer/OSchicht 217,5 1050,00bere Letten32,523,14 28,274334Auflockerungszone/Schicht 3Obere4,5 270,00LettenSchicht 4 Plattendolomit 0 0,00q sV Vs o[kN/m²][kN/m²] [kN] [cm]Nieder-terrassenschotterBröckelschiefer/ObereLettenAuflockerungszoneObereLettenq b[kN/m²]AuflockerungszoneObereLettenNiederterrassenschotter[kN]Bröckelschiefer/ObereLettenAuflockerungsz.ObereLettenq b[kN]AuflockerungszoneObereLetten0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 01.000 1767,15 0,35 7,16 21,25 7,18 966,9 4510,8 22312,5 1938,6 27338,453.000 5301,44 1,11 14,03 67,9 25,7 1014,7 8838,9 71295,0 6939,0 28689,974.000 7068,58 1,52 15,08 92,3 36,14 1040,3 9500,4 96915,0 9757,8 29413,795.000 8835,73 1,94 16,15 116,47 47,36 1067 10174,5 122293,5 12787,2 30168,715.500 9719,3 2,16 16,74 128,42 53,5 1080,9 10546,2 134841,0 14445,0 30561,736.000 10602,88 2,4 17,37 140,22 59,99 1095,3 10943,1 147231,0 16197,3 30968,887.000 12370,02 2,88 18,56 163,2 75,03 1128,3 11692,8 171360,0 20258,1 31901,937.900 13960,45 3,65 19,61 180,06 100,38 1183,7 12354,3 189063,0 27102,6 33468,338.500 15020,74 4,47 20,3 188,19 126,06 1245,2 12789,0 197599,5 34036,2 35207,209.000 15904,313 5,3 20,78 194,11 149,81 1309,513091,4 203815,5 40448,7 37025,249.500 16787,886 6,8 20,96 191,44 186,28 1433,9 13204,8 201012,0 50295,6 40542,57q sRg,k,G = 305,05 MNRd= 217,90 MNEd= 67,43 MN μ= 0,30947734109

ErklärungIch erkläre, dass ich die vorliegende Arbeit selbstständig und nur unter Verwendung derangegebenen Quellen und Hilfsmittel angefertigt habe.Weimar, 08.03.2013