Hochheben von Kurven in positiver Charakteristik nach ... - D-BSSE

Inhaltsverzeichnis1 Einleitung 21.1 Problemstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2 Anwendung: Die algebraische Fundamentalgruppe in positiverCharakteristik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.3 Beweisskizze der Lösung des Hochhebeproblems . . . . . . . . 51.3.1 Der nicht-singuläre Fall . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.3.2 Der allgemeine Fall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Normalisierungen der projektiven Geraden 82.1 Dedekind-Weber-Äquivalenz über Körpern . . . . . . . . . . . 82.2 Dedekind-Weber-Äquivalenzüber Bewertungsringen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.3 Flachheit über diskreten Bewertungsringen . . . . . . . . . . . 113 Ebene Knotenkurven 183.1 Knoten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.2 Lineare Systeme von Kurven . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.3 Knotenkurven sind nicht-singuläre Punkte . . . . . . . . . . . 254 Hochheben von Kurven 284.1 Der Fall ebener Knotenkurven . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284.2 Der allgemeine Fall: Beweis des Hauptsatzes . . . . . . . . . . 321