Numerische Optimierung dreidimensional parametrisierter ...

Abb. 3.9:Einfluß der Streckungsparameter auf den Kurvenverlauf eines Splinesegmentsdurch a) ρ und b) σ .Durch die Winkel an den Profilaufpunkten ergeben sich automatisch die oft als Randbedingungdefinierten Keilwinkel γ i jeweils für Profilnase und -hinterkante, getrennt für Druck- undSaugseite. In den meisten Fällen reicht dabei eine symmetrische Darstellung der Vorder- undHinterkante, d. h γ NS = γ ND und γ HS = γ HD , aus. Dadurch kommt es auch zu einer Reduzierungder Parameteranzahl. Die Parametrisierung eines bereits vorliegenden Schaufelschnittes, z. B.eines NACA-Profils, in die mathematische Definition des Programms DESIGN stellt eineApproximationsaufgabe und letztlich damit eine Optimierungsaufgabe dar. Auf diesen Schrittsoll hier allerdings nicht näher eingegangen werden.3.4 Parametrisierung des Schaufelblatts aus Schaufelschnitten in radialer Richtung zurErzeugung einer strakenden SchaufelZur Erzeugung eines dreidimensionalen Schaufelprofils werden die auf den einzelnen S2-Stromlinien definierten Schaufelschnitte in radialer Richtung aufgefädelt. Die Fädelachse kanndabei wählbar durch die Vorderkante (vorderes Sehnenende), den geometrischen Schaufelschwerpunktoder die Schaufelhinterkante (hinteres Sehnenende) gelegt werden. Das skinning23 der Schaufeloberfläche aus den einzelnen geschichteten Schaufelschnitten erfolgtebenfalls durch das Programm DESIGN. Eine Schwierigkeit der Schaufeldefinition liegt dabeiin der Problematik, aus den getrennt definierten Schaufelschnitten und einer Fädelachse einenauf der umhüllenden Oberfläche kontinuierlichen homogenen, nicht welligen, dreidimensiona-23. Skinning bezeichnet die Bespannung der Oberfläche, hier die Bildung der Schaufelblattoberfläche aus derBespannung der übereinander geschichteten Schaufelschnitte. In DESIGN wird dafür aus dem Tensorprodukteine B-Spline-Fläche gebildet.40