Falten im Rechteck.pdf - Hans & Meta Walser

Hans Walser: Falten im Rechteck 3/92. US-Letter-Format. Es ist =ein pythagoreisches Dreieck.4 Teilpunkt am linken RandWir ergänzen die Bezeichnungen:8.5 inches11 inches = 17 . Mit b erhalten wir ebenfalls221AbChFgdiDcedfaBcGEBezeichnungenIn welchem Verhältnis teilt der Punkt F die linke Rechtecksseite?Zunächst ist d = 1 2 2 + b 2 . Daraus ergibt sich:e = c 2 d 2 =1(4 2 2 + b 2 ) 2 1 4 ( 2 + b 2 )= 12 4 + 2 2 b 2 + b 4 4 2 b 2 = b2 2 + b 2Da die Dreiecke BAD (magenta) und BFG (orange) ähnlich sind, folgt:Für g erhalten wir:Für h ergibt sich:Es ist also:f1 = e bd = 2 2 +b 2f = b 12 2 +b 2= b ( ( ))g = c f = 12 ( 2 + b 2 ) b = 12 2 2b b 2( ( )) = 1h = g = 12 2 2b b 2( ( ))2 2 + 2b b 2