Numerische Optimierung dreidimensional parametrisierter ...

R x = R y = R z , , =000τ xx τ yxτ xyτ yyτ zxτ zyτ xzπ xτ yzπ yτ zzπ zmit den Abkürzungen in der Energiegleichung:∂Tπ x = τ xx ⋅ w x + τ xy ⋅ w y + τ xz ⋅ w z + λ ⋅ -----------∂x rel∂Tπ y = τ yx ⋅ w x + τ yy ⋅ w y + τ yz ⋅ w z + λ ⋅ -----------∂y rel∂Tπ z = τ zx ⋅ w x + τ zy ⋅ w y + τ zz ⋅ w z + λ⋅----------∂z relDer Störterm:S =0ω ⋅ U 3– ω ⋅ U 200Herleitungen zu Konzept, Methoden und Lösungen finden sich in Hirsch 2000 [35] [36],Anderson 1984 [3] und Ferziger et al. 1997 [22]. In rotierenden Bezugssystemen müssen, wiehier, die Quellterme für die auftretenden Zentrifugal- und Corioliskräfte berücksichtigt werden.Die Gleichungen und die gesetzten Randbedingungen werden zur Lösung auf den in technischenSystemen krummlinigen körperangepaßten physikalischen Koordinaten in einkartesisches System überführt.Die kleinsten vorkommenden Wirbelphänomene und die dadurch hervorgerufenen Schwankungsgrößensind sehr klein. Die vollständige zeitliche und räumliche Diskretisierung allerSchwankungsgrößen ist im Rahmen technischer Anwendungen, besonders bei hohen Reynolds-Zahlennoch nicht möglich. Es erfolgt daher eine sogenannte Reynolds-Mittelung 27 durchdie Aufspaltung der Erhaltungsgrößen in einen stationären und einen zeitlich fluktuierendenAnteil. Dadurch entstehen zusätzliche nicht zu vernachlässigende Schubspannungen, sogenannteReynolds-Spannungen, und der turbulente Wärmetransport. Diese Terme müssen27. Im kompressiblen Fall handelt es sich dabei eigentlich um eine Favre-Mittelung.47