Meteorologisches Institut der Universität Bonn

Einführungin die Meteorologie- Teil II: MeteorologischeElemente -Clemens SimmerMeteorologisches InstitutRheinische Friedrich-Wilhelms Universität BonnSommersemester 2006Wintersemester 2006/2007

Gliederung der VorlesungAllgemeinesI EinführungII Meteorologische ElementeIII Thermodynamik der Atmosphäre-----------------------------------------------------IV Dynamik der AtmosphäreV Synoptische MeteorologieVI Allgemeine Zirkulation und Klima

II Meteorologische ElementeII.1 Luftdruck und LuftdichteII.2 WindgeschwindigkeitII.3 TemperaturII.4 FeuchteII.5 Strahlung

II.1 Luftdruck und Luftdichte• Zusammensetzung der Luft• Ideale Gasgleichung + DaltonschesGesetz Gasgleichung für die Luft• Statische Grundgleichung• Barometrische Höhenformel• Druckmessung• Globale horizontale Druckverteilung

II.1.1 Zusammensetzung der Erdatmosphäre- Luft als ideales Gas -• Die Luft besteht aus verschiedenartigen Luftmolekülen,die sich in einem sonst massefreien Raum relativunabhängig voneinander (kaum Anziehungskräfte)bewegen und i.w. nur durch Stöße miteinanderwechselwirken.• In Luft ist das Volumen aller Moleküle zusammen (sog.Eigenvolumen) sehr klein gegenüber dem Luftvolumenselbst. Die Luft kann für meteorologische Belange als einideales Gas, oder ein Gemisch von idealen Gasenbetrachtet werden.

II.1.1 Zusammensetzung der Erdatmosphäre- Maßzahlen und Gesetz von Avogadro -• 1 Mol mol: Maß für die Teilchenanzahl– entspricht der Anzahl von 6,0228·10 23 Teilchen (Loschmidtsche Zahl)– entspricht der Anzahl der Atome in 12 g 12 C-Atomen• Molmasse M: Masse eines Mols (diese hängt vom Gewicht dereinzelnen Moleküle ab)– M(C) =12 g/mol , M(O) =16 g/mol , M(O 2)=32 g/mol– M(O 3)=48 g/mol , M(CO 2)=44 g/mol , M(N 2)=28 g/mol , M(H 2O)=?• Masse m: Masse einer beliebigen Stoffmenge in kg• Molanzahl n: Anzahl der Mole in einer beliebigen Stoffmengeangegeben in mol M=m/n , n=m/M• Molvolumen V m : das Volumen, das ein Mol eines Stoffes einnimmt inm 3 /mol (hängt von Druck und Temperatur des Gases ab)• Gesetz von Avogadro: Ein Mol eines idealen Gases nimmt bei einer bestimmtenTemperatur und bestimmtem Druck immer das gleiche Volumenein. Beispiel: Bei T=273,15 K, p=1013,15 hPa, n=1 gilt V=0,02241 m 3 (ca.22 Liter) für jedes beliebige ideale Gas

II.1.1 Zusammensetzung der Erdatmosphäre- die wichtigsten Gase (Volumen-% nach Graedel und Crutzen 1994) -BestandteilMolmasseVolumenoderMengen-%Massen-%Siedepunktin °C bei1013 hPaStickstoffN 228,01378,11075,542-193SauerstoffO 231,99920,95323,148-183ArgonAr39,9480,9341,288-186KohlendioxydCO 244,0100,0350,053-78WasserdampfH 2 O18,010 - 100 - 5100Die nicht ganzzahligen Molmassen ergeben sich aus der Existenz von Isotopen.Die Volumen-% des Teilgases ist der Volumenanteil, der sich ergibt, wenn man die Gase ineinem Volumen trennt, aber gewährleistet, dass in jedem Teilgas die gleiche Temperatur undder gleiche Druck herrscht.Der resultierende Volumenanteil ist dann auch das Verhältnis der Anzahlen der jeweiligenGaspartikel also der Molanzahlen (Mengen-%, Gesetz von Avogadro!).Beim Siedepunkt ist der Dampfdruck des jeweiligen Gases gleich dem Gesamtluftdruck(Bildung von Blasen in der Flüssigkeit gegen den Luftdruck). Bis auf Wasserdampf sind diewichtigsten Gase bei atmosphärischen Verhältnissen nicht kondensiert vorhanden.

weiter …• Es gibt noch eine große Zahl von anderen wichtigen Gasen (siehefolgende Tabelle) , u.a. Ozon (O 3) und Lachgas (N 2O). Doch ist ihrAnteil sehr klein (Spurengase), obwohl ihre Bedeutung alsStrahlungsabsorber und –emitter (Treibhausgase) beträchtlich seinkann.• Bis auf Wasserdampf und andere Gase mit ausgeprägten lokalenQuellen und Senken sind alle Gase bis in ca. 80 km Höhe homogenverteilt, d.h. Ihre Massen- und Volumenverhältnisse sind konstant. Biszu dieser Höhe dominiert die turbulente Durchmischung dieSedimentation der Gase, welche sich durch ihre unterschiedlicheSchwere entmischen würden (siehe Weinkeller!, Zunahme der freienWeglänge).• Wasserdampf ist meist in Bodennähe mit bis zu 5 % am stärkstenkonzentriert. Die Ungleichverteilung trotz turbulenter Durchmischungfolgt daraus, dass sich die Wasserdampfquelle im/am Boden befindet(Verdunstung von Wasser) und dass in der Höhe der Wasserdampfdurch Kondensation in Wolken Überschreitung der Sättigungsfeuchte)und Ausregnen entnommen wird (Wasserkreislauf).• Eine weitere Besonderheit des Wasserdampfes im Vergleich zu denanderen Gasen sein Vorhandensein in mehreren Phasen durch denhohen Siedepunkt.

Einige troposphärische SpurengaseBestandteilMolmasseVolumen-%Siedepunkt in °Cbei 1013 hPaNeonNe20,1821,8·10 -5-246HeliumHe4,0035,2·10 -4-269MethanCH 416,031-2·10 -4KryptonKr83,81,0·10 -4-153WasserstoffH 22,0165,0·10 -5-253LachgasN 2 O44,0162-6·10 -5-89XenonX131,308,0 ·10 -6-107KohlenmonoxydCO28,011-20 ·10 -6-191OzonO 348,0001-3 ·10 -6*2-8 ·10 -4**-112außerdem kleine Anteile von CH 2O, NO 2, NH 3, SO 2, H 2S, Cl 2, J 2, Rn,1 ppmv= 10 -6 =10 -4 %, 1 ppbv= 10 -9 =10 -7 %, * bodennah, ** im stratosphärischen Maximum

Mittlere freie Weglänge der MoleküleHöhe, kmBoden4080120160Druck, hPa100050,0210 -510 -6Mittlere freieWeglänge, m10 -72·10 -50,00510100Die Turbulenz (nicht Diffusion) bestimmt die Vermischung der Gase in großeHöhen.Ab ca. 100 km Höhe beginnt die mittlere freie Weglänge größer zu werden alsdie Größe der Turbulenzelemente in der Luft – die Diffusion beginnt zudominieren.Dann beginnen sich die einzelnen Moleküle unabhängig voneinander zubewegen und die Sedimentation beginnt.

Molmasse M l des Gasgemisches LuftWir teilen in der Meteorologie die Luft in „trockene“ Luft und Wasserdampf ein.Da die trockene Luft immer aus gleichen Gasanteilen zusammen gesetzt ist, istes praktisch eine gemittelte Molmasse für „trockene“ Luft zu bestimmen M l .Bezüglich dieser mittleren Molmasse gibt es dann auch eine hypothetischeMolzahl n l eines Gases mit Molmasse M l .MlMl≡ mlmit mlMasse der Luftml M= i ml m iMl 1= Mi Minii M = i ml i nl=l mi mit miMasse des Teilgases i und ml= iMinn= 28,966ilmitg/molni=mMiiMolemlund nl= ≡ niMliVi= Mi, nach Avogadro, Vi, lVildesi - tenTeilgasesGesamtzahl der Mole(ähnlichder des Stickstoffs)Volumendes Teilgasesbzw.Gesamtvolumenimi

Übungen zu II.1.11. Bestimme die Molmasse von Äthanol.2. Bestimme aus dem Volumenanteil V i /V l eines Teilgases V i amGesamtvolumen V l seinen Massenanteil m i /m l in Abhängigkeitvom Verhältnis der Molmassen. Verifiziere dies anhand derZahlen für den molekularen Sauerstoff in der Tabelle für dieZusammensetzung der Erdatmosphäre.3. Bestimme die Molmasse der Luft unter der Annahme, dassdiese zusätzlich zu den anderen Gasen in der ersten Tabelledes Kapitels insgesamt drei (3) Volumen-% Wasserdampfenthält. Die Volumenverhältnisse der „trockenen“ Gasezueinander bleibe dabei unberührt. Was ergibt sich, wenn derWasserdampf 3% des Massenanteils ausmacht?

II.1.2 Gasgleichung für ideale Gase- ideale Gasgleichung -Druck (p), Temperatur (T) und Partikelanzahl (n= Anzahl der Mole desidealen Gases im Volumen) sind verknüpft durch:pV==*nR TmitR*= 8,3144m * RR T = mM M*mit R = R /M*TJ/(mol K) allgemeine Gaskonstante= mRMspezielleTGaskonstante des GasesÜblicherweise nutzen wir in der Meteorologie die Formulierung mitder Dichte, da wir nicht von festen Luftvolumen ausgehen.p=mVRM*T*R= ρ T =MρRT

Gasgleichung für ideale Gase- ideale Gasgleichung -pV=*nR T,p=ρRTWir postulieren hier nur die Gasgleichung. Wenn wir uns klar gemachthaben werden, was Druck und Temperatur ist, werden wir erkennen, dasswir die Gasgleichung nur benötigen, weil wir nicht individuelle Gasmolekülesondern sehr viele davon gemeinsam betrachten wollen.Achtung: Die Gasgleichung ist eine diagnostische Gleichung, die dreimeteorologische Elemente verknüpft. Sie erklärt z.B. nicht, warum dieTemperatur in der Atmosphäre meist mit dem Druck abnimmt. Zur Erklärungvon Letzterem muss man nämlich Zusatzbedingungen festlegen (z.B. keinEnergie- und Massenaustausch).Dichte, Volumen und Temperatur sind uns aus der unmittelbaren Erfahrungbekannte Größen. Wir werden später lernen, dass die Temperaturpropotional zur mittleren kinetischen Energie der Luftmoleküle, und damiteng mit einer Energieform – der Wärmeenergie – verbunden ist. DerLuftdruck ist uns nur mittelbar vertraut; so wir wissen z.B. dassDruckunterschiede Bewegungen auslösen.

Analyse von pV=nRTpVT=constwarmkaltpTV=constgroßkleinVTp=consthochniedrigVTV=constp=const( )VnR Tpconst1*= TVnRpconst=*TpnRVconst=*

Was ist Luftdruck?• (Luft-)Druck ist Kraft/Fläche• Luftdruck hat keine ausgezeichnete Richtung.• Luftdruck wird spürbar z.B. durch die Impulsumkehr vonLuftmolekülen an einer Wand; ist der Impulsstrom gegen dieWand auf der anderen Seite kleiner, so bewegt sich die Wanddorthin• Luftdruck ist die Flussdichte des Impulses der Luftmoleküle, wasdie Einheitenanalyse aufdeckt:Druck = Kraft / Fläche= kg m/s 2 / m 2= (kg m/s) / (m 2 s)= Impuls / (Fläche x Zeit)• Diese Betrachtung gilt auch für jedes Teilgas einzeln, z.B. fürdem Dampfdruck des Wasserdampfes.

Warum erzeugen Luftdruckunterschiede (Gradienten)Bewegung (1)?Betrachte ein Volumen (blau) innerhalb einer Luftmasse (weiss).Betrachte nun nur die Moleküle (rote und blaue Kugeln), die an beiden seitlichenEnden des Luftvolumens in der Zeit t mit Umgebungsluftmasse ausgetauschtwerden.t=t ot=t o +tIst die Impulsflussdichte (=Druck) an beiden Enden gleich, d.h. gleichen sich dieImpulse der ausgetauschten Moleküle netto aus, so ändert sich der Gesamtimpulsdes Volumens nicht. Also keine Beschleunigung!

Warum erzeugen Luftdruckunterschiede(Gradienten) Bewegung(2)?Nun herrsche rechts ein höherer Druck als links durch höhere Temperatur(=schnellere Bewegung=längere Pfeile)t=t ot=t o +tDurch den Austausch hat das Volumen nun eine Gesamtimpulsänderung nachlinks erfahren. Es wird also nach links beschleunigt!

Warum erzeugen Luftdruckunterschiede(Gradienten) Bewegung(3)?Wieder herrsche rechts ein höherer Druck, doch nun durch eine höhere Dichte(=mehr Moleküle).t=t ot=t o +tWieder hat das Volumen hat eine Gesamtimpulsänderung nach links erfahren.Es wird also wieder nach links beschleunigt.

II.1.3 Daltonsches Gesetz- Gasgleichung für das Gasgemisch Luft -• Bei einem Gasgemisch ergibt sich derGesamtdruck aus den Partialdrücken dereinzelnen Gase (Daltonsches Gesetz).• Alle Komponentengase der Luft sind inguter Näherung ideale Gase mitspeziellen Gaskonstanten R iund durchImpulsaustausch (Stöße) haben alle diegleiche Temperatur.• Wasserdampffreie („trockene“) Luft hatbis in große Höhen eine konstanteGaszusammensetzung R L=R*/M L=constmit M L=28,965 g/molund R L=287 J/(kg K)Nebenrechnung (siehe Übung II.1.1, 3b)pL==ii= ρL=ρLpρiLiRM*=ρiRiTρLLiρiρLρ R TRMTT = ρ Ri*iLiLT1ML≡nLn MLL=imnLi=iniMMimLi=imMmLii=imim MLi=iρiρ Mli

Übungen zu II.1.2+1.31. Wasserdampffreie Luft habe den Druck 1000 hPaund eine Dichte von 1 kg/m³. Welche Temperatur hatsie?2. In 5 km Höhe hat die Luftdichte auf die Hälfte desWertes am Boden (1000 hPa, 20°C) abgenommen.Es herrsche eine Temperatur von – 30°C. WelcherLuftdruck herrscht in 5 km Höhe?3. Über kochendem Wassers bestehe die Luftausschließlich aus Wasserdampf. Welche Dichte hatdiese bei einem Luftdruck von 1013 hPa?

II.1.4 Statische Grundgleichungund barometrische Höhenformel- die statische Grundgleichung -1/ p/z = g beschreibtein Gleichgewicht zwischen Schwerebeschleunigung(Massenanziehung g) und derDruckgradientbeschleunigung (-1/ p/z)- die barometrische Höhenformel ist die integrierte Formder statischen Grundgleichung unter der Annahme,dass der Druck nur von der Höhe abhängtp(z)=-g dz + C

Ableitung der statischenGrundgleichung p/z=-g- aus Skalenanalyse der 3. Komponenteder Bewegungsgleichung (nicht gezeigt)- aus der 3. Komponente derBewegungsgleichung bei ruhenderAtmosphäre- aus dem Gewichtsaspekt

Statische Grundgleichung ausBewegungsgleichung für ruhendeAtmosphäredvdt1 = − ∇p+ g − 2Ω×vρ+F Fr∧v =010 = − ρ∇p+g0 0 0−= −−∂p∂x∂p∂y∂p∂z 0 + 0 ρg −∂pp x = 0∂∂= 0∂y∂p= −ρg∂zAchtung: Neben derstatischen Grundgleichungfordert die ruhendeAtmosphäre auchverschwindendehorizontaleDruckgradienten

Statische Grundgleichung ausGewichtsüberlegungenDruck = Kraft/Fläche = Masse (m) x Beschleunigung (g) / Fläche (F)z tm‘z 2z 1m, , Vxyp t =0p 2p 1p = mg / F m'g /1+p m'g /2=p1 − p2= −∆p= mg / F = mg /( ∆x∆y)− ∆p= ρ∆Vg/( ∆x∆y)= ρ∆x∆y∆zg/( ∆x∆y)∆p= −ρg∆zlim∆z→0FF∆p∂p≡ = −ρg∆z∂z

Schwerebeschleunigung g ist nicht konstant!• g beschreibt die integraleGravitationswirkung allerMassen auf einenProbekörper• Durch die Abstands- (gnimmt ab mit dem Abstand)und Richtungsabhängigkeit(g ist zur Masse hingerichtet) hängt g von derPosition des Probekörperszu den anderen Massen ab• Beobachtung auf der Erde(NN=Normalnull):g(φ,z)≅ 9,80665 1in m/s2∂g∂z9,832 m/sg = 9,806 m/s9,781m/s222≅ −0,031ms-2an den Polenin 45°Breiteam Äquator/ 10 km auf2−7( − 0,0026373cos 2φ− 0,0000059cos 2φ)( 1−3,14 ⋅10z)mit φ geographische Breite und z Höhe über NN in mNN

Zur Breitenabhängigkeit derSchwerebeschleunigung auf der ErdeEllipsenform der Erde entstand alsGleichgewichtsform zwischenNewtonscher Gravitation undZentrifugalbeschleunigung.g zggggNZ=gN+ gZmitNewtonsche Anziehung (Graviation)Zentrifugalbeschleunigungmuss senkrecht auf der Erdoberfläche seing Ng

Barometrische Höhenformel= Integration der statischenGrundgleichungüber die Höhe z∂p(z)∂z= −ρ( z)gp(z)=?Verschiedene Annahmen:a) Homogene Atmosphäre ((z)=const)b) Isotherme Atmosphäre (T(z)=const)c) Polytrope Atmosphäre (T/z=const)

Druckabnahme mit der Höhe inder homogenen Atmosphärezρ(z) = const, Dichte verändert sich mit der Höhe nicht.Es gilt die statische Grundgleichung:p(z)∂p∂z= −ρgDer Druck hänge nur von der Höhe ab. Dannlassen sich die partiellen Änderungen () in totale(d) umwandeln:Nach Variablentrennung (pz)integriert man beide Seiten vom Bodenbis zur Höhe z (g=const):Man erhält:dpdz= −ρg, dp = −ρgdzp( z')≡ p(z)− p(z0)= −ρg z'≡ −ρg(z − z0)p( z)= p(z0)− ρg(z − z0)p(z)p(z=zp( z0)z0dp'= −0)zz=zzz 0ρgdz'=0−ρgzz0pdz'Der Druck p nimmt linear mit derHöhe z ab; und zwar mitg ~ 1,2x9,81 = 0,12 hPa/m

Druckabnahme in der isothermenAtmosphäre (1)Τ(z) = const, Temperatur ändert sich mit der Höhe nicht.Dies ist eine bessere Näherung als (z)=const.Wie vorher können wir schreiben:pdp==ρ R−L∂p∂zDie Integration ist rechts nun nicht so einfachmöglich, da die Dichte nun noch von derHöhe z abhängt:Die Gasgleichung gestattetdie Dichte in dieTemperatur T umzurechnen,die wir ja kennen(T(z)=const). Dies ganz obeneingesetzt ergibt:TpgR TL= −ρg,, ρdz=,dpdzp(z)p(z=zp1pR= −ρg, dp =LdpT=zz 0−gR TL−ρgdzdzpdp'= −gρ(z')dz'Während rechts einfach zu integrieren ist, müssen wir für die linke Seitenoch die Stammfunktion von 1/p finden.Die Stammfunktion von 1/p ist der natürliche Logarithmus ln p.0)zz=z0

Druckabnahme in der isothermenAtmosphäre (2)Τ(z) = const, Temperatur ändert sich mit der Höhe nicht.Dies ist eine bessere Näherung als (z)=const.zz 0pDann erhalten wir für die Integration der linken Seite:p(zp ( z )= z0)1p'dp'p ( z )= ln p '=p(zz0)=lnp(z)−lnp(z0)=lnp ( z )p ( z )0p ( z ) gg…und damit insgesamt: ln = − dz ' = − ( z − z0)p ( z ) R TR TAnwendung von exp(x) (=e x ),der Umkehrfunktion des ln(ln(exp(x)exp(ln(x))=x)…ergibt schließlich diebarometrische Höhenformelfür die isothermeAtmosphäre:0 L z 0p ( z )p ( z )0z g= exp − ( z − z0) RLT g p ( z ) = p ( z ) exp0− ( z − z0) RLTL

Druckabnahme in der Atmosphäre- Abhängigkeit von der Temperatur -km20100warmmittelkaltisothermhomogen0 500 1000 hPaAnnahme p o=const• Bei gleicher bodennaherTemperatur ändert sich derDruck in homogenenAtmosphären in Bodennähe,wie bei isothermenAtmosphären der gleichenDichte am Boden (siehestatische Grundgleichung).• Warme Atmosphärenreichen höher oder haben ingrößeren Höhen höhereDrücke als kalte Atmosphären.

Druckabnahme in derzpolytropen Atmosphäre (a)Annahme: Τ(z)/z = constz 0pT( z)= T ( z0)−γ( z − z0)p(z)z g 1 g T ( z0)−γ( z= p −=oexp dz p0exp lnRLT ( z0)−γ( z − z0) R T ( z0)z0Lγ−z0) p(z)=p0T(z0) −T(zgγ ( z − z ) RLγ00)

Übungen zu II.1.4• Wie hoch wäre unsere Atmosphäre (Bodendruck 1013,25 hPa,Temperatur 15°C) unter Annahme einer mit der Höhe homogenenDichteverteilung?• Wie ändert sich die Temperatur in der homogenen Atmosphäre mitder Höhe? Welche Temperatur herrscht dann an derAtmosphärenobergrenze?• Welche Höhenänderung erfährt die 500 hPa-Fläche in einerisothermen Atmosphäre von 0°C, wenn sich die Temperatur um ±1Kverändert?• Welchen Druck erfährt ein Pinguin im Vergleich zum Druck an derMeeresoberfläche (der sei 1000 hPa), wenn er 10 m tief taucht?Vernachlässige dabei die verschwindende Änderung derSchwerebeschleunigung und der Dichte des Wassers mit der Tiefe.• Leite die barometrische Höhenformel für die polytrope Atmosphäreab.

II.1.5 Druckmessverfahren• Flüssigkeitsbarometer(Quecksilberbarometer)– Prinzip: Waage• Aneroidbarometer (Vidiedose)– Prinzip: Kompressionsverformung• Siedepunktbarometer (Hypsometer)– Prinzip: Physik des Siedepunktes einerFlüssigkeit

Flüssigkeitsbarometer• Seit 1644 (Torricelli, Florenz, mit Quecksilber)• 1654 (von Guericke, Magdeburg, mit Wasser)• 1660: Erste Wettervorhersage mittels BarometerPrinzip:Vakuumhpp==KraftFlächeρhqgq=≡mgqρghBestimme h, wenn die FlüssigkeitWasser ist und das Barometer amBoden steht.

Stationsbarometerlh+hhqZweiter Schenkel ist zumGefäß erweitertQ∆h= ∆l−qQ∆l≅ ∆l

Barometerkorrektur• Mit p = g h = (T) g(,z) h gibt es keine festeBeziehung zwischen p und h.• Skaleneinteilungen auf Barometern sind geeicht fürStandardwerte (i.a. z=0, =45°, T=283,15.• Lösungp= ρghρ g= ρ0g0h⋅ ρ0gAblesung0bKorrekturK=b ⋅KK=ρ g 1c thermischer Ausdehnungskoeffizient⋅ = ⋅ ( φ,) mitρ0 g01+cϑf z ϑ Temperatur in ° Cbekannt ausII.1.4Für Quecksilber (Hg) gilt: 0 = 13595 kg/m³c = 1,82·10 -4 K -1

AneroidbarometerVakuumpPrinzip: Luftdruck drückt Dose teilweise zusammenIdee: Leipniz, 1702Ausführung: Vidie, 1843 (Vidie-Dose)Vorteile: einfache Registrierung, transportabel(z.B. Höhenmesser)Nachteile: Hystereseeffekte, Reibungseffekte (Klopfen!),regelmäßige Eichung notwendig

Siedepunktbarometer• Wasser siedet, wenn sein Sättigungsdampfdrucke* gleich dem Luftdruck p ist.• Der Sättigungsdampfdruck (Partialdruck, bei demWasserdampf kondensiert) ist nur eine Funktionder Temperatur, also e* = e* (T).• Misst man die Temperatur des Wasserdampfesoberhalb siedenden Wassers, so kann man von Tauf e* (=p) schließen.• Einfachste Ausführung:Gasbrenner+Topf+Thermometer (bis 100°C!), z.B.früher als Höhenmesser für Bergsteiger

Übungen zu 1.5• An einem Stationsbarometer in 50° geographischer Breite und in einerHöhe von 100m über NN wird ein Druck von 990 hPa abgelesen. DieUmgebungstemperatur des Quecksilberbarometers sei 10°C. WelcherDruck herrscht wirklich?• Auf einem Berg der Höhe 2000 m herrsche tatsächlich ein Luftdruckvon 800 hPa und eine Temperatur von 0°C. Reduziere den Luftdruckauf NN unter verschiedenen Annahmen (homogene, isotherme,polytrope Atmosphäre mit T-Abnahme von 0,65 K/100m).• Warum siedet Wasser, wenn der Sättigungsdampfdruck über Wassergleich dem Luftdruck über der Wasseroberfläche ist?

II.1.6 Luftdruckverteilung undWind• Der Luftdruck wird über den Gewichtsaspektdurch das Gewicht der Luft darüberbeeinflusst.• Variiert die Temperatur horizontal, so hat diesalso auch Auswirkungen auf dieDruckverteilung.• Da Druckgradienten Luft beschleunigt,bewirken Temperaturgradienten überresultierende Druckgradienten Wind.• Ein einfaches Beispiel hierfür ist diethermisch direkte Zirkulation

Thermisch direkte Zirkulationen• Bei gleichem Bodendruck wird sich die horizontale Druckverteilung in derHöhe verändern, wenn es horizontale Temperaturunterschiede gibt. Liegtz.B. warme Luft neben kalter Luft, so herrscht in der Höhe auf gleichenHöhen in der kalten Luft ein niedrigerer Druck als in der warmen Luft.• Der dann mit der Höhe zunehmende horizontale Druckgradient lässt dannin der Höhe Luft von Warm (H) nach Kalt (T) fließen.• Diese Massenumverteilung erhöht dann den Bodendruck in der Kaltluftund erniedrigt ihn in der Warmluft; der entstehende Druckgradient amBoden lässt dort dann Kaltluft (H) zur Warmluft (T) fließen. Einesogenannte thermisch direkte Zirkulation entsteht. Beispiele solcherZirkulationen sind der Land/Seewind und die Hadley-Zirkulation derTropen.• Die Coriolisbeschleunigung lenkt die Strömung auf der Nordhalbkugelnach rechts ab bis die Strömung parallel zu den Isobaren ist (sog.geostrophischer Wind).• Der geostrophische Wind ändert sich also mit der Höhe, wenn eshorizontale Temperaturgradienten gibt (sog. thermischer Wind).

Thermisch direkte Zirkulation- mit geostrophischem und thermischem Wind-H Tp-2pp- ppWKp-2pp- pp1. keine horizontalen Temperaturgradienten,keine LuftbewegungHWTTKHp-2pp- pp3. in der Höhe fließt Masse nachrechts, sie erhöht dort überall denDruck, während er rechts erniedrigtwird, Druckunterschiede am Bodenund entsprechender Wind folgen2. Erwärmung links dehnt Druckflächen,diese sind dann geneigt, es folgenhorizontale Druckgradienten und Luft setztsich zum tiefen Druck hin in BewegungHWTxTKHp-2pp- pp4. Durch die Wirkung derCoriolisbeschleunigung setzt in unterenSchichten ein Wind in die Zeichenebenehinein ein und in der Höhe aus derZeichenebene heraus.

Luftdruckverteilung am Boden• folgt zunächst i.w. der Höhe der Erdoberfläche (100 m 10hPa),• Daher wird Bodendruck auf NN (Meereniveau) bezogen (=Reduktion auf NN, nicht verwechseln mit Barometerkorrektur!);Berechnung mit barometrischer Höhenformel unter Annahmenüber hypothetische Temperaturverteilung• Beobachtete Extremwerte: 916 hPa im Islandtief, 1084 hPa imasiatischen Kältehoch• Übliche Spanne: 960-1040 hPa, Mittelwert 1013,25 hPa

StationsmeldungenHochs und TiefsFrontenIsobaren27.10.2002 00 UTC

Bodenkarte enthält:• Isobaren des reduzierten Luftdruckes imAbstand von 5 hPa: reduziert heißt hypothetischerDruck auf Meeresniveau (addiere ca. 1,2 hPa pro 10 mHöhe über NN)• Maxima und Minima des Bodendrucks:Hoch (H)- und Tiefdruckgebiete (T oder L)• Stationsmeldungen: Messungen von meist nureiner Auswahl von Stationen, auf deren Basis dieWetterkarte erstellt wurde• Fronten: Luftmassengrenzen, die sich durch starkehorizonale Änderungen (Gradienten) in Temperaturund/oder Feuchte und/oder Wind andeuten

Synoptische Wetterbeobachtungen• weltweite Messungen an festen und bewegten (Schiffe)Stationen zu „synoptischen“ Haupt-(0,6,12,18 UTC) undNebenterminen (3,9,15,21 UTC)• Messungen:– Messungen von Druck, Temperatur und Feuchte in 2 m Höhe– Messung des Windes in 10 m Höhe– Niederschlagsmessung (Ablesung nur 6 und 18 UTC)– Maximum- (18 UTC) und Minimumtemperatur (6 UTC)– Wolkenbeobachtungen– allgemeine Wetterbeobachtungen• sofortige Übermittlung der Messungen per Funk (früherFernschreiber) an Sammelstellen

synoptische WetterbeobachtungIIiii Nddff VVwwW PPPTT N LC LhC MC HT dT dapp 7RRT nT n7RRT xT x10111 81020 ccccc 12754 4cccc 55+06 7cc57 7cc516 UT 18 UTCII Zonenbezeichnungiii StationskennungN Bedeckungsgraddd Windrichtung in Dekagradff Windgeschwindigkeit in Knoten (1 kn =ca. 0,5 m/s)VV Sichtweite (kodiert)ww Wetter zum BeobachtungszeitpunktW Wetter seit letztem Haupttermin (6 oder 3 Stunden)PPP Luftdruck ohne 100er, reduziert, in 10tel hPaTT Lufttemperatur in°CNL Bedeckungsgrad der tiefen WolkenC L,M,HArt der tiefen, mittelhohe, hohen Wolken (kodiert)h Unterkantenhöhe der tiefsten Wolken (kodiert)TD Taupunkttemperatur in °Ca Verlauf der Barographenkurvepp Luftdruckänderung in 10tel hPa der letzten 3 StundenRR Niderschalg der vergangenen 12 Stunden (kodiert)Tn,x Minimum bzw. Maximumtemperatur

Aufbau desStationssymbolsBeispiel:TTCHPPPVVC MppwwTdT d T dhddffNC LN LaW22°C Lufttemperatur, 18°C Taupunkt,1021 hPa Luftdruck, um 0,5 hPa inden letzten 3 Stunden gestiegen, 2/8Bewölkung, nur niedrige Wolken,Cumulus, Wind aus Ostsüdost mit 10Knoten, die Sichtweite ist gering, esgibt und ab keine signifikantenWettererscheinungen,…

FrontenkennzeichnungWarmfront mit Erwärmung in allen SchichtenWarmfront mit Erwärmung nur am BodenWarmfront mit Erwärmung nur in der HöheMaskierte Warmfront mit Abkühlung am BodenQuasistationäre FrontKaltfront mit Abkühlung in allen SchichtenKaltfront mit Abkühlung nur am BodenKaltfront mit Abkühlung nur in der HöheMaskierte Kaltfront mit Erwärmung am BodenOkklusionsfront (Zusammenschluß von Warm- und Kaltfront)Gealterte OkklusionsfrontWarmfront-Okklusion mit Erwärmung am BodenKaltfront-Okklusion mit Abkühlung am BodenKonvergenzlinie

27.10.2002 00 UTC

Zur Bodendruckkarte1. Winde sind parallel zu Isobaren mit niedrigem Druck links undRichtungstendenz zum niedrigen Druck2. Je enger die Isobaren, desto stärker der Wind3. In Tiefs ist die Strömung links herum (zyklonal) in Hochsrechts herum (antizyklonal)4. 1-3 folgen aus der geostrophischen Windrelation (Ausgleichvon Druckgradient und Coriolisbeschleunigung, siehe auchI.6)5. Tiefs haben Frontalzonen (Warm- und Kaltfronten) an denendie Isobaren (und der Wind) einen zyklonalen Sprungaufweisen.6. In Tiefs – besonders an Fronten – tritt vermehrt Bewölkung auf(folgt u.a. aus Konvergenz der Luftströmung verbunden mitAufsteigen)(SLP-loop.ppt)

Klimatologische Verhältnisse• langjährige Monatsmittel der Bodendruckverteilung (SLP, sea levelpressure) und des Windvektors (SLP-JG-loop.avi).• subtropische Hochdruckgürtel, hauptsächlich in denSommermonaten, Passatwindzonen hierdurch sehr irregulär.• Dipolstruktur (Azorenhoch-Islandtief) über den Ozeanen derNordhemisphäre im Winter• vorwiegend zonale (entlang den Breitenkreisen) Strömungen aufder Südhemisphäre und starke meridionale Komponenten auf derNordhalbkugel• Ausgedehntes (Hitze-)Tief über Asien im Sommer undentsprechend ein (Kälte-)Hoch im Winter• Schwache Tiefdruckrinne in den Tropen• Monsune z.B. über Indien und Westafrika (jahreszeitliche langandauernde Windrichtungsänderung)• Winde nicht mehr parallel zu Isobaren wegen nicht-linearemZusammenhang zwischen Druckfeld und Wind

Übungen zu II.1.6• Schätzen Sie anhand der Bodenwetterkarte durch Analyse vonmindestens drei Stationsmessungen den Zusammenhang zwischenStärke des Luftdruckgradienten und Windgeschwindigkeit ab. DieWindgeschwindigkeit ergibt sich aus den Strichen am Ende desWindpfeils (1/2 Strich=5 Knoten (kn), 1 kn = 0,514 m/s, 1 km/h = 0,278m/s, also grob 1 m/s ~ 2 kn ~ 4 km/h). Vergleiche das Ergebnis mit dergeostrophischen Windrelation (siehe Skalenanalyse).• Zählen Sie wesentliche Unterschiede zwischen aktuellenBodenwetterkarten und mittleren Karten des Bodendruck- undWindfeldes auf.