Numerische Optimierung dreidimensional parametrisierter ...

Abb. 3.5:Anwendungsgebiet des Stromlinien-Geometrie-Verfahrens inParameterdarstellung, Happel 2000 [31] .Die Stromlinienabbildungen zwischen Ein- und Austritt werden mit Splinefunktionen approximiert.Zum Ansatz kommt das vollständige Druckgleichgewicht in Verbindung mit der integralenKontinuitätsgleichung in quasi-orthogonalen Rechenebenen. Durch Einführung dergeometrischen Größen der meridionalen Stromlinienabbildung in die entlang der S2-Stromflächentransformierten Grundgleichungen ergibt sich eine gewöhnliche Differentialgleichung fürdie Druckänderung in Richtung der quasi-orthogonalen Rechenebenen. Verknüpft wird dieGeometrie der meridionalen Stromlinienabbildung mit der Kontinuitäts-, der Impuls- und derEnergiegleichung. Die durch Approximation gewonnenen umfangssymmetrischen S2-Stromlinienbieten sich als Basis für die Definition der dreidimensionalen Schaufelform an. Auf jederStromlinie wird dafür ein Profilschnitt erzeugt.3.2 Axiale SeitenwandkonturierungAls erste geometrische Modifikationsmöglichkeit wurde ein Verfahren zur axialen Seitenwandkonturierungim Rahmen dieser Arbeit erstellt. Die axiale Seitenwandkonturierung stellteine Möglichkeit dar, innerhalb der vorgestellten Auslegungskette umfangssymmetrischeModifikationen des Meridionalkanals vorzunehmen. Die Intention der implementierten axia-35