Numerische Optimierung dreidimensional parametrisierter ...
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lität und Beschleunigung der Konvergenz der iterativen Lösungsalgorithmen erzielt. Zur Verbreitungder numerischen Simulation hat außerdem die stark gestiegene zur Verfügungstehende Rechenleistung beigetragen. Alle 18 Monate verdoppelt sich in etwa die Leistung deraktuellen Hardware bei gleichbleibenden Kosten. Alle 15 Jahre ergibt sich dadurch eine Steigerungder Rechenleistung um einen Faktor von ungefähr 1000. Strömungsvorgänge könnennumerisch mittlerweile mit vertretbarem Aufwand ausreichend fein aufgelöst werden, auchund gerade in Bereichen, in denen keine oder kaum Messungen möglich sind. Durch die Flexibilitätbei der Festlegung der Strömungsrandbedingungen sind Parameterstudien für verschiedeneGeometrien und Betriebszustände ohne großen Aufwand durchführbar. EinHauptproblem der numerischen Strömungssimulation ist noch immer die physikalischeModellierung der Turbulenz. Dies tritt besonders in Bereichen stark turbulenzgeprägter Strömungsvorgängewie an Profil- und Seitenwandgrenzschichten mit laminar-turbulenter Transitionauf. Ohne eine Validierung der numerischen Verfahren und Modelle durch den Vergleichmit experimentellen Ergebnissen ist eine verläßliche Vorhersage bisher noch nicht möglich.Ein Zurückgreifen auf viele nacheinander ausgelegte und erprobte Versuchsträger bis zumErreichen des gewünschten Entwicklungsziels ist heute unter dem Diktat des Zeit- und Kostendrucksnicht mehr möglich. Die Auslegung selbst findet mittlerweile nahezu vollständig numerischstatt. Die aktuelle Vorgehensweise ist die üblicherweise wiederholte experimentelleValidierung eines numerischen Auslegungswerkzeugs für die verschiedenen vorkommendenStrömungssituationen. Mit Hilfe experimenteller Daten werden die verwendeten numerischenAlgorithmen und Methoden angepaßt und deren Verwendung für die jeweilige Strömungssituationfestgelegt. Eine experimentelle Überprüfung einer Auslegung wird normalerweise erstmit dem experimentellen Leistungsnachweis einer kompletten Baugruppe durchgeführt. Nurwenn experimentell gravierende Abweichungen zu den numerisch berechneten Ergebnissenfestgestellt werden, werden weitere Versuchsträger bzw. Modelle erprobt. Der Fokus dernumerischen aerodynamischen Beschaufelungsauslegung auf dreidimensionale Strömungsphänomeneerfordert dafür numerische Auslegungswerkzeuge, deren physikalischeModellbildung die dreidimensionalen Effekte möglichst realitätsnah abbilden. Hierfür kommtnur ein dreidimensionaler auf der Diskretisierung der Navier-Stokes-Gleichungen beruhenderStrömungslöser in Frage.Durch die stark gestiegene Rechnerleistung ist heute die Schwelle erreicht, dreidimensionaleNavier-Stokes-Strömungslöser in normalen aerodynamischen Beschaufelungsauslegungen zurNachrechnung entworfener Geometrien einzusetzen. Mit der geforderten Verwendung vondreidimensional definierten und modifizierbaren Beschaufelungen, Naben- und Gehäusekonturensteigt die Anzahl der Parameter stark an, die die Geometrie festlegen. Die Beherrschungder vielen Freiheitsgrade durch den Entwicklungsingenieur wird dabei zum Problem. PsychologischeUntersuchungen haben ergeben, daß es nur möglich ist, gleichzeitig ungefähr sieben4
