Numerische Optimierung dreidimensional parametrisierter ...

len Seitenwandkonturierung liegt dabei in der detaillierten Eingriffsmöglichkeit bei der Auslegungdes geometrischen Bereichs eines Schaufelgitters. Eine Modifikation der Naben- undGehäusekontur des gesamten betrachteten Maschinenteils ist verfahrensseitig möglich. Dies istaber durch eine Auslegung mittels des oben beschriebenen S2-Verfahrens sinnvoller umzusetzen.Zur Durchführung wird der gewünschte Naben- oder Gehäusebereich im Bereich derSchaufelplattform 19 ausgeschnitten und durch zwei parametrisierte polynomiale Spline-Funktionenersetzt, siehe Abb. 3.6. Die Splines werden an den Übergangspunkten zur unmodifiziertenKontur (Punkt 1 und Punkt 3) stetig sowohl 1. als auch 2. Ordnung, d. h. mit gleicherSteigung und Krümmung, eingesetzt. Am Punkt 2 sind die Splines 1. und 2. Ordnung stetigzusammengefügt.Abb. 3.6:B-Splines der axialen Seitenwandkonturierung: Darstellung zweierModifikationenDie Parametrisierung der Splines erfolgt über auf die Endpunkte bezogene Parameter. Durchdie Parametrisierung ergeben sich folgende freie und unabhängige Parameter 20 : ρ 1v , σ 1v , x 2 ,r 2 , w 2 , kr 2 , ρ 2r , σ 2r , ρ 2v , σ 2v , ρ 3r , σ 3r . Mit dieser dimensionslosen Parametrisierung ist eine einfacheReproduzierbarkeit, unabhängig von den Absolutmaßen, gegeben. Die Parameter könnenalle im Rahmen einer Auslegung modifiziert werden. Eine Modifikation des Punktes 2 istin Abb. 3.6 anhand von zwei Beispielen a) Änderung des Radius, b) Änderung der Steigung,exemplarisch dargestellt. Geometrische und fertigungsspezifische Vorgaben 21 können durchdie Limitierung des Koppelpunktes 2 sichergestellt werden. Nach einer Änderung der Naben-19. Die Schaufelplattform kann bei gegossenen Schaufeln wie z. B. bei turbine-inter-duct Schaufeln durchauseinen längeren Übergangskanal beinhalten20. Die angegebenen Splineparameter wurden analog der Definition der Profilschnitte implementiert. Die Koeffizientenwerden im folgenden Abschnitt erläutert.21. z. B. maximale Beulenhöhe36