Numerische Optimierung dreidimensional parametrisierter ...

senkrecht zur Wand müssen verschwinden. Ein Wärmestrom durch eine diabate Wand ist allerdingsdurch Angabe eines Wandwärmestroms oder einer Wandtemperatur definierbar. Beieiner reibungsbehafteten Strömungsrechnung gilt die Haftbedingung 32 . Durch die Annahmeperiodischer Strömung in Umfangsrichtung ist es möglich, das Strömungsgebiet auf eine Teilungam Umfang zu begrenzen. Der Erhaltungsvektor an den oberen und unteren Netzrändernwird ausgetauscht. Dieselbe Vorgehensweise erfolgt an Blockgrenzen. Symmetrierandbedingungenkommen bei dieser Anwendung nicht zum Einsatz.Im Rahmen des hier aufgebauten Optimierungskreislaufs wurde zur Simulation der Strömungdas Programm TRACE-S der Firma MTU Aero Engines gewählt. Das Verfahren wurde speziellauf die Erfordernisse zur Berechnung von axialen Turbomaschinenkomponenten abgestimmt.Die darin enthaltene Modellierung wurde anhand vielfältiger experimentellerUntersuchungen an Windkanalgittern und Rigversuchen validiert. Das Programm ist in denproduktiven Auslegungsprozeß eingebunden.Das Verfahren stellt einen kompressiblen Navier-Stokes-Löser dar, der auf einem blockstrukturiertenfiniten Volumen-Schema basiert. Die zeitliche Integration des Lösers erfolgt implizit.Die Extrapolation der Variablen zur Berechnung der konvektiven Flüsse erfolgt mit einemMUSCL-Schemata höherer Ordnung. Das Verfahren ist kombiniert mit der Ableitungsmethodeder Flüsse nach Roe. Die Begrenzung der Flüsse erfolgt mit einer speziellen Version desVan Albada Limiters. Am Ein- und Ausströmrand kommen nicht reflektierende Randbedingungenzum Einsatz. Die Kopplung von Stufen erfolgt mit der Technik voll massenkonservativerMischungsebenen. Der Code ist zur Reduzierung der Rechenzeiten vektorisiert wordenund erlaubt die Verwendung von shared memory parallelisation (SMP).Die Arbeitsbedingungen der untersuchten Turbinengeometrie machen eine verläßliche Modellierungder Turbulenz zumindest bei den fein aufgelösten Nachrechnungen notwendig. Währendder Optimierungsdurchläufe wurde ein k-ε−Turbulenzmodell mit den Erweiterungen vonKato-Launder eingesetzt. Durch das bewußt relativ grobe Netz mit y+ ~ 25 wurde mit einerWandfunktion gerechnet. Bei den dargestellten Ergebnissen einer Nachrechnung mit hoherNetzauflösung kam die low-Reynolds-Implementierung des k-ω Zweigleichungsturbulenzmodellsvon Wilcox zum Einsatz. Das Modell ist für kompressible Anwendungen und rotierendeSysteme erweitert worden. Die Netzauflösung lag dabei an den Wänden bei einem y+ -Wertvon ca. 1. Die unphysikalisch starke Produktion von Turbulenz an Staupunkten aufgrund dererhöhten Normalspannungen wird durch eine Modifikation des Produktionsterms nach Kato-Launder eingeschränkt. Die Ergebniswerte auf den verschiedenen Rechennetzen zeigten dabeiin der absoluten Größe Unterschiede. Die zur Durchführung der numerischen Optimierung32. Daß der wandnormale Gradient des statischen Drucks in den Grenzschichten sich zu Null ergibt, ist keinenumerische Randbedingung des Lösers.50