Numerische Optimierung dreidimensional parametrisierter ...

schnitte beschreibenden Splines kommt. Als weiterer Aspekt muß gewährleistet bleiben, daßauch Kombinationen von Extrempositionen verschiedener Variablen, wie sie in den erstenTastschritten des Optimierungsalgorithmus durchaus vorkommen, möglich sind. Dies setztsowohl die rein geometrische Darstellbarkeit der Konfigurationen voraus, als auch die Berücksichtigungder weiteren Prozeßschritte. Ein Beispiel stellt z. B. eine extreme Aufdickung desProfils dar. Auch wenn dieser Fall geometrisch noch möglich ist, so ist eine Vernetzung undeine sich daran anschließende Bewertung der Geometrie mittels numerischer Strömungslösungzumindest bei automatisierter Vorgehensweise mit identischer Netztopologie nicht sinnvollmachbar.Die Optimierung wurde insgesamt mit 43 Geometrievariablen, die die Freiheitsgrade desSystems darstellen, durchgeführt. Alle Geometrievariablen waren im Rahmen ihres Stellbereichsüber einen weiten Bereich, begrenzt durch obere und untere Limits, um den Startpunktveränderlich.Die Turbulenzmodellierung während der Optimierung erfolgte mit dem k-ε-Zweigleichungs-Turbulenzmodell. An der Seitenwand wurde mit Wandmodell gerechnet. Auf der Schaufelsaugseitewurde das Transitionskriterium aktiviert (siehe Abschnitt 4.2 auf Seite 45 ff.). Alsisentroper Zuströmturbulenzgrad wurde Tu 1 = 4 % angenommen, der bei experimentellenUntersuchungen am Hochgeschwindigkeits-Gitterwindkanal künstlich erzeugt wird.Der Zielfunktionswert wurde aus mehreren Anteilen zusammengesetzt. Die notwendigen Zielfunktionsanteileund deren Sensitivität wurden dafür im Rahmen einer Voruntersuchung ermittelt.Die wesentliche Optimierungsgröße mit 85 % Anteil am Zielfunktionswert im Startpunktwar der integrale flußgemittelte Totaldruckverlust des Gitters als Ergebnis des eingesetztenNavier-Stokes-Lösers. Zur direkten Beeinflussung der Sekundärströmungen wurde die Differenzder Maxima des radialen Verlaufs des Abströmwinkels in Umfangsrichtung mit 2 %Anteil gewertet. Mit 7 % berücksichtigt wurde außerdem das Integral des Betrags der Flächender Differenz zwischen dem berechneten Abströmwinkel in Umfangsrichtung und dem Verlaufdieses Winkels aus der sekundärströmungsfreien S2-Lösung, um eventuelle Überschwingererfassen zu können. Die secondary kinetic energy wurde mit einem Anteil von 6 % herangezogen.Sie reagiert sehr sensitiv auf Geometrieänderungen und trägt dadurch trotz ihres geringenAnteils an der Zielfunktion maßgeblich als Bewertungsmaßstab bei dem Vergleich geringerGeometriemodifikationen bei.Die wichtigste Nebenbedingung der Optimierung bestand in der Einhaltung des flußgemitteltenintegralen Abströmwinkels in Umfangsrichtung. Der Winkel wurde in einem Intervall von∆β 2 ±= 0.15° fixiert. Geometrische Nebenbedingungen wurden aufgrund des Einsatzes imWindkanal nicht gesetzt. Zusätzliche Nebenbedingungen waren sehr weit gesetzte Werte desPostprozessors der Profildruckverteilungen auf den verschiedenen Stromlinien. Als Nebenbe-72