Mathematik Schulplan - Grundschule Neerstedt

Grundschule Neerstedt
Mathematik
1. Aufgaben und Ziele des Mathematikunterrichts in der Grundschule
Grundlegende intellektuelle Fähigkeiten sind zunächst allgemein zu entwickeln:
- Gegenstände vergleichen, sortieren, ordnen, Ordnungen erkennen und herstellen
- Regeln erkennen, Erfahrungen verallgemeinern
- Ein Ganzes in seine Teile zerlegen, Einzelheiten zu einem sinnvollen Ganzen
- zusammenfassen
- Symbole verstehen und ihnen Informationen entnehmen,
Gegenstände oder Sachverhalte in Bilder und Zeichen übertragen
- räumliche Vorstellungen entwickeln
- bei Vergleichen Entsprechungen entdecken;
zu einem Sachverhalt einen gleichartigen herstellen,
Bekanntes auf ähnliche Situationen übertragen;
aus vorgegebenen Sachverhalten neue ableiten
Indem der Mathematikunterricht diese intellektuellen Fähigkeiten anbahnt und
entwickelt,
trägt er zum Aufbau arithmetischer Begriffe bei, ermöglicht erste Einsichten in
mathematische Zusammenhänge und fördert das Verständnis für grundlegende
mathematische Darstellungsweisen.
Der Schüler soll zunehmend befähigt werden
- Aufgaben selbständig anzugehen
- zu lösen (verschiedene Lösungswege suchen, ausprobieren, auswählen,
verwerfen)
- die Lösung zu überprüfen und zu begründen
- gründlich und genau zu arbeiten
- sein Gedächtnis zu schulen
- eine fachgerechte Sprechweise zu entwickeln
Der Mathematikunterricht fördert die Entwicklung der sprachlichen Fähigkeiten.
Die Umgangssprache wird durch Fachtermini angereichert.
Um das Verstehen und Erfassen mathematischer Sachverhalte zu verbessern, muss
eine
immer präzisere und (fachgerechte) Sprache entwickelt werden.
Differenzierende Maßnahmen im Mathematikunterricht sind unumgänglich.
2. Leitlinien für die Gestaltung des Unterrichts
Bei Übungen sind erworbene Kenntnisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten zu sichern
und zu vertiefen.
Regelmäßiges Kopfrechnen sollte zur Konzentration und als besondere Form des
Übens
eingesetzt werden.
Hausaufgaben sollen die Schüler anregen, sich mit dem im Unterricht Gelernten
weiterhin
zu beschäftigen.
Sie sollten ausgewertet und besprochen werden.

Lernkontrollen haben die pädagogische Funktion der Bestätigung, der Lernhilfe und
der Lernkorrektur. Sie geben Lehrern, Schülern und Eltern Auskunft über
Lernfortschritte und eventuell bestehende Lernausfälle.
Im 1.und 2. Schuljahr geschieht die Lernkontrolle zunächst durch Beobachtung der
Schüler.
Im Verlauf des 2. Schuljahres sollten erste kurze schriftliche Lernkontrollen
durchgeführt
werden.
Im 3. u. 4. Schuljahr sind jeweils 6 bis 8 schriftliche Lernkontrollen durchzuführen.
Diese dürfen eine Unterrichtsstunde nicht überschreiten. Lösungswege und
Teillösungen sind
in die Bewertung einzubeziehen.
Zusätzlich gibt es fachspezifische Lernkontrollen (z.B. das Anfertigen und
Vervollständigen
von Zeichnungen; das Ausfüllen von Diagrammen.)
Themenkreise:
- Natürliche Zahlen und Rechenoperationen (3)
- Sachrechnen und Größen (4)
- Geometrie (5)
3. Natürliche Zahlen und Rechenoperationen
3.1 Vorbemerkungen
3.1.1 Hinweise 1. + 2. Schuljahr
Um den Zahlbegriff zu entwickeln, Einsicht in den Aufbau der natürlichen
Zahlen zu vermitteln und Rechenfertigkeiten zu erwerben muss ausgegangen
werden von:
- konkreten Sachsituationen
- handelndem Umgang und
- bildlichen Darstellungen
Die fachgerechte Sprechweise muss behutsam eingeführt werden
Vom Konkreten zum Abstrakten
Individuell von der Ausgangslage der Schüler ausgehend Mengenbegriff
entwickeln
Zählen lernen
Nummerieren üben
Zerlegen, Addieren, Verdoppeln
Maßzahlen erfahren
Beim Zahlenraum bis 100 Stellenwert und Ziffern einführen.
