Numerische Optimierung dreidimensional parametrisierter ...

Bereich Sorge zu tragen. Durch die Parametrisierung ergibt sich eine starke Reduktion der zurSteuerung notwendigen Parameteranzahl. Statt alle Schaufelschnittparameter auf allen Schaufelschnittenzu steuern, reichen pro Parameter (z. B. rho am Punkt 2 rückwärts, im Sinne derUmlaufrichtung, ρ 2r ) die sechs Polynomgrößen aus. Ein weiterer Vorteil besteht in der Möglichkeit,einen Schaufelbereich, z. B. an Nabe, Gehäuse oder über den wählbaren mittlerenPunkt, gezielt festhalten zu können. Die Lage der Umfangsposition der Fädelachse, beschriebendurch die Variable theta, wird mit einer eigenen Parametrisierung versehen. Um gezieltbestimmte Fädelungsarten wie lean oder bow erzeugen zu können, kann der Detaillierungsgradder Parametrisierung der Fädelachse gewählt werden. Die Anzahl der Parameter kann für dieVariable theta von zwei bis vier variiert werden. Die Steuerung des Polynoms erfolgt bei derParametrisierung mit maximaler Parameteranzahl über die theta-Werte und die radialen Winkelder Fädelachse an Nabe und Gehäuse.3.5 Geometrische Darstellung einer Umfangskonturierung auf der Seitenwand zwischenProfilvorderkante und ProfilhinterkanteAls zusätzliche geometrische Modifikationsmöglichkeit wurde im Rahmen der Arbeit einSystem zur umfangsunsymmetrischen Seitenwandkonturierung entwickelt und implementiert.Die Konturierung kann im Bereich zwischen 3 % und 97 % axialer Schaufellänge auf derNaben- und/oder Gehäuseplattform durchgeführt werden. Dafür wird eine mathematische Flächeaus der Superposition von drei zweidimensionalen Kurven aufgespannt, siehe Abb. 3.11.Abb. 3.11: Rechnerisch aufgespannte Fläche zur Definition der umfangsunsymmetrischenSeitenwandkonturierung42