Numerische Optimierung dreidimensional parametrisierter ...

anwenderfreundlichen Koordinaten x i und y i sondern über ein geometrisches System, wie imfolgenden beschrieben, festgelegt (siehe Abb. 3.7).An den Enden einer quasi Sehne, beschrieben durch die Länge und den Staffelungswinkel β s ,wird jeweils eine kurze Strecke symmetrisch angefügt. Die Längen dieser kurzen Linien entsprechendabei der Vorderkantendicke d N bzw. der Hinterkantendicke d H . Die Winkel derLinien stellen den Vorderkantenwinkel α N , bzw. den Hinterkantenwinkel α H dar. Die Endender Linien legen die Position der Profilaufpunkte fest. Die vier Segmente Saugseite (zwischenPunkt 1 und Punkt 2), Vorderkante (zwischen Punkt 2 und Punkt 3), Druckseite (zwischenPunkt 3 und Punkt 4) und Hinterkante (zwischen Punkt 4 und Punkt 1) werden jeweils durcheinen polynomialen Spline 4. Ordnung beschrieben, siehe Abb. 3.8. Die Splines sind in denProfilaufpunkten 1. und 2. Ordnung stetig zusammengesetzt.Abb. 3.8:DESIGN-Parameter in den ProfilaufpunktenDie Splines werden nur durch dimensionslose Parameter 22 , die in den Profilaufpunkten definiertsind, gesteuert. Die Einflußgrößen der Splines an jedem Punkt sind jeweils in VorwärtsundRückwärtsrichtung definiert. Als Parameter gibt es immer den Winkel w i , die Krümmungkr i , den Streckungsparameter der Steigung (1. Ordnung) ρ i und den Streckungsparameter derKrümmung (2. Ordnung) σ i . Die Streckungsparameter ρ i und σ i legen fest, wie weit die in denProfilaufpunkten festgelegten Winkel w i und Krümmungen kr i den Verlauf des jeweiligenSplines hin zur Segmentmitte beeinflussen, siehe Abb. 3.9.22. Eine Parametrisierung über die Splinestützpunkte zeigt Schwierigkeiten bei der Setzung des Stellbereichs fürdreidimensional gestaltete Profile. Die mathematische Abbildungsvorschrift der Parameter ist MTU intern.39