unabhängige Variablen im Kurzzeitgedächtnis zu variieren. Eine dreidimensionale Parametrisierungder gesamten Geometrie, bestehend aus Schaufelblatt und Seitenwänden, übersteigtdiese Zahl jedoch bei weitem. Ausgehend von einer Startgeometrie muß es aber weiterhin dasvorrangige Ziel eines Entwicklungsingenieurs bleiben, in vorgegebener Zeit die maximale Verbesserungder Aerodynamik durch Änderungen der Geometrie zu erreichen. Ein Hilfsmittelzur zielgerichteten Suche nach der optimalen Geometrie stellt die numerische Optimierungdar. Die vom Entwicklungsingenieur angewendeten Entscheidungskriterien zur Beurteilungeines Entwurfs, der sogenannte „ingenieurmäßige Blick“, müssen dabei in ein künstlichesSystem übertragen werden. Die Anzahl an Freiheitsgraden stellt bei einer numerischen Optimierungeine geringere Limitierung als bei einer manuellen Auslegung dar. Die Anwendungnumerischer Optimierung muß im Bereich dreidimensionaler Strömungsberechnung allerdingssinnvoll gesteuert werden, um die erforderliche Rechenleistung und Datenmenge nicht intolerabelansteigen zu lassen. Es muß insbesondere berücksichtigt werden, daß die Zielfunktionnicht durch eine mathematische Abbildungsvorschrift, sondern mit Hilfe iterativer Verfahrenbestimmt wird und deswegen numerisch rauh ist. Durch Optimierungsnebenbedingungen mußbei der Anwendung der Optimierung sichergestellt werden, daß im Verlauf der iterativen Optimierungder zulässige aerodynamisch und geometrisch sinnvolle Bereich nicht verlassen wird.Aus dieser Problematik heraus ergab sich die Idee der vorliegenden Arbeit. Nach einem Überblicküber die bisherigen Untersuchungen der Sekundärströmungsphänomene und Beispielenangewandter Optimierung soll ein Auslegungsverfahren aufgebaut werden, das auf der Methodikder numerischen Optimierung unter Verwendung eines transitionalen 3 , dreidimensionalenNavier-Stokes-Lösers basiert. Mit diesem Verfahren soll es möglich sein, die dreidimensionalenStrömungsvorgänge gezielt zu beeinflussen, in dem die Geometrie von Schaufelblatt undPlattformen variiert wird. Durch strukturierte und volle Parametrisierung der dreidimensionalenströmungsberandenden Geometrie und der Möglichkeit, die gewünschten Auslegungszielewählen zu können, soll ein Werkzeug entwickelt werden, welches es dem Entwicklungsingenieurbei der Auslegung erlaubt, seine bisherige Erfahrung einzubringen. Gleichzeitig sollendurch die Methodik der Optimierung im Rahmen der gesetzten Einschränkungen die Möglichkeitender komplexen dreidimensionalen Gestaltung kosten- und zeitsparend umgesetzt werden.Mit dem Werkzeug soll eine dreidimensionale Auslegungsoptimierung eines bestehendenNiederdruckturbinengitters 4 zur Erzielung geringerer integraler Verluste und Sekundärströmungendurchgeführt werden. Anhand experimenteller Untersuchung des dreidimensionalausgelegten optimierten Gitters wird die notwendige Validierung des Verfahrens erfolgen.Aufgrund der Erkenntnisse aus der numerischen Auslegung und der experimentellen Untersu-3. Bei einem transitionalen Navier-Stokes-Löser wird der Transitionspunkt, also der Beginn der Turbulenzproduktion,durch ein Kriterium selbst bestimmt und nicht etwa als Vorgabe gesetzt.4. Zur Anwendung kam das Gitter T106A mit divergenten Seitenwänden, im folgenden mit T106D bezeichnet.5
