Zentralübung Diskrete Strukturen (zur Vorlesung Prof. Mayr)
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2.3 VA 1, Blatt 71 Es gibt keinen Baum ohne Blätter! Wahr oder falsch?Begründung!2 Zeigen Sie, dass jeder Baum T = (V, E), für den |V | > 2 undfür alle v ∈ V deg(v) ≠ 2 gilt, einen Knoten v 0 enthält, derzu mindestens 2 Blättern benachbart ist. Dabei bezeichnetdeg(v) den Grad von v.Hinweis : Entfernen Sie die Blätter eines Baumes.3 Jeder Baum ist bipartit. Beweis!4 Jeder k-reguläre Graph mit k ≥ 2 enthält einen Kreis. Beweis!5 Jeder zusammenhängende Graph enthält einen Knoten, denman entfernen kann, ohne dass der Graph in mehrereZusammenhangskomponenten zerfällt. Beweis!ZÜ DS 2.3 VA 1, Blatt 7 16/36©Dr. Werner Meixner
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