LERNPROTOKOLL (PRISMEN) - problemloesenlernen.de
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- Seite 2 und 3: Aufgabe 4:Finde ein Beispiel für e
- Seite 4: Aufgabe 6:- Prismen lassen sich gut
Aufgabe 4:Fin<strong>de</strong> ein Beispiel für einen Körper aus <strong>de</strong>m Alltag, <strong>de</strong>r ein Prisma darstellt un<strong>de</strong>inen Körper, <strong>de</strong>r kein Prisma ist.Aufgabe 5:Fin<strong>de</strong> <strong>de</strong>n Fehler in folgen<strong>de</strong>m Netz:Aufgabe 6:Bei Verpackungsschachteln fin<strong>de</strong>n wir beson<strong>de</strong>rs häufig die Prismenform. Welche Grün<strong>de</strong>könnte dies haben?Viel Erfolg!
LÖSUNGSVORSCHLÄGE:Aufgabe 1:Die Tobleronepackung hat zwei zueinan<strong>de</strong>r parallele kongruente Vielecke als Grund- und Deckflächeund wird von Rechtecken (Seitenflächen) umgeben. Diese Eigenschaften zeichnet ein Prisma aus.Aufgabe 2:Die Oberfläche setzt sich zusammen aus <strong>de</strong>r Grundfläche A G und <strong>de</strong>r Mantelfläche A M . Da dieGrundfläche zweimal auftaucht, wird sie mit 2 multipliziert:O = 2 * A G + A M = 2 * (1/2 * a * b) + (h * c) + (h * b) + (h * a) = 12cm² + 45cm² + 36cm² + 27cm² = 120cm²Das Volumen ist das Produkt aus Grundfläche A G und <strong>de</strong>r Höhe h <strong>de</strong>s Prismas:V = A G * h = ½ * a * b * h = ½ * 3cm * 4cm * 9cm = 54cm³Aufgabe 3:Für die Oberfläche <strong>de</strong>s Prismas gilt:O = 480cm² = 2 A G + A MDas Produkt aus <strong>de</strong>m Umfang <strong>de</strong>r Grundfläche und <strong>de</strong>r Höhe <strong>de</strong>s Prismas liefert die Mantelfläche.O = 480cm² = 2 A G + A M = 2 A G + U G * hMit <strong>de</strong>n angegebenen Zahlenwerten folgt:O = 480cm² = 2 A G + A M = 2 A G + U G * h = 2 * 30cm² + 28cm * hUm die Höhe h zu bestimmen, betrachten wir nun:480cm² = 2 * 30cm² + 28cm * hDaraus folgt:h = (480cm² – 60cm²) / 28cm = 15cmAufgabe 4:Beispiel für ein Prisma: ein Stabilo-Stift (i<strong>de</strong>alisiert)Beispiel für kein Prisma: eine Getränkedose (kein Vieleck als Grundfläche!)Aufgabe 5:Die obere Kante von Teilstück 1 ist länger als die untere Kante von Teilstück 5 und kann <strong>de</strong>shalb nichtbündig an Teilstück 6 passen.
Aufgabe 6:- Prismen lassen sich gut stapeln- Ästhetischer Aspekt: „sieht gut aus“- Produktionstechnischer Vorteil: wenig Verschnitt bei <strong>de</strong>r Herstellung (Parkettierung)- Produktionstechnischer Vorteil: Prismen lassen sich aus abwickelbaren Flächen zusammensetzen