Numerische Optimierung dreidimensional parametrisierter ...

erforderliche Detektierung der richtigen Tendenzen war auf den gröberen Netzen jedoch nochmöglich. Die Gradienten der Zielfunktionen von Startlösung und optimaler Lösung auf denverschiedenen Rechennetzen sind nahezu identisch. Die Simulation von bypass-Transitiondurch low-Reynolds-Zweigleichungsturbulenzmodelle ist prinzipiell möglich. Dafür sindallerdings ausreichende Netzauflösungen senkrecht zur Oberfläche als auch in Strömungsrichtungnötig, um gute Ergebnisse zu erzielen. Die in mehrstufigen Turbinen üblichen Druckgradientenverhindern eine zuverlässige Vorhersage zusätzlich. Aus diesem Grund wurdeergänzend ein Transitionskriterium eingefügt. Es basiert auf den Korrelationen von Abu-Ghannamund Shaw 1980 mit den Modifikationen von Drela 1995. Es wurde aus der Vielzahl verfügbarerModelle ausgesucht, weil es die Form der Grenzschicht und damit dieDruckgradienten berücksichtigt. Es hängt außerdem vom Freistrahl-Turbulenzgrad ab, der amGrenzschichtrand vom Turbulenzmodell bereitgestellt wird. Das Modell beeinflußt sowohl dieturbulente Viskosität als auch die Turbulenzproduktion.Das Transitionskriterium wird auf der ganzen Saugseite außer an Vorder- und Hinterkanteangewendet, weil dort die auf einer ebenen Platte gewonnenen Daten von Abu Ghannam undShaw nicht anwendbar sind. Seit seiner Einführung in den numerischen Code hat sich dasTransitionsmodell bereits bei verschiedenen Turbinenkonfigurationen erfolgreich bewährt.An Eintritts- und Austrittsrand sind nicht reflektierende Randbedingungen implementiert. AmEintrittsrand erfolgt die Vorgabe der Verteilungen von Totaldruck p t1 , Totaltemperatur T t1 undden Strömungswinkeln α 1 und β 1 . Am Austritt wird der statische Druck p 2 vorgegeben. Anallen Wänden gilt die Haftbedingung, d. h. die Geschwindigkeit an nichtrotierenden Wändenist Null. Es wird die Annahme getroffen, daß alle Wände adiabat sind. Die turbulente kinetischeEnergie wird zu Null gesetzt. Auf den Seitenwänden wird ein voll turbulenter Strömungsbereicherwartet. Dafür wurde eine Wandfunktion nach Spalding 1972 genutzt, die dieBenutzung gröberer Netzauflösung an der Seitenwand erlaubt und dadurch den Rechenaufwandmerkbar reduziert. Für weitergehende Details und Quellen zu den angeführten numerischenVerfahren bzw. Modellen siehe Vogel 1996 [75] und Gier et al. 2000 [28].Der Start einer Optimierung beginnt mit einer sehr gut auskonvergierten Startlösung. AlleBerechnungen innerhalb des Optimierungskreislaufs werden als Restartlösung bei festgehaltenenaerodynamischen Werten auf dem für die jeweils neue Geometrie neu generierten Rechennetzdurchgeführt. Die maximale Schrittanzahl wird so festgelegt, daß auch starkegeometrische Modifikationen auskonvergieren können. Bei der Anwendung des Verfahrenswerden grundsätzlich Abbruchkriterien verwendet. Alle 50 Schritte wird hierfür eine Auswertunginnerhalb des Lösers durchgeführt. Sinkt die Abweichung der letzten drei Auswertungenunter einen festgelegten Schwankungswert, wird das Verfahren automatisch beendet. Als Kriterienwerden hierfür der Massenstromfehler, der Druck und der Wirkungsgrad eingesetzt. Eskommt dadurch zu einer signifikanten Reduktion der Rechenzeit.51