Modelluntersuchungen betreffend die Stabilität - Institut für ...

Grundlagen
• Hochspannungsnetze, Mittelspannungsfreileitungsnetze ab 30 kV
Hier ist es notwendig bei Lastflussberechnungen die Leitungskapazitäten zu
berücksichtigen. Dabei wird die Leitungskapazität als konzentriertes Element jeweils
zur Hälfte an den Leitungsenden angenommen. Diese Ersatzschaltung gilt jedoch bei
einer Netzfrequenz von 50 Hz bis 60 Hz nur bis zu einer Grenzlänge von ca. 300 km.
Abbildung 2-3 Leitungsersatzschaltung mit konzentrierten Querimpedanzen
1
Z L = R L + jX L = λ ⋅ (R'+
jω⋅
L' ) = = Z3
( 2-1)
Y
Y
2
Q
j⋅
ω⋅
C'⋅λ
= = Y1
= Y2
=
2
1
Z
1
=
1
Z
Systemadmittanzmatrix für die Leitung:
Vierpolgleichung der Leitung in Admittanzdarstellung:
2
3
( 2-2)
⎛ Y2
+ Y3
− Y3
⎞ ⎛ Y11
Y12
⎞
Y = ⎜
⎟ → ⎜ ⎟
Π
( 2-3)
⎜
⎟ ⎜ ⎟
⎝
− Y3
Y1
+ Y3
⎠ ⎝
Y21
Y22
⎠
⎛ I1
⎞ ⎛ U1
⎞
⎜ ⎟ = ⋅ ⎜ ⎟
⎜ ⎟
YΠ
⎜ ⎟
⎝
I2
⎠ ⎝
U 2 ⎠
Die wirksamen Eigen- und Kuppelimpedanzen werden nicht durch Inversion der gesamten
Systemadmittanzmatrix gewonnen, sonder durch Inversion jedes einzelnen Elementes wie
folgt berechnet:
Eigenimpedanz:
Kuppelimpedanz:
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νν
( 2-4)
1
( νν = ( 2-5)
Y
Z )
1
( = −
( 2-6)
Y
Z νµ )
νµ
8