Durch verschiedene Spiel- und Sachsituationen und unterschiedliche
Herangehensweisen soll das Denkvermögen geschult werden.
Ziele:
Bis Ende des 2. Schuljahres soll Sicherheit im Addieren und Subtrahieren im
Zahlenraum

is 100 erreicht werden.
Das mündliche Multiplizieren und Dividieren soll eingeführt und geübt werden.
3.1.2 Hinweise 3. + 4. Schuljahr:
Die Arbeitsweisen des 1. + 2. Schuljahres werden weiterhin angewandt.
Der Zahlenraum wird bis 1.000 erweitert.(3.Schuljahr)
Der Zahlenraum wird bis 1.000.000 erweitert.(4.Schuljahr)
Die Verfahren des schriftlichen Rechnens sind bindend vorgeschrieben.
Kontroll- und Überschlagaufgaben sind regelmäßig anzuwenden.
Einsichten werden durch handelnden Umgang geweckt.
3.2 Grundlegende mathematische Fähigkeiten zur Weiterentwicklung des
Zahlbegriffs
- Gegenstände aus der Erfahrungswelt der Schüler und / oder strukturiertes
Material nach verschiedenen Gesichtspunkten vergleichen,
unterscheiden, sortieren und entscheiden, ob ein Gegenstand zu einer
bestimmten Menge gehört oder nicht
(Zu ersten Mengenbildungen sind Gegenstände geeignet, die sich durch
eindeutig
erkennbare und beschreibbare Eigenschaften [Form, Farbe, ... ]
auszeichnen. Beispiele:
....kann man essen, ... hat die gleiche Farbe wie, ... kann nicht fliegen.
Einsatz von
Unterscheidungsspielen: "Alle Vögel fliegen hoch", "Ich sehe was, was du
nicht
siehst", etc. Handelndes Eingrenzen von Mengen durch Schnüre
und Reifen oder zeichnerisch durch Linienziehen.)
- Die Eigenschaften von Gegenständen und / oder eines ausgewählten
strukturierten Materials kennen, bezeichnen und mit geeigneten Symbolen
belegen (z.B. Auslegen und Nachlegen von Figuren, Kennzeichnen von
Eigenschaften durch Merkmalkärtchen, Verwenden von Merkmaltabellen)
- Gegenstände und / oder strukturiertes Material nach erkannten
Eigenschaften sortieren und die Ergebnisse darstellen (z.B. Torspiele:
Plättchen mit verschiedenen Eigenschaften wandern auf einer Straße
durch ein Tor, das nur Plättchen mit einer bestimmten Eigenschaft
durchlässt; Sortierübungen: Plättchen mit verschiedenen Farben [Formen,
Größe] werden in eine Tabelle mit vorgegebenen Feldern eingeordnet.
3.3 Die Entwicklung des Zahlbegriffs im 1. Schuljahr
Aufgrund der unterschiedlich entwickelten Fähigkeiten der Kinder bei
Schulantritt sollte ein stark individualisierender Unterricht angestrebt werden.
- Die Anzahl der Personen oder Gegenstände einer Menge angeben; eine
Menge von Personen oder Gegenständen mit vorgegebener Anzahl
bilden.
- Beziehungen zwischen den Elementen ausgewählter Mengen
untersuchen, Aussagen formulieren und darstellen (z.B. hat die gleiche
Farbe wie ..., hat genau so viele Ecken wie ... , ist höher/ älter / schneller
als ...

- Mengen nach der Anzahl ihrer Elemente vergleichen und ordnen; zu
vorgegebenen Mengen andere Mengen mit gleich vielen, weniger oder
mehr Personen bzw. Gegenständen bilden (z.B. Planung und
Durchführung von Bewegungsspielen und Mannschaftsspielen; Umgang
mit Lernmaterialien; zeichnerisches paarweises Zuordnen [Schüler sollen
dabei das Vergleichen und das Zählen als sich ergänzende Tätigkeiten
erkennen])
- Die Personen oder Gegenstände einer Menge auszählen ( Zählverse,
rhythmisches Zählen, Zählen mit Ortsveränderung, Zählen mit Zeigen,
Zählen ohne Zeigen, Rückwärtszählen, Zählen nur in Gedanken)
- Eine Zahl auf vielfältige Weise darstellen
- Zu einer gegebenen Zahl zugehörige Mengen bilden
- Die Kardinalzahlen von 0 bis 20 verwenden, lesen und schreiben (Das
Lesen und Schreiben von Ziffern muss sorgfältig geübt werden.)