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unabhängige Variablen im Kurzzeitgedächtnis zu variieren. Eine <strong>dreidimensional</strong>e Parametrisierungder gesamten Geometrie, bestehend aus Schaufelblatt und Seitenwänden, übersteigtdiese Zahl jedoch bei weitem. Ausgehend von einer Startgeometrie muß es aber weiterhin dasvorrangige Ziel eines Entwicklungsingenieurs bleiben, in vorgegebener Zeit die maximale Verbesserungder Aerodynamik durch Änderungen der Geometrie zu erreichen. Ein Hilfsmittelzur zielgerichteten Suche nach der optimalen Geometrie stellt die numerische <strong>Optimierung</strong>dar. Die vom Entwicklungsingenieur angewendeten Entscheidungskriterien zur Beurteilungeines Entwurfs, der sogenannte „ingenieurmäßige Blick“, müssen dabei in ein künstlichesSystem übertragen werden. Die Anzahl an Freiheitsgraden stellt bei einer numerischen <strong>Optimierung</strong>eine geringere Limitierung als bei einer manuellen Auslegung dar. Die Anwendungnumerischer <strong>Optimierung</strong> muß im Bereich <strong>dreidimensional</strong>er Strömungsberechnung allerdingssinnvoll gesteuert werden, um die erforderliche Rechenleistung und Datenmenge nicht intolerabelansteigen zu lassen. Es muß insbesondere berücksichtigt werden, daß die Zielfunktionnicht durch eine mathematische Abbildungsvorschrift, sondern mit Hilfe iterativer Verfahrenbestimmt wird und deswegen numerisch rauh ist. Durch <strong>Optimierung</strong>snebenbedingungen mußbei der Anwendung der <strong>Optimierung</strong> sichergestellt werden, daß im Verlauf der iterativen <strong>Optimierung</strong>der zulässige aerodynamisch und geometrisch sinnvolle Bereich nicht verlassen wird.Aus dieser Problematik heraus ergab sich die Idee der vorliegenden Arbeit. Nach einem Überblicküber die bisherigen Untersuchungen der Sekundärströmungsphänomene und Beispielenangewandter <strong>Optimierung</strong> soll ein Auslegungsverfahren aufgebaut werden, das auf der Methodikder numerischen <strong>Optimierung</strong> unter Verwendung eines transitionalen 3 , <strong>dreidimensional</strong>enNavier-Stokes-Lösers basiert. Mit diesem Verfahren soll es möglich sein, die <strong>dreidimensional</strong>enStrömungsvorgänge gezielt zu beeinflussen, in dem die Geometrie von Schaufelblatt undPlattformen variiert wird. Durch strukturierte und volle Parametrisierung der <strong>dreidimensional</strong>enströmungsberandenden Geometrie und der Möglichkeit, die gewünschten Auslegungszielewählen zu können, soll ein Werkzeug entwickelt werden, welches es dem Entwicklungsingenieurbei der Auslegung erlaubt, seine bisherige Erfahrung einzubringen. Gleichzeitig sollendurch die Methodik der <strong>Optimierung</strong> im Rahmen der gesetzten Einschränkungen die Möglichkeitender komplexen <strong>dreidimensional</strong>en Gestaltung kosten- und zeitsparend umgesetzt werden.Mit dem Werkzeug soll eine <strong>dreidimensional</strong>e Auslegungsoptimierung eines bestehendenNiederdruckturbinengitters 4 zur Erzielung geringerer integraler Verluste und Sekundärströmungendurchgeführt werden. Anhand experimenteller Untersuchung des <strong>dreidimensional</strong>ausgelegten optimierten Gitters wird die notwendige Validierung des Verfahrens erfolgen.Aufgrund der Erkenntnisse aus der numerischen Auslegung und der experimentellen Untersu-3. Bei einem transitionalen Navier-Stokes-Löser wird der Transitionspunkt, also der Beginn der Turbulenzproduktion,durch ein Kriterium selbst bestimmt und nicht etwa als Vorgabe gesetzt.4. Zur Anwendung kam das Gitter T106A mit divergenten Seitenwänden, im folgenden mit T106D bezeichnet.5
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