Numerische Optimierung dreidimensional parametrisierter ...
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Grundsätzlich betreffen dreidimensionale Gestaltungsmaßnahmen des Schaufelkanals dasSchaufelblatt und die Seitenwände. Eine dreidimensionale Gestaltung des Schaufelblatts istneben einer dreidimensionalen Schaufelblattprofilierung durch eine kontrollierte Auslenkungder Fädelachse möglich. Unterschieden wird dabei zwischen sogenannten diedralen Maßnahmen,d. h. Auslenkungen der Fädellinie in Richtung der Auftriebskraft und Auslenkungensenkrecht zur Auftriebskraft. Letztere werden als Pfeilung bezeichnet, siehe Abb. 3.1. Die verschiedenenprinzipiellen Möglichkeiten der Ringraumgestaltung, also der Modifikation derSeitenwände des Strömungskanals, sind in Abb. 3.2 dargestellt (siehe auch Baier 2002 [5])Ringraumgestaltungumfangskonturiert r = f(z,ϕ)non-axisymmetricrotationssymmetrisch r = f(z)axisymmetricrInnerhalb d. Gittersvor und hinter d. GitterrzAxialrichtungϕUmfangsrichtungAbb. 3.2:Prinzipielle Formen der RingraumgestaltungZur Beschreibung und Parametrisierung der strömungsberandenden Geometrie sind Standard-CAD Programme kaum geeignet, da ihre Darstellung nicht problemorientiert ist. Das Geometriemodulmuß eine topologische Definition des Problems erlauben. Nur dadurch ist gewährleistet,daß sich große Variationen komplexer Geometrien mittels weniger Variablen sinnvolldarstellen lassen. Trapp et al. 1999 [71] stellt z. B. einen Geometriegenerator zur Generierungeines Flugzeugrumpfs vor. Alle Körperkonturen werden dabei aus einfachen Grundelementenzur Beschreibung einzelner Linienelemente zusammengesetzt. Die Linienelemente sind leichtaustauschbar und werden durch jeweils maximal vier Parameter beschrieben. Die in Rechtekkendefinierten Grundelemente werden jeweils stetig differenzierbar aneinander gereiht. Durchdie parametrisierte Vorgehensweise lassen sich außerdem bereits vorhandene oder externerzeugte komplexe Körper einfügen. Die Weitergabe der erzeugten Geometrie erfolgt durch32
eine Beschreibung auf NURB-Flächen. Eine ähnliche Definition der Geometrie verwendenOrlowski et al. 1999 [54] zur Optimierung einer Flügelkonfiguration.3.1 Definition des Strömungskanals und Bestimmen der StromlinienDer erste Schritt der hier beschriebenen Geometriedefinition soll auf den Vorgaben und Randbedingungen,die durch die Vorauslegung und Leistungsberechnung bestimmt werden, aufbauen.Durch die Vorauslegung wird normalerweise mittels kombinierter duct-flow- undthrough-flow-Methoden 18 eine Festlegung der Umlenkungen der einzelnen Gitter, die Reaktionsgrade,Massenströme, etc. und somit eine erste Profilierung erstellt. Die als Ausgangspunktvorliegenden geometrischen Daten sind die Koordinatenpunkte der Naben- und Gehäusekonturfür den zu untersuchenden Maschinenteil. Auf diesen Vorgaben wird ein Stromliniengeometrieverfahren,basierend auf der Stromlinien-Krümmungsmethode, zur Bestimmung derMeridionallösung auf S2-Stromflächen eingesetzt. Die S1- und S2-Stromflächen sind inAbb. 3.3 aus Wu 1952 [82] ersichtlich.Abb. 3.3: Lage der S1- und S2-Stromflächen, Wu 1952 [82] .18. Bei duct-flow und through-flow Methoden werden Rechenebenen axial nur im schaufelfreien Raum zwischenden Schaufelgittern bzw. auch innerhalb der Gitter festgelegt.33
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Grundsätzlich betreffen <strong>dreidimensional</strong>e Gestaltungsmaßnahmen des Schaufelkanals dasSchaufelblatt und die Seitenwände. Eine <strong>dreidimensional</strong>e Gestaltung des Schaufelblatts istneben einer <strong>dreidimensional</strong>en Schaufelblattprofilierung durch eine kontrollierte Auslenkungder Fädelachse möglich. Unterschieden wird dabei zwischen sogenannten diedralen Maßnahmen,d. h. Auslenkungen der Fädellinie in Richtung der Auftriebskraft und Auslenkungensenkrecht zur Auftriebskraft. Letztere werden als Pfeilung bezeichnet, siehe Abb. 3.1. Die verschiedenenprinzipiellen Möglichkeiten der Ringraumgestaltung, also der Modifikation derSeitenwände des Strömungskanals, sind in Abb. 3.2 dargestellt (siehe auch Baier 2002 [5])Ringraumgestaltungumfangskonturiert r = f(z,ϕ)non-axisymmetricrotationssymmetrisch r = f(z)axisymmetricrInnerhalb d. Gittersvor und hinter d. GitterrzAxialrichtungϕUmfangsrichtungAbb. 3.2:Prinzipielle Formen der RingraumgestaltungZur Beschreibung und Parametrisierung der strömungsberandenden Geometrie sind Standard-CAD Programme kaum geeignet, da ihre Darstellung nicht problemorientiert ist. Das Geometriemodulmuß eine topologische Definition des Problems erlauben. Nur dadurch ist gewährleistet,daß sich große Variationen komplexer Geometrien mittels weniger Variablen sinnvolldarstellen lassen. Trapp et al. 1999 [71] stellt z. B. einen Geometriegenerator zur Generierungeines Flugzeugrumpfs vor. Alle Körperkonturen werden dabei aus einfachen Grundelementenzur Beschreibung einzelner Linienelemente zusammengesetzt. Die Linienelemente sind leichtaustauschbar und werden durch jeweils maximal vier Parameter beschrieben. Die in Rechtekkendefinierten Grundelemente werden jeweils stetig differenzierbar aneinander gereiht. Durchdie parametrisierte Vorgehensweise lassen sich außerdem bereits vorhandene oder externerzeugte komplexe Körper einfügen. Die Weitergabe der erzeugten Geometrie erfolgt durch32
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