- Die Anordnung der natürlichen Zahlen zunächst bis 10, dann bis 20
kennen und auf verschiedene Weisen darstellen; Vorgänger und
Nachfolger einer Zahl bestimmen; Ordnungszahlwörter verwenden und
den Zusammenhang von Ordnungszahl und Anzahl erkennen
- Einfache Beziehungen zwischen Zahlen wie "ist größer als", "ist kleiner
als", "ist das Doppelte von", "ist die Hälfte von" bewusstmachen,
verwenden und darstellen
Sprechweise: 4 < 6: 4 ist kleiner als 6 6 > 4: 6 ist größer als 4 Rückgriff
auf das Zuordnen von Mengen, auf die Zahlengerade, auf
Pfeildiagramme und auf Längenvergleiche
3.4 Die Erweiterung des Zahlbereichs im 2. Schuljahr
- Mengen von Gegenständen nach der Grundzahl 10 bündeln und das
Ergebnis der Bündelung in eine Stellenwerttafel eintragen; Zahlen mit Hilfe
von Zehnerbündelungen bzw. mit den Stufenzahlen des Zehnersystems
darstellen; Zahldarstellungen deuten. (Der Bündelungsprozess muss
mehrfach konkret handelnd vollzogen werden. Erst danach sollten
zeichnerische Lösungen verlangt werden.)
- Im Zahlenraum bis 100: Zahlen schreiben und lesen, Zahlen vergleichen
und der Größe nach ordnen, Vorgänger und Nachfolger einer Zahl
angeben, Ordnungszahlwörter verwenden (z.B. Zählübungen,
Nummerieren von Gegenständen, Zahldiktate, Zahlen am Zahlenstrahl
finden und eintragen.
Der sichere Umgang mit den Zeichen < und > ist anzustreben.)
3.5 Addition und Subtraktion
- Im 1. Schuljahr fällt dem Mathematikunterricht die Aufgabe zu,
grundlegende Einsichten in den Aufbau der Zahlen und der
Rechenoperationen zu vermitteln, wichtige Notationsformen wie Ziffern
und Zahlensätze einzuführen und elementare Rechenfertigkeiten
einzuüben.
Im 2. Schuljahr wird das Rechnen auf den Zahlenraum bis 100
ausgedehnt, der Zehnerübergang erarbeitet und gesichert und neue
Aufgabenstellungen an die Schüler herangetragen.
- Eine Zahl in eine Summe zerlegen und das Ergebnis als
Zahlensatz notieren

(z.B. 9 = 6 + 3)
- Das Addieren und Subtrahieren von Zahlen an geeigneten Handlungen,
in ausgewählten Situationen und durch Rückgriff auf den Umgang mit
Mengen kennenlernen und verstehen (z. B. Weiterzählen, Hinzufügen,
Einpacken, ..., Rückwärtszählen, Wegnehmen, Ausgeben, ... )
- Additions- und Subtraktionsaufgaben notieren und lösen.
- Die zu einer Additionsaufgabe gehörigen Subtraktionsaufgaben angeben
und umgekehrt (z.B. Umkehraufgaben bilden: 6 + 3 = 9 � 9 - 3 = 6 und 9
- 6 = 3).
- Einfache Gleichungen und Ungleichungen mit einem Platzhalter lösen
(Ergänzungen, z.B.: 6+_ =9)
- Rechenvorteile erkennen und nutzen
- Einfache Zahlenfolgen fortsetzen
- Zuordnungstafeln und Verknüpfungstafeln ausfüllen
- Zu einer zweistelligen Zahl eine einstellige Zahl addieren und von einer
zweistelligen Zahl eine einstellige Zahl subtrahieren. (Lernziel am Ende
des 2. Schuljahres)
- Zweistellige Zahlen addieren und subtrahieren.
3.6 Multiplikation und Division
- Vorerfahrungen zur Multiplikation sammeln die Schüler bereits beim
Verdoppeln und Halbieren. Die Einführung dieser Operation (im 2.
Schuljahr) geschieht auf der Grundlage sorgfältig ausgewählter
Grundvorstellungen [Multiplikation: fortgesetzte Addition gleicher
Summanden ; Division: Aufteilen,Verteilen]
- Die Grundvorstellung für die Multiplikation aus Sachsituationen entwickeln
(Sachsituationen durchspielen und mit Material umgehen ; auch
kombinatorische Fragestellungen sind möglich)
- Eine Summe aus gleichen Summanden als Produkt schreiben und
umgekehrt (z.B. 4+4+4= 3· 4)
- Zu einem Produkt eine Sachsituation angeben.
