Numerische Optimierung dreidimensional parametrisierter ...

gewünschte Beschleunigung der Auslegung bereits überkompensieren kann, teilen sie die Zielfunktionin mehrere Teilprobleme auf. Für jedes Teilproblem wird dann ein getrenntes neuronalesNetzwerk angewendet. Eine Aussage über den Vorteil durch die Anwendung neuronalerNetze wird nicht gegeben. Madavan et al. 1999 [47] z. B. führen eine solche Aufteilung durch.Mittels mehrerer polynomialer Antwortflächen führen sie die Optimierung einer zweidimensionaleninstationär berechneten Turbinenstufe durch.Giannakoglou 1999 [27] baute ein zweidimensionales inverses Auslegungsverfahren auf. Diemaßgeblichen Bausteine des Verfahrens sind ein genetischer Algorithmus gekoppelt mit einemkünstlichen neuronalen Netzwerk und ein Strömungslöser basierend auf den Euler-Gleichungen.Anhand der Vorgabe von Profildruckverteilungen konnte die Geometrie sowohl von Verdichter-als auch von Turbinenprofilen erfolgreich berechnet werden.5.2 Auswahl und Anwendung des eingesetzten OptimierungsalgorithmusBei der Wahl eines Verfahrens muß die Auswahl zwischen robusten und langsamen und aufder Gegenseite schnellen, dafür unter Umständen instabilen Verfahren getroffen werden. Basisdieser Auswahl stellt die Qualität der Zielfunktion dar. Das Zusammensetzen des Zielfunktionswertesals Gütewert des untersuchten Parametervektors erfordert eine vorherige Untersuchungder einzelnen zu gewichtenden Ergebnisgrößen anhand einer Sensitivitätsanalyse.Hierbei zeigte sich insbesondere eine teilweise starke Schwankung einzelner Zielfunktionsanteile.Aus diesem Grund wurde auf eine bezogene Darstellung der einzelnen Zielfunktionstermeauf ihren jeweiligen Wert der Startgeometrie als Referenz verzichtet. KleineReferenzwerte, wie z. B. bei der integralen Bewertung der SKE, könnten sonst eine Verschlechterungdes Totaldruckverlustes überkompensieren und eine Verbesserung der Zielfunktionergeben. Trotz dieser Maßnahme muß die hauptsächliche Zielgröße, in diesem Fall einerEinzelgitteroptimierung, z. B. der integrale Totaldruckverlust, zu über 80 % des Start-Zielfunktionswertesgewichtet werden.Der Schwerpunkt beim Aufbau des Optimierungsprozesses mußte darauf gelegt werden, denBereich physikalisch sinnvoller Lösungen zu ermitteln und diesen Bereich in einen numerischstabilen Prozeß, mit möglichst glatter Zielfunktion, abbilden zu können. Die Einschränkungauf den physikalisch sinnvollen und numerisch stabilen Bereich 42 erfolgte einerseits durch dieGeometrievariablen und andererseits durch Festlegung von Grenzenwerten bei der S1 Auswertungder Profilschnitte als sehr weite Nebenbedingungen. Die Auswahl und Einschränkung derGeometrievariablen muß hierbei in Vorversuchen empirisch erfolgen. Wichtig dabei ist es,42. Numerisch kritische Bereiche ergeben sich bei der Geometriedarstellung, der Netzgenerierung und der Strömungslösung.Insbesondere muß der stabile Bereich der Turbulenzmodellierung und Transition durch Testrechnungenermittelt werden.60