Modelluntersuchungen betreffend die Stabilität - Institut für ...

Grundlagen
2.2.3 Grenze der Energieübertragung
Nimmt man zwischen Synchrongenerator und dem starren Netz ein Übertragungssystem
gemäß Abbildung 2-3 an, so kann die vom Generator eingespeiste und die an das starre Netz
abgegebene Leistung folgendermaßen hergeleitet werden:
⎛ S1
⎞ ⎛ U * 1
⎜ ⎟ = ⋅ = ⎜
⎜ ⎟
U I
⎜
⎝
S2
⎠ ⎝
0
1
1
*
1
*
11
0 ⎞⎛
Y
⎟
⎜
U ⎟
2 ⎠⎝
Y
1
*
2
*
11
*
21
S = U ⋅ U ⋅ Y + U ⋅ U ⋅ Y
2
2
*
1
*
21
2
*
2
*
12
Y
Y
*
22
*
12
*
22
⎞ ⎛ U
⎟ ⋅
⎜
⎠ ⎝ U
*
1
*
2
⎞
⎟
⎠
( 2-14)
S = U ⋅ U ⋅ Y + U ⋅ U ⋅ Y
( 2-15)
Realteil von S1 ergibt P1 bzw. Realteil von S2 ergibt P2 :
2 1
1
Re( S1)
= P1
= U1
cos( −Ψ(
11)
) + U1U
2 cos( ϑ1
− ϑ2
− Ψ(
12)
)
Z
Z
( 11)
( 12)
2 1
1
S2
) = P2
= U 2 cos( −Ψ(
22)
) + U 2U1
cos( ϑ2
− ϑ1
− Ψ(
21 )
( 2-16)
Z
Z
Re( )
( 22)
( 21)
Winkelvereinfachungen der Form: α(νµ) = 90 ° − Ψ(νµ)
( 2-17)
wobei Ψ(νµ) der Impedanzwinkel ist, ergeben dann für die Wirkleistungen P1 und P2
2
U1
U1U
2
P 1 = sin α(
11)
+ sin( ϑ12
− α(
12)
)
Z
Z
( 11)
( 12)
2
P 2
)
( 22)
( 12)
U 2
U1U
2
= − sin α(
22)
+ sin( ϑ12
+ α(
12 )
( 2-18)
Z
Z
(Achtung: Zählpfeilsystem jetzt laut Abbildung 2-8):
Diplomarbeit
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