Numerische Optimierung dreidimensional parametrisierter ...

2.1 ProfilgrenzschichtenAuf allen strömungsberandenden Oberflächen gilt aufgrund der Reibung die Haftbedingung,d. h. die Geschwindigkeit des strömenden Fluids auf der Oberfläche ist Null. Senkrecht zurOberfläche bildet sich ein charakteristisches Geschwindigkeitsprofil bis zum Erreichen derAußenströmung aus, das sogenannte Grenzschichtprofil. Als Grenzschichtrand wird üblicherweiseder Punkt definiert, an dem 99 % der Außenströmungsgeschwindigkeit erreicht ist. DieProfilverluste sind stark von den Profilgrenzschichten abhängig (Abb. 2.1).Abb. 2.1: Reynolds-Zahlabhängigkeit der Profilgrenzschicht, Hourmouziadis 1989 [38] .Bei der Umströmung eines Turbinenprofils bildet sich auf dem vorderen Teil der Saugseiteeine stark beschleunigte Grenzschicht aus. Die Geschwindigkeits- und Impulsaustauschvorgängein der Grenzschicht finden vorwiegend in einer Ebene normal zur Schaufeloberfäche inStrömungsrichtung statt. Dieser Grenzschichtzustand wird als laminar bezeichnet. Mit zunehmenderReynolds-Zahl steigen die Geschwindigkeits- und Impulsaustauschvorgänge quer zurStrömungsrichtung stark an. Ab einer Grenz-Reynolds-Zahl ist die Stabilität der Grenzschichtgegenüber kleinen Störungen durch die starke Durchmischung so gering, daß es zu einemUmschlag in eine turbulente Grenzschicht kommt. Dieser Umschlag wird als Transitionbezeichnet. Die Transition erfolgt auf der Saugseite normalerweise am Ende der Beschleunigungund mit dem Einsetzen des negativen Druckgradienten in Strömungsrichtung. Dieserfolgt über unterschiedliche Mechanismen an unterschiedlichen Positionen. Der Grenzschichtzustandwird dabei maßgeblich durch den Betriebspunkt, der durch die zwei HauptkennzahlenMach- und Reynolds-Zahl 7 festgelegt wird, und den Freistrahlturbulenzgrad7. Mach-Zahl: dimensionslose Kennzahl zur Beschreibung des Geschwindigkeitszustandes einer StrömungReynolds-Zahl: Kennzahl zur Beschreibung des Viskositäts- bzw. Reibungseinflusses7