- Bei der Multiplikation Rechenvorteile erkennen und nutzen (z.B.
Verdoppeln, Halbieren ;
Vertauschungsgesetz der Multiplikation: 5·3 = 3·5 ; Verteilungsgesetz der
Multiplikation: 4·7 = 4·5 + 4·2)
- Multiplikationsaufgaben mit Hilfe bekannter Einmalseinssätze üben.
Die sichere Beherrschung sämtlicher Einmaleinssätze ist Ziel des dritten
Schuljahres !
- Über das Verteilen und Aufteilen in Sachsituationen Grundvorstellungen für
die Division entwickeln (Verteilen: 18 Äpfel werden gleichmäßig an 6
Kinder verteilt ; Aufteilen: 12 Murmeln werden in Netze zu je 3 Murmeln
verpackt.) Es können auch Sachaufgaben verwandt werden, bei denen ein
Divisionsrest auftritt. (Die Restschreibweise kann auch erst im 3. Schuljahr
eingeführt werden.)
- Zu einer Multiplikationsaufgabe die zugehörigen Divisionsaufgaben
angeben und umgekehrt. (z.B. 3·8 = 24 � 24:8 = 3 und 24:3 = 8)
- Divisionsaufgaben lösen ( auch in Ergänzungen: z.B. 4· __ = 24 ).
3.7 3. Schuljahr: Erweiterung des Zahlenraumes bis 1000

- Die Erweiterung des Zahlenraumes knüpft an die Kenntnisse und
Erfahrungen der Schüler, die sie im 1. und 2. Schuljahr gewonnen haben,
an, indem die Verfahren des 1./2. Schuljahres wiederholt, vertieft und
analog angewandt werden. (z.B. Erweiterung der Stellentafel und
Hunderterübergang)
3.8 Addition und Subtraktion
- Einfache zwei- und dreistellige Zahlen im Zahlenraum bis 1000 mündlich
und halbschriftlich addieren und subtrahieren.
- Schriftlich addieren, auch mehr als zwei Summanden (Der Übertrag soll
zunächst mitgeschrieben werden. Kontrollrechnungen können durch
Änderung der Additionsrichtung durchgeführt werden.)
- Schriftlich subtrahieren nach dem Ergänzungsverfahren ; Aufgaben mit
einem Subtrahenden ( Der Übertrag soll zunächst mitgeschrieben werden.
Kontrollrechnungen können durch Addition durchgeführt werden.)
- Die Bezeichnungen "addieren", "Summe", "subtrahieren" und "Differenz"
benutzen.
- Gleichungen und einfache Ungleichungen mit einem Platzhalter lösen. (Die
Lösungen in aufzählender Form angeben.)
3.9 Multiplikation und Division
- Das kleine Einmaleins sicher beherrschen. (Zur Automatisierung der
Einmaleinssätze regelmäßige Übungen durchführen.)
- Teiler und Vielfache einer Zahl angeben.
- Mündlich und halbschriftlich mit einstelligen Zahlen und mit Zehnerzahlen
multiplizieren und durch einstellige Zahlen und durch Zehnerzahlen
dividieren.
- Die Bezeichnungen "multiplizieren", "Produkt" und "dividieren" benutzen.
- Rechenvorteile bei der Multiplikation und Division anwenden (Rückgriff auf
das Verdoppeln und Halbieren)
3.9 4. Schuljahr Erweiterung des Zahlenraumes bis 1.000.000
- Die Erarbeitung erfolgt analog den Ausführungen zu 3.7
3.10 Addition und Subtraktion
- Einfache Zahlen im erweiterten Zahlenraum mündlich addieren und
subtrahieren
- Zahlen schriftlich addieren, auch mehr als zwei Summanden
- Subtraktionsaufgaben mit mehreren Subtrahenden nach dem
Ergänzungsverfahren schriftlich lösen (Der Übertrag kann zunächst
mitgeschrieben werden. Kontrollrechnungen sollten durch Addieren
durchgeführt werden.
- Zahlen runden ; Überschlags- und Kontrollrechnungen durchführen (vor
den schriftlichen Rechnungen)
3.11 Multiplikation und Division
- Mündlich und halbschriftlich multiplizieren

- Schriftlich multiplizieren mit höchstens dreistelligem Faktor. (Zunächst
sollen die Endnullen bei den Teilprodukten mitgeschrieben werden. Die
Multiplikation beginnt mit der höchsten Stelle des zweiten Faktors.) ;
Überschlags- und Kontrollrechnung durchführen
- Mündlich und halbschriftlich dividieren.
- Schriftlich dividieren durch einstellige Zahlen und das Ergebnis durch eine
Kontrollrechnung überprüfen. (Überschlagsrechnung durchführen ;
Voraussetzung für das schriftliche Dividieren ist das Beherrschen der
Einmaleinssätze sowie Sicherheit im schriftlichen Subtrahieren.)
- Schriftlich dividieren auch mit Rest.
4. Sachrechnen und Größen
4.1 Vorbemerkungen
In diesem Themenkreis wird der Bezug zwischen Mathematik und
Lebenswirklichkeit in besonderem Maße hergestellt (auch enge Verbindungen
zum Sachunterricht).
Die Behandlung verschiedener Größenbereiche ist für das Sachrechnen von
grundlegender Bedeutung. Der Umgang mit Größen wie Geldwerten, Längen,
Zeit, Gewichten, Rauminhalten und Flächeninhalten gehört neben dem
Sachrechnen zu den Inhalten. Die Zahlen werden beim Rechnen mit Größen
als Maßzahlen verwendet.
Wichtig ist außerdem, dass die vielfältigen Vorerfahrungen der Schüler zu
diesen Inhalten bei der Erarbeitung mit eingebunden, im Umgang mit
geeignetem Material vertieft und präzisiert werden.
4.2 Inhalte und Ziele des Sachrechnens im 1. bis 4. Schuljahr
- Unter besonderer Beachtung des Anzahlaspekts sollen ausgewählte,
lebensnahe
Sachsituationen beschrieben werden. Es sollen Informationen aus Bildern,
Erzählungen,
Rechengeschichten u.a. entnommen werden und Berechenbares
umgangssprachlich
beschrieben werden.
- Die Informationen sollen in vereinfachter Form dargestellt werden.
Situationsskizzen
dienen als methodische Hilfe.
- Sachaufgaben sollen gelöst werden, die Richtigkeit soll überprüft werden,
das Ergebnis
soll in den Sachzusammenhang eingeordnet und formuliert werden
(empfohlenes
Lösungsschema: Frage-Rechnung-Antwort).
- Es sollen zu vorgegebenen Zahlensätzen Geschichten ausgedacht werden.
- Sachsituationen z.B. Wanderungen, Klassenfeiern u.a. sollen mathematisch
erschlossen
werden. (Hinweis auf fächerübergreifende Projekte.)
4.3 Inhalte und Ziele: 1./2. Schuljahr
4.3.1 Geldwerte
- Münzen, Banknoten und Geldbeträge benennen, nach Werten ordnen,
legen und

notieren; Geld wechseln
- Rechnen mit Geldwerten
- mit Geld in Ein- und Verkaufsspielen umgehen
- eine Einkaufsentscheidung treffen und den Betrag zahlen
- eine mehrteilige Rechnung zahlen
- auf Geldbeträge herausgeben
- einfache Preisvergleiche anstellen
4.3.2 Längen
- Gegenstände hinsichtlich ihrer Länge vergleichen, ordnen und sortieren;
Ergebnisse eventuell in einfachen Diagrammen darstellen
- Gegenstände mit willkürlichen Einheiten messen
- Längen mit konventionellen Einheiten messen (s. auch 5.3.3)
- Messgeräte sachgerecht gebrauchen (s. auch 5.3.3)
- Längen schätzen und durch Messen überprüfen
- Strecken mit vorgegebener Länge in cm zeichnen
- In Sachaufgaben mit Längen rechnen
4.3.3 Zeitpunkte und Zeitspannen
- Ordnen und Vergleichen von Vorgängen im Tagesablauf (Jahresablauf)
bezüglich der Aufeinanderfolge und Dauer
- Uhrzeiten ablesen und einstellen (an Zeiger- und Digitaluhren)
- Große Zeitspannen z.B. Stunde, Tag, Woche, Monat, Jahr verwenden und
zueinander in Beziehung setzen
- Daten lesen, schreiben und im Kalender aufsuchen
4.3.4 Gewichte
Gegenstände hinsichtlich ihres Gewichtes vergleichen, ordnen und die
Ergebnisse darstellen.
4.3.5 Rauminhalte
Gefäße des täglichen Gebrauchs durch Umfüllen von Sand, Wasser o.a.
vergleichen, ordnen und Ergebnisse darstellen.
4.4 Inhalte und Ziele 3./4. Schuljahr
4.4.1 Geldwerte
- Kommaschreibweise von Geldwerten
a) legen
b) lesen
c) schreiben
- Rechnen mit Geldbeträgen
a) Addieren von Teilbeträgen
b) Subtrahieren von Geldbeträgen, z.B. Geldrückgabe, Preisvergleiche
c) Multiplizieren von Geldbeträgen, z.B. von Stückpreis zum Gesamtpreis
d) Dividieren mit Geldbeträgen, z.B. vom Gesamtpreis zum Stückpreis,
Aufteilen von Geldbeträgen

4.4.2 Längen
4.4.3 Zeit
e) Auf- und Abrunden von Geldbeträgen
- Umgang mit Messgeräten
a) Schätzen von Längen
b) Messen von Längen
c) Zeichnen von Längen (s. auch 5.3.3)
- Beziehungen zwischen den Längeneinheiten erkennen (cm – mm, dm –
cm,m – cm, km – m)
a) Umformen von einer Einheit in die nächste
b) Längen in Stellentafeln eintragen
c) Lesen von Längen in der Kommaschreibweise
d) Längen in Bruchzahlen (¼ ,½, ¾) angeben, bezogen auf m / km
- Rechnen mit Längen
4.4.4 Gewichte
a) Addieren von mehreren Teilstrecken
b) Längenunterschiede berechnen, Höhenvergleiche
c) Aus der Länge eines Stückes die Gesamtlänge berechnen
(multiplizieren)
d) Eine Gesamtlänge in Teilstücke zerlegen (dividieren)
e) Erstellen von Maßstäben
a) Beziehungen zwischen den Zeiteinheiten kennenlernen
b) Einfache Zeiten umformen (z.B. Woche � Tage)
c) Zeitangaben im Kalender / der Zeitleiste einordnen
d) Mit Zeitspannen rechnen (z.B. Fahrzeiten)
e) Die Brüche ¼, ½, ¾ im Zusammenhang mit Jahr, Stunde, Minute
verwenden
a) Umgang mit der Waage
b) Bestimmen von Gewichten der Gegenstände in kg / g
c) Beziehungen zwischen kg / g und kg / t kennen und in Umformungen
anwenden
d) Gewichte in der Stellentafel eintragen
e) Kommaschreibweise angeben und lesen
f) mit Gewichten rechnen
- Einzelgewichte zu einem Gesamtgewicht addieren
- Gewichtsvergleich anstellen
- Tragfähigkeit und Belastung (subtrahieren) errechnen
- vom Einzelgewicht zur größeren Verpackungseinheit rechnen
(multiplizieren)
- vom Gesamtgewicht zum Einzelgewicht (dividieren)
- Rechnen mit den Brüchen ¼, ½, ¾ in der Einheit kg
4.4.5 Rauminhalte
a) Rauminhalte mit Hilfe eines Messzylinders bestimmen
b) Rauminhaltsangaben vergleichen (l / ml)
c) Mit Brüchen ¼, ½, ¾ in der Einheit l rechnen

5. Geometrie
5.1 Vorbemerkungen
Mit dem Themenkreis „Geometrie“ sollen den Schülern die räumlichen
Aspekte der Umwelt erschlossen werden.
Aufgaben und Ziele sind:
- Bewusstmachen räumlicher Erfahrungen
- Entwickeln des geometrischen Vorstellungsvermögens
- Vorbereiten geometrischer Begriffsbildungen und Größenbegriffe (Länge,
Flächeninhalt, Rauminhalt)
- Entwickeln von Strategien zum Lösen von geometrischen Problemen
Die unterrichtliche Behandlung ist problemorientiert zu sehen, und
auszurichten.
Die Verbalisierung geschieht allmählich – während des Tuns.
Die Lernziele beschreiben keinen geschlossenen Lehrgang.
5.2 Geometrie 1./2. Schuljahr
5.2.1 Lagebeziehungen
- Lagebeziehungen (oben/unten, rechts/links usw.) vorgeben und
Gegenstände dort
hineinbringen
- Lagebeziehungen erkennen und beschreiben (Der Baum steht hinter ...)
- Lagebeziehungen in Pfeildiagrammen darstellen (--------> liegt unter ...)
- nach vorgegebenen Pfeilbildern bauen und deuten (z.B. mit Würfeln)
- einfache Lagefälle zweier geschlossener Linien angeben und
unterscheiden
5.2.2 Geometrische Formen und ihre Eigenschaften
- Flächen und Körper in verschiedener Lage und Größe erkennen und
benennen
(Dreieck, Rechteck, Quadrat usw.)
- an Gegenständen der Umwelt geometrische Formen suchen und
erkennen
- Formeigenschaften geometrischer Figuren feststellen (spitz, eckig....)
- geometrische Formen herstellen (aus Knetmasse, mit Klötzen bauen ...)
- im Umriss vorgegebene Figuren mit Plättchen auslegen (z.B. Schiff,
Stern....)
5.2.3 Vorerfahrungen zu Symmetrie
- Grundmuster legen und fortsetzen (einfache Bandornamente)
- spiegelgleiche Figuren durch Falten, Schneiden (Faltschnitt) legen oder
mit Hilfe eines Spiegels herstellen (z.B. Klecksbilder, Papierdeckchen)
- mit Plättchen achsensymmetrische Figuren legen
- das Spiegelbild einer Figur legen
gut für fächerübergreifenden Unterricht geeignet in den Fächern Kunst,
Verkehrserziehung
5.3 Geometrie 3./4. Schuljahr

5.3.1 Lagebeziehungen
- zueinander senkrechte bzw. parallele Geraden herstellen (z.B. durch
Falten von
Papier, durch Legen von Stäben o.ä.) und an Gegenständen der Umwelt
erkennen
- mögliche Lagen von zwei und drei Geraden angeben und zeichnen
- verschiedene Ansichten von Gegenständen bestimmen; in verschiedenen
Ansichten dargestellte Gegenstände nachbauen; zu gegebenen Ansichten
den Betrachterstandpunkt bestimmen
5.3.2 Geometrische Formen und ihre Eigenschaften
- Gegenstände nach ihrer Form vergleichen und ordnen
- Eigenschaften geometrischer Körper (Rechteck, Quadrat, Quader, Würfel,
Kugel, Pyramide, Zylinder) durch Vergleich von Eigenschaften erkennen
- Modelle und Netze von Würfeln und Quadern herstellen; aus gegebenen
Netzen Würfel konkret bzw. gedanklich bauen
- Aus Würfeln bzw. Quadern Körper ohne bzw. nach einer gegebenen
Zeichnung bauen
- Flächeninhalte von Figuren vergleichen, z.B. durch Auslegen,
Zerschneiden, Aufeinanderlegen
- Flächeninhalte und Umfang von Figuren vergleichen und unterscheiden mit
Hilfe geeigneter Maßeinheiten
- Figuren zu achsensymmetrischen Figuren ergänzen; auf Quadratgitter
einfache, achsensymmetrische Figuren zeichnen bzw. Teilfiguren
ergänzen
- Umrissfiguren mit Plättchen zu einem symmetrischen Muster auslegen
- Bandmuster legen, zeichnen und aus einer Grundfigur erzeugen
5.3.3 Umgang mit Zeichengeräten
- den Umgang mit Lineal und Geodreieck üben beim Zeichnen von
Strecken, Figuren und Mustern (auch nach Maßangaben in cm und mm)
(s. auch 4.3.2, 4.4.2 )
- gegebene Strecken ausmessen
- Parallele / senkrechte Geraden mit dem Geodreieck zeichnen
Grundsätze für die Leistungsbewertung und –beurteilung
von M a t h e m a t i k a r b e i t e n
1. Allgemeines
- Im ersten und zweiten Schuljahr liegt der Schwerpunkt der Lernkontrolle auf
der
unmittelbaren Beobachtung der Schüler.
- Im Verlauf des zweiten Schuljahres sollen die Schüler zunehmend an kurze
schriftliche
Lernkontrollen gewöhnt werden.
- Im dritten und vierten Schuljahr werden Mathematikarbeiten in regelmäßigen
Abständen

über das ganze Schuljahr verteilt geschrieben.
2. Inhalt und Umfang der Arbeit
- Der Umfang der Arbeit sollte so bemessen sein, dass die Schüler sie
innerhalb von
45 Minuten bewältigen können.
- Getestet wird als Schwerpunkt ein überschaubarer Lernabschnitt. Daneben
werden in
der Regel einige „Grundaufgaben“ zur Wiederholung und mindestens eine
Sach- oder
Textaufgabe gestellt.
- Die Anzahl und der Schwierigkeitsgrad der Aufgaben richtet sich nach
Erfahrungswerten,
die man täglich in der Mathematikstunde sammelt.
- Es sollte fast jedem Kind möglich sein, die Mehrzahl der Aufgaben zu lösen.
- Die Aufgabenstellung muss klar und eindeutig sein.
3. Durchführung
- Es dürfen keine individuellen Lösungshilfen gegeben werden.
- Langsam arbeitende Schüler sollten hin und wieder angespornt werden.
- Schüler, die mit der Arbeit rechtzeitig fertig sind, werden auf das Nachrechnen
und
Nachprüfen auf Vollständigkeit hingewiesen.
- Sachaufgaben können leseschwachen Schülern vorgelesen werden.
4. Bewertung
- Jede einfache Lösung oder jeder Rechenschritt (Teillösung) werden bewertet.
- Folgen einer falschen Teillösung richtige Rechenschritte, so werden diese mit
den
entsprechenden Punkten bewertet.
- Bei der Festsetzung der Punktzahl ist der Schwierigkeitsgrad der einzelnen
Aufgaben und
ihre Gewichtung den anderen Aufgaben gegenüber im Rahmen der
Gesamtarbeit zu
berücksichtigen.
- Zu komplizierte und unübersichtliche Aufgabenkonstruktionen sollten
vermieden werden,
wenn die Bewertung nicht eindeutig begründet werden kann.
5. Zensierung
- Als Richtschnur wird vorgeschlagen: Für die Zensierung wird die jeweils
erreichte Punktezahl als Prozentsatz der Gesamtpunktezahl der Arbeit
berechnet. Dabei ist die Hälfte der erreichten Punktezahl die unterste Grenze
für die Zensur 4.
Bandbreit
e
Zensur Beispiel (Arb. c. max. 50 Punkte)
100% - 95% 5 1
50 - 48 Punkte
z.B.

94% - 85% 10 2 47 - 42 Punkte
84% - 70% 15 3 41 - 35 Punkte
69% - 50% 20 4 34 - 25 Punkte
49% - 30% 20 5 24 – 15 Punkte
29% - 0% 30 6 14 - 0 Punkte
- Dies kann nur eine Richtschnur sein.
- Die beabsichtigte Punktezahl und Notenverteilung muss vor dem Schreiben
der Arbeit
festliegen und darf dann nicht verändert werden.
Ist die Arbeit einfach oder besonders schwierig strukturiert, können die
Bandbreiten
verändert werden (max. 5%).
Schülerbeurteilung
Die Schülerbeurteilung im Mathematikunterricht ergibt sich aus Beobachtungen,
Schülerarbeiten, kleinen Lernkontrollen und Klassenarbeiten im 3. + 4. Schuljahr.
Der Beurteilungszeitraum beträgt für das Halbjahreszeugnis das 1. Schulhalbjahr; für
das Schuljahreszeugnis das 1. und 2. Schulhalbjahr.
Es muss auf die Entwicklung des Schulkindes im Laufe des Beurteilungszeitraumes
geachtet werden. Dies muss in die Beurteilung einfließen. Beurteilungen sind nicht
allein rechnerisch, sondern auch pädagogisch zu erstellen und zu begründen.
Im ersten und zweiten Schuljahr wird der Lernstand beschrieben; im dritten und
vierten Schuljahr in Noten gefasst.
Umfassen muss die Beurteilung alle Bereiche des Mathematikunterrichts.
(Grundrechenarten, Geometrie, Sachaufgaben, Maße und Gewichte... .)
Beurteilungen müssen der Klassenkonferenz, den Schülern und Eltern gegenüber
begründbar sein.
In die Beurteilung im dritten und vierten Schuljahr fließen die Ergebnisse der
Klassenarbeiten ein. Dabei kann sich folgende Gewichtung ergeben:
50 % 50 %
Schriftliche Arbeiten Sonstige Mitarbeit
- 6 – 8 pro Schuljahr gleichmäßig - Qualitative und quantitative
verteilt
Beteiligung
am Unterricht
- Problemlösungsvermögen
- Kopfrechnen
- schriftliche Mitarbeit
- Hausaufgaben
- kleine Lernkontrollen
-

Von dieser Richtschnur kann in begründeten Fällen abgewichen werden, sie ist nicht
als verpflichtend anzusehen.
Gesamtkonferenzbeschluss vom
Stand 13.09.08