Numerische Optimierung dreidimensional parametrisierter ...

Zur schnellen Erzeugung der Rechennetze während des Optimierungsablaufs wurde dieAnwendung der bilinearen Interpolation der Netze untersucht. Bei der bilinearen Interpolationbleiben die äußeren Ränder des Netzes unverändert. Ausgehend von einem manuell optimiertenStart-Rechennetz bewirkt eine Veränderung der Profilgeometrie ein Nachziehen der Netzlinien,ähnlich dem Effekt von „Gummiseilen“. Besonders bei größeren geometrischenModifikationen, wie sie im Rahmen dreidimensionaler Optimierungen vorkommen, kam es zudeutlichen Verscherungen von Netzzellen. Eine Netzabhängigkeit der Lösung konnte dadurchnicht ausreichend ausgeschlossen werden. Aus diesem Grund erfolgte bei den weiteren Untersuchungenvor jeder Strömungslösung eine neue Netzgenerierung. Die Erzeugung des Netzesmuß hierfür in adäquater Zeit skriptgesteuert erfolgen. Die besten Ergebnisse wurden miteinem Netzgenerator der Firma CFD-Norway erzielt. Durch die guten Möglichkeiten, das Netzüber Blockgrenzen hinweg zu glätten, konnten stark modifizierte Geometrien noch qualitativgut vernetzt werden. In der vorgestellten Optimierung kam allerdings der elliptische Netzgeneratoraus der Entwicklungsumgebung der Firma MTU-Aero Engines zum Einsatz, in den dasModul der umfangsunsymmetrischen Seitenwandmodifikation direkt eingebaut wurde. DieserNetzgenerator zeigt gegenüber dem Netzgenerator von CFD-Norway leider Nachteile bei derDiskretisierung des Nachlaufbereichs und kann verscherte Netzbereiche, insbesondere im hinterenBereich der Druckseite, nicht so gut glätten.Für die Startgeometrie und die optimierte Geometrie, mit der am Schluß ein Vergleich erfolgt,wird jeweils ein sehr fein aufgelöstes Rechennetz erzeugt (y+ = 1 in der wandnächstenRechenzelle). Während der eigentlichen Optimierung muß dagegen meistens die Punkteanzahlzur Reduzierung der Rechenzeit deutlich vermindert werden (bis y+ = 25). Ziel der Strömungslösungwährend des Optimierungsablaufs auf diesen Netzen ist letztlich nicht dieBestimmung der absoluten Größe der Verluste, sondern die richtige Erfassung der Tendenzenbei Änderungen der Geometrie. Dieser Punkt wurde bei der Erstellung der einzelnen Post-Prozessor-Werteim Vorfeld berücksichtigt. Die weiter unten dargestellte Optimierung wurde aufstark ausgedünnten Netzen durchgeführt. Die absoluten Werte der Zielfunktionen weichen vonden Werten der fein aufgelösten Start- und Nachrechnung ab, während deren Gradienten allerdingsnahezu identisch sind.4.2 Numerische Strömungslösung und TurbulenzmodellierungDie numerische Berechnung der Strömung erfolgt durch eine mathematische, physikalischeModellbildung. Für die dabei auftretenden Differentialgleichungen gibt es bisher nur für sehrwenige Spezialfälle eine analytische Lösung. Die Lösung wird deswegen mittels iterativer Verfahrenauf diskreten Punkten ermittelt. Die Grundgleichungen Kontinuitäts-, Impuls- undEnergiegleichung werden dafür an einem infinitesimalen Kontrollvolumen, unter Vernachlässigungder Gewichtskräfte, z. B. in vektorieller Darstellung hergeleitet 25 :45