Numerische Optimierung dreidimensional parametrisierter ...

festzustellen, welche Variablen bzw. Geometrievariationen im Sinne des aerodynamischenOptimierungsproblems sensitiv sind. Danach muß der Stellbereich dieser Variablen festgelegtwerden. Der Stellbereich sollte dabei nicht auf den bei einer manuellen Auslegung üblichenBereich eingeengt, sondern im Sinne eines neuen Optimierungsergebnisses groß gewählt werden.Gleiches gilt für alle nicht wirklich zwingenden Nebenbedingungen, wie z. B. dieUmlenkaufgabe. Es muß allerdings darauf geachtet werden, daß der Parameterbereich aus derKombination der Möglichkeiten der Optimierungsvariablen immer noch numerisch stabilerzeugt werden kann. Diese Festlegung kann z. B. durch das Testen verschiedener Tastschrittvorschlägedes Optimierungsalgorithmus erfolgen.Zur Auswahl des letztlich hier eingesetzten Verfahrens trugen verschiedene Faktoren bei. Dashier zu untersuchende Optimierungsproblem der dreidimensionalen aerodynamischen Geometrieoptimierungstellt ein hochdimensionales 43 Problem dar, das gleichzeitig auf die strikteEinhaltung mindestens gleich vieler Restriktionen angewiesen ist. Der zeitliche Aufwand derdreidimensionalen Strömungslösung zur Bestimmung einer Zielfunktion ist sehr hoch. ImRahmen einer Auslegung wird eine vollständige mathematische Konvergenz der Optimierungsstrategienicht erfolgen können. Die asymptotische Annäherung der Konvergenz an dasOptimum ist alleine auf Grund der zum Schluß nur noch sehr kleinen Änderungen mit dernumerisch rauhen Zielfunktion kaum erreichbar. Das Ziel ist somit, im Rahmen einer gesetztenZeit, eine möglichst große Verbesserung der Startgeometrie zu erreichen.Abb. 5.1:Konvergenzverlauf verschiedener Optimierungsalgorithmen einerVerdichteroptimierung, Schwarz 1992 [64] .43. Die hier als Testfall vorgestellte Optimierung hat bereits über 40 Freiheitsgrade bei einer symmetrischenSchaufel. Die Anzahl der Restriktionen zur Einhaltung z. B. der Umlenkaufgabe, aber auch zur Gewährleistungdes zulässigen Bereichs der numerischen Modelle, übersteigt schon in diesem Testfall 50.61