Modelluntersuchungen betreffend die Stabilität - Institut für ...
Modelluntersuchungen betreffend die Stabilität - Institut für ...
Modelluntersuchungen betreffend die Stabilität - Institut für ...
Erfolgreiche ePaper selbst erstellen
Machen Sie aus Ihren PDF Publikationen ein blätterbares Flipbook mit unserer einzigartigen Google optimierten e-Paper Software.
Grundlagen<br />
2.2.3 Grenze der Energieübertragung<br />
Nimmt man zwischen Synchrongenerator und dem starren Netz ein Übertragungssystem<br />
gemäß Abbildung 2-3 an, so kann <strong>die</strong> vom Generator eingespeiste und <strong>die</strong> an das starre Netz<br />
abgegebene Leistung folgendermaßen hergeleitet werden:<br />
⎛ S1<br />
⎞ ⎛ U * 1<br />
⎜ ⎟ = ⋅ = ⎜<br />
⎜ ⎟<br />
U I<br />
⎜<br />
⎝<br />
S2<br />
⎠ ⎝<br />
0<br />
1<br />
1<br />
*<br />
1<br />
*<br />
11<br />
0 ⎞⎛<br />
Y<br />
⎟<br />
⎜<br />
U ⎟<br />
2 ⎠⎝<br />
Y<br />
1<br />
*<br />
2<br />
*<br />
11<br />
*<br />
21<br />
S = U ⋅ U ⋅ Y + U ⋅ U ⋅ Y<br />
2<br />
2<br />
*<br />
1<br />
*<br />
21<br />
2<br />
*<br />
2<br />
*<br />
12<br />
Y<br />
Y<br />
*<br />
22<br />
*<br />
12<br />
*<br />
22<br />
⎞ ⎛ U<br />
⎟ ⋅<br />
⎜<br />
⎠ ⎝ U<br />
*<br />
1<br />
*<br />
2<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
( 2-14)<br />
S = U ⋅ U ⋅ Y + U ⋅ U ⋅ Y<br />
( 2-15)<br />
Realteil von S1 ergibt P1 bzw. Realteil von S2 ergibt P2 :<br />
2 1<br />
1<br />
Re( S1)<br />
= P1<br />
= U1<br />
cos( −Ψ(<br />
11)<br />
) + U1U<br />
2 cos( ϑ1<br />
− ϑ2<br />
− Ψ(<br />
12)<br />
)<br />
Z<br />
Z<br />
( 11)<br />
( 12)<br />
2 1<br />
1<br />
S2<br />
) = P2<br />
= U 2 cos( −Ψ(<br />
22)<br />
) + U 2U1<br />
cos( ϑ2<br />
− ϑ1<br />
− Ψ(<br />
21 )<br />
( 2-16)<br />
Z<br />
Z<br />
Re( )<br />
( 22)<br />
( 21)<br />
Winkelvereinfachungen der Form: α(νµ) = 90 ° − Ψ(νµ)<br />
( 2-17)<br />
wobei Ψ(νµ) der Impedanzwinkel ist, ergeben dann <strong>für</strong> <strong>die</strong> Wirkleistungen P1 und P2<br />
2<br />
U1<br />
U1U<br />
2<br />
P 1 = sin α(<br />
11)<br />
+ sin( ϑ12<br />
− α(<br />
12)<br />
)<br />
Z<br />
Z<br />
( 11)<br />
( 12)<br />
2<br />
P 2<br />
)<br />
( 22)<br />
( 12)<br />
U 2<br />
U1U<br />
2<br />
= − sin α(<br />
22)<br />
+ sin( ϑ12<br />
+ α(<br />
12 )<br />
( 2-18)<br />
Z<br />
Z<br />
(Achtung: Zählpfeilsystem jetzt laut Abbildung 2-8):<br />
Diplomarbeit<br />
15