Modelluntersuchungen betreffend die Stabilität - Institut für ...
Modelluntersuchungen betreffend die Stabilität - Institut für ...
Modelluntersuchungen betreffend die Stabilität - Institut für ...
Erfolgreiche ePaper selbst erstellen
Machen Sie aus Ihren PDF Publikationen ein blätterbares Flipbook mit unserer einzigartigen Google optimierten e-Paper Software.
Grundlagen<br />
�<br />
� �<br />
� �<br />
������� �<br />
������� �<br />
������� �<br />
������� ��<br />
����� ��<br />
����� ��<br />
�� �� ��<br />
����� ��<br />
����� �<br />
����� �<br />
����� �<br />
����� �<br />
����� �<br />
����� �<br />
����� �<br />
����� �<br />
����� �<br />
����� �<br />
����� �<br />
����� �<br />
����� �<br />
����� �<br />
����� �<br />
����� �<br />
����� �<br />
����� �<br />
����� �<br />
����� �<br />
����� �<br />
����� �<br />
����� �<br />
����� �<br />
������ �<br />
������ � �<br />
������ �����<br />
������ �����<br />
������������<br />
������������<br />
������������<br />
������������<br />
������������<br />
������������<br />
������������<br />
������������<br />
������������<br />
������������<br />
������������<br />
������������<br />
������������<br />
������������<br />
������������<br />
������������<br />
�������������<br />
�������������<br />
������������<br />
������������<br />
������������<br />
������������<br />
�����������<br />
� ���������<br />
� ���������<br />
� ���������<br />
� ���������<br />
� ���������<br />
� ���������<br />
� ���������<br />
� ���������<br />
� �� ������<br />
� �� ������<br />
� �� ������<br />
� �� ������<br />
� �� ������<br />
� �� ������<br />
� �� ������<br />
� �� ������<br />
� �� �������<br />
� �� �������<br />
� �� �������<br />
� �� �������<br />
� �� �������<br />
� �� �������<br />
� �� �������<br />
� �� �� ����<br />
� �� �� ����<br />
� �� �� ����<br />
� �� �� ����<br />
� � �� ����<br />
� � �� ����<br />
� � �� �����<br />
� � �� �����<br />
� � � �����<br />
� � � �����<br />
� � � ������<br />
� � � ������<br />
� � � ������<br />
� � � ������<br />
� � � ������<br />
� � � �����<br />
� � � �����<br />
�� � � �����<br />
�� � � �����<br />
�� � � �����<br />
�� � � ������<br />
�� � � ������<br />
� � ������<br />
� � ������<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � ��<br />
�� � ��<br />
�� � ��<br />
�� � �<br />
�� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
�<br />
�� �� �� �� �� �� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� � �� �<br />
�� �<br />
�� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� ��<br />
� ��<br />
� ��<br />
� ��<br />
� ��<br />
� ��<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
��� �<br />
��� � �<br />
��� �����<br />
��� �����<br />
��� �����<br />
��� �����<br />
�����������<br />
���������<br />
���������<br />
���������<br />
���������<br />
���������<br />
���������<br />
���������<br />
���������<br />
���������<br />
���������<br />
���������<br />
���������<br />
���������<br />
���������<br />
���������<br />
���������<br />
���������<br />
���������<br />
���������<br />
���������<br />
���������<br />
���������<br />
���������<br />
���������<br />
���������<br />
���������<br />
���������<br />
���������<br />
���������<br />
���������<br />
��<br />
�� ��<br />
�� � � � � ��<br />
�<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� ��<br />
� ��<br />
� ��<br />
� ��<br />
� ��<br />
� ��<br />
� ��<br />
� ��<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
�� �<br />
�� �<br />
�� �<br />
�� �<br />
�� �<br />
�� �<br />
�� �<br />
�� �<br />
�� �<br />
�� �<br />
��� �<br />
� ��� � �<br />
����� ���� �<br />
����� ���� �<br />
����� ���� �<br />
����� ���� �<br />
������� ���� �<br />
�������� ���� �<br />
�������� ���� �<br />
�������� ���� �<br />
�������� ���� �<br />
�������� ���� �<br />
�������� ���� �<br />
������� ���� �<br />
������� ���� �<br />
������� ���� �<br />
������� ���� �<br />
������� ���� �<br />
������� ���� �<br />
������������ �<br />
������������ �<br />
������������ �<br />
� ���������� �<br />
� ���������� �<br />
� ��������� �<br />
� ��������� �<br />
� ��������� �<br />
� ��������� �<br />
� ��������� �<br />
� ��������� �<br />
� ��������� �<br />
� ���������� �<br />
� ���������� �<br />
� ���������� �<br />
� ���������� �<br />
� ���������� �<br />
� ���������� �<br />
� ���������� �<br />
� ��������� �<br />
� ��������� �<br />
� ��������� �<br />
� ��������� �<br />
� ��������� �<br />
� ��������� �<br />
� ��������� �<br />
� ��������� �<br />
� ��������� �<br />
� ��������� �<br />
� ��������� �<br />
� ��������� �<br />
� ��������� �<br />
� ��������� �<br />
� ��������� �<br />
� ��� ����� �<br />
� ���� ����� �<br />
������� ����� �<br />
������� �������<br />
������� �������<br />
������� ������<br />
�������� ������<br />
�������� �������<br />
�������� �������<br />
�������� �������<br />
�������� �������<br />
�������� ���������<br />
�������� �������<br />
�������� �������<br />
�������� �������<br />
�������� �������<br />
������� ������<br />
����� �������<br />
����� ����� �<br />
����� ����� �<br />
����� ����� �<br />
�� �� �<br />
�� �� �<br />
�� �� �<br />
�� �� �<br />
�� �� �<br />
�� �� �<br />
� �� �<br />
� �� �<br />
� �� �<br />
� �� �<br />
� �� �<br />
� �� �<br />
� �� �<br />
� �� �<br />
� �� ��<br />
� �� ��<br />
� �� ��<br />
� �� ��<br />
� �� ��<br />
� �� ��<br />
� �� ��<br />
� �� �<br />
� �� �<br />
� �� �<br />
� �� �<br />
� �� �<br />
� �� �<br />
� �� �<br />
� �� �<br />
� �� �<br />
� �� �<br />
�<br />
�<br />
� �<br />
�� �<br />
����� ��<br />
����� ��<br />
����� ��<br />
���� ��<br />
���� ��<br />
���� �<br />
���� �<br />
���� �<br />
���� �<br />
���� �<br />
���� �<br />
���� �<br />
���� �<br />
���� �<br />
���� �<br />
���� �<br />
���� �<br />
���� �<br />
���� �<br />
���� �<br />
���� �<br />
���� �<br />
���� �<br />
���� �<br />
���� �<br />
�� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� ��� �<br />
� ���� �<br />
� ������ �<br />
� ������ �<br />
� ������ �<br />
� ������ �<br />
� ������ �<br />
� ������ �<br />
� ������ �<br />
�������� �<br />
�������� �<br />
�������� �<br />
�������� �<br />
�������� �<br />
��������� �<br />
��������� �<br />
��������� ��<br />
��������� ��<br />
��������� ��<br />
��������� ��<br />
��������� ��<br />
��������� ��<br />
��������� ��<br />
��������� ��<br />
��������� ��<br />
��������� ��<br />
��������� ��<br />
��������� ��<br />
��������� ��<br />
��������� ��<br />
���� ���� ��<br />
���� ���� ��<br />
���� ���� ��<br />
���� ���� ��<br />
���� ���� ��<br />
���� ���� ��<br />
���� ���� ��<br />
���� ���� ��<br />
���� ���� ��<br />
� �� ���� ��<br />
� �� ���� ��<br />
� �� ���� ��<br />
� �� ���� ��<br />
� �� ���� ��<br />
� �� ���� ��<br />
� ��� ���� ��<br />
� ��� ����� ��<br />
� ��� ����� ��<br />
� �<br />
� � � ��<br />
�� � � ��<br />
�� � � � � ��<br />
� ��� ����� ��<br />
� ��� ����� ��<br />
� ��� ����� ��<br />
� ��� ��������<br />
� ��� �� �����<br />
� ��� �� �����<br />
� ��� �� ����<br />
� ��� �� �����<br />
� ��� �� �����<br />
� ��� � �����<br />
� ��� � �����<br />
�� ��� � ������<br />
�� �� � ������<br />
�� �� � ������<br />
�� �� � ������<br />
�� �� � ������<br />
�� �� � �����<br />
����� � �����<br />
����� � �����<br />
����� � �����<br />
����� � �����<br />
����� � ������<br />
����� � ������<br />
� � ������<br />
� � �����<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
�� � ��<br />
�� � ��<br />
�� � ��<br />
�� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��� ��� ��� ��� ��� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ������������������������������ ��� ��� ��� ��� ��� ��� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �<br />
� �<br />
� ��<br />
� ��<br />
�� ��<br />
�� ��<br />
�� �<br />
�� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� �<br />
� � �<br />
���� �<br />
��������<br />
��������<br />
��������<br />
���������<br />
���������<br />
���������<br />
���������<br />
���������<br />
���������<br />
���������<br />
���������<br />
���������<br />
���������<br />
���������<br />
���������<br />
���������<br />
���������<br />
� �������<br />
� �������<br />
�� �������<br />
�� �������<br />
�� �������<br />
�� �������<br />
�� �������<br />
�� �������<br />
�� �������<br />
�� �������<br />
�� �������<br />
�� �������<br />
�� �������<br />
�� �������<br />
�� �������<br />
�� �������<br />
�� �������<br />
�� �������<br />
�� �������<br />
�� �������<br />
�� �������<br />
�� �������<br />
�� �������<br />
�� �������<br />
�� �������<br />
�� �������<br />
�� �������<br />
�� �������<br />
�� �������<br />
�� �������<br />
� �������<br />
� �������<br />
� �������<br />
� �������<br />
� ��������<br />
� ��������<br />
� ��������<br />
� ���������<br />
� ���������<br />
� ��������<br />
� ��������<br />
� � �������<br />
� � �������<br />
� � �������<br />
� � �������<br />
� � ������<br />
� � �����<br />
� � �����<br />
� � �����<br />
� � �����<br />
� � �����<br />
� � ������<br />
� � ������<br />
� � ������<br />
� � �����<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
�<br />
��<br />
�<br />
�<br />
�<br />
� � � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
�� � �<br />
�� � �<br />
�� � �<br />
�� � �<br />
�� � ��<br />
� � ��<br />
� � ��<br />
� � �<br />
� � ��<br />
� � �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� � � � � �� �<br />
� �� ������<br />
�� ������<br />
�� ������<br />
�� �������<br />
�� �������<br />
�� �������<br />
�� �������<br />
�� �������<br />
�� �������<br />
�� �������<br />
�� �� ����<br />
�� �� ����<br />
�� �� ����<br />
�� �� ����<br />
�� �� ����<br />
�� �� ����<br />
�� �� ����<br />
�� �� ����<br />
�� �� �����<br />
�� �� �����<br />
�� � �����<br />
�� � �����<br />
�� � ������<br />
�� � ������<br />
�� � ������<br />
�� � ������<br />
�� � ������<br />
�� � �����<br />
�� � �����<br />
�� � �����<br />
�� � �����<br />
�� � �����<br />
�� � ������<br />
� � ������<br />
� � ������<br />
� � ������<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � ��<br />
� � ��<br />
� � ��<br />
� � ��<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
�� � �<br />
�� � �<br />
� � � �<br />
Abbildung 2-7 Zusammenhang zwischen Leitungswinkel Ψ und Komplementärwinkel α<br />
Für <strong>die</strong> in das System hingeschickte Blindleistung Q1 und aus dem System herauskommende<br />
Blindleistung Q2 geht man prinzipiell gleichermaßen vor, der Imaginärteil von S1 ergibt <strong>die</strong><br />
Blindleistung Q1 und der Imaginärteil von S2 <strong>die</strong> Blindleistung Q2.<br />
2<br />
U1<br />
U1U<br />
2<br />
Q 1 = cos α(<br />
11)<br />
− cos( ϑ12<br />
− α(<br />
12)<br />
)<br />
Z<br />
Z<br />
( 11)<br />
( 12)<br />
2<br />
Q 2<br />
)<br />
( 22)<br />
( 12)<br />
U 2<br />
U1U<br />
2<br />
= − cos α(<br />
22)<br />
+ cos( ϑ12<br />
+ α(<br />
12 )<br />
( 2-19)<br />
Z<br />
Z<br />
P1 In <strong>die</strong> Leitung eingespeiste Wirkleistung(W)<br />
P2 An das starre Netz abgegebene Wirkleistung(W)<br />
Q1 In <strong>die</strong> Leitung eingespeiste Blindleistung(var)<br />
Q2 An <strong>die</strong> Last abgegebene Blindleistung(var)<br />
U1 Spannung am Leitungsanfang(V)<br />
U2 Spannung am Leitungsende (V)<br />
Z(11), Z(22)<br />
Eigenimpedanzen(Ω)<br />
Z(12) Kuppelimpedanz(Ω)<br />
ϑ12 Winkel zwischen U1 und U2(rad)<br />
α(12) Komplementärwinkel der Kuppelimpedanz Z(12) (rad)<br />
Die wirksamen Eigen- und Kuppelimpedanzen werden unter Berücksichtigung der<br />
Synchronreaktanz der Maschine und der Transformatorimpedanz berechnet.<br />
Diplomarbeit<